20. Определение г для малых выборок

Номер	Нейтрофилы, %				У2
коровы	матери (х)	дочери 0)	ху
1	36 40		1440	1296	1600
2	29 22		638	841	484
3	38 32		1216	1444	1024
4	20 32		640	400	1024
5	39 34		1326	1521	1156
6	28 33		924	784	1089
7	30 24		720	900	576
8	38 40		1520	1444	1600
9	32 35		1120	1024	1225
10	31 36		1116	961	1296
	£х=321 Ь>=329		£ху= 10 660	Zx2 = 10 615	1^=11074.
*	Сх = 10 615 - 3212 : 10		= 10 615 - 10	304,1 = 310,9.
	Су= 11 074-3292 : 10		= 11 074— 10	824,1 = 249,9
	_ 10 660-(321-329):10		10 660-10561	- " 0 35
	V310,9-249,9		л/77693,9	'278,7 '"•
			А874 0,93 „	,33.
		Fflr =	V8" 2>83
		'- = £	0,35 j 06

Находим значение t_st (см. табл. 13), которое с учетом числа степеней свободы v = и — 2= 10 — 2 = 8 равно *о,95 = 2,31. В связи с тем что фактически полученный t_r = 1,06 меньше значе­ния t_st ⁼ 2,31, коэффициент корреляции недостоверен. Для того чтобы коэффициент корреляции г = 0,35 был достоверен (при р = 0,95), нужно было взять не менее 32 пар значений признака. Имеются специальные таблицы (Г. Лакин. Биометрия. М., 1990, с. 344), по которым можно узнать количество пар значений при­знака, достаточное для достоверности выборочного коэффициен­та корреляции.

В исследованиях, проведенных на больших выборках, уста­новлена положительная связь между относительным числом ак­тивных нейтрофилов у матерей и дочерей. Если удвоить коэффи­циент корреляции, вычисленный по какому-нибудь признаку между матерями и дочерями, то получим коэффициент наследуемости (Л² = 2г_м/_д), который указывает на долю генетической изменчивости в общей фенотипической изменчи­вости признака.

Коэффициент регрессии. Коэффициент корреляции указывает-только на степень связи между признаками. Иногда необходимо

148

знать характер изменения одного признака в зависимости от изменения другого. Для этих целей используется регрессионный анализ. Коэффициент регрессии показывает, насколько изменяется один признак при изменении другого на единицу. Он вычисляется по формуле

Регрессия является двухсторонней, т. е. можно определить из­менение х по изменению у и изменение у по изменению х. В формуле среднее квадратическое отклонение берется с учетом классного промежутка. Например, коэффициент корреляции между удоем за первую (х) и вторую (у) лактации равен 0,6, а_х = 700 кг, су = 900 кг. Отсюда R_y/_X = 0,6(900:700) = 0,77 кг. Это значит, что с увеличением удоя по первой лактации на 1 кг удой по второй лактации увеличивается на 0,77 кг. Вычисляем Rx/y = 0,6(700:900) = 0,47 кг. В этом случае с увеличением удоя по второй лактации на 1 кг удой по первой лактации увеличивается на 0,47 кг. В одном хозяйстве удой первотелок равен х_х = 4240 кг, а у коров за вторую лактацию х_у = 4870 кг. Если мы отберем пер­вотелок с удоем, например, на 100 кг выше среднего — 4340 кг, то у этих коров по второй лактации при R_y/_X = 0,77 удой составит 4870 + 0,77-100 = 4947 кг. Поэтому, зная коэффициент регрессии, можно определить величину одного признака при заданной вели­чине другого признака по уравнению прямолинейной регрессии:

Х=х_х+ R_x/y(y-x_y),

где X— искомая величина признака х; У— заданная величина признака у; хх и ху — соответствующие средние арифметические признаков.

По этому уравнению можно, например, предсказать, какой удой будет у коров по второй лактации, если по первой он составлял 5000 кг: У = х_у + Ry/x (Х—Хх) = 4870 + 0,77 (5000 — - 4340) = 4870 + 0,77 • 660 = 5378 кг. Следовательно, если у группы коров удой по первой лактации был 5000 кг, то по вто­рой лактации он составит 5378 кг.

Коэффициент корреляции между альтернативными признаками (г_я). Для установления связи между альтернативными признака­ми строят четырехклеточную корреляционную решетку (табл. 21). Коэффициент корреляции вычисляют по формуле

г = -

где а, Ъ, с, d — частоты, распределившиеся в четырех клетках корреляционной решетки.

149