2.2 Методы оценки уровня качества продукции

Оценка уровня качества продукции – совокупность операций, включающая выбор номенклатуры показателей качества оцениваемой продукции, определение значений этих показателей и сопоставление их с базовыми.

Уровень качества товаров оценивают дифференциальным, комплексным или

смешанным методом.

2.2.1 Дифференциальный метод оценки уровня качества продукции

Метод основан на сопоставлении совокупности значений единичных показателей качества оцениваемого вида продукции с соответствующей совокупностью базовых показателей качества. При этом определяют достигнут ли уровень базового образца в целом, по каким показателям он достигнут, какие показатели наиболее сильно отличаются от базовых.

Для каждого из показателей рассчитываются относительные показатели качества оцениваемой продукции по формулам:

P_i

q_i = ——— , (2)

P_iб

P_iб

q_i = ——— , (3)

P_i

где i= 1…n – количество показателей качества; Р_i – числовое значение i-го показателя качества оцениваемой продукции; Р_iб - числовое значение i-го показателя качества базового образца; n – количество оцениваемых показателей качества продукции.

В зависимости от характера показателей качества выбирают ту или иную из этих формул. Для «позитивных» показателей, с увеличением значений которых качество повышается, выбирают формулу (2), а для «негативных» показателей, с увеличением значений которых качество продукции снижается, выбирают формулу (3). Вместо применения формулы (3) можно i-й негативный показатель заменить соответствующим позитивным.

При дифференциальном методе оценки уровня качества продукции значения единичных показателей качества продукции не должны выходить за допустимые пределы, так как если продукция хотя бы по одному из показателей не отвечают требованиям нормативных документов (особенно по показателям безопасности), то она не может быть использована.

При сопоставлении совокупности значений относительных показателей качества продукции с базовыми могут возникнуть следующие ситуации:

- все относительные значения показателей качества больше или равны единице – уровень оцениваемой продукции выше или равен базовому;

- все относительные значения показателей качества меньше единицы – уровень качества оцениваемой продукции ниже базового;

- часть значений относительных показателей качества больше единицы, часть равно и часть меньше единицы – однозначного вывода об уровне оцениваемой продукции сделать невозможно. Для оценки уровня качества продукции необходимо использовать комплексный или смешанный метод.

Уровень качества оцениваемой продукции, для которого существенно важно значение каждого показателя, считается ниже базового, если хотя бы один из относи-

тельных показателей качества меньше единицы.

2.2.2 Комплексный метод оценки уровня качества продукции

Метод основан на применении обобщенного показателя качества сложной продукции, когда необходимо учитывать большое число единичных показателей качества.

Для того чтобы правильно оценить технический уровень, нужно правильно обосновать комплексный показатель качества продукции. При этом необходимо соблюдать следующие требования: продукции более высокого (низкого) качества должно соответствовать наибольшее (наименьшее) значение комплексного показателя и наоборот, наибольшее (наименьшее) значение комплексного показателя качества должно соответствовать наилучшей (наихудшей) продукции.

Показатели качества, которые соответствуют указанным требованиям, называются состоятельными. Комплексный показатель качества продукции может быть выражен тремя способами:

• функциональной зависимостью;

• интегральным показателем качества продукции;

• средневзвешенными показателями качества продукции.

2.2.2.1 Функциональная зависимость

Функциональная зависимость главного показателя качества от единичных находится определением математической модели процесса использования продукции по назначению. При этом нужно использовать такой показатель, который бы наиболее полно отразил выполнение продукцией ее главных функций.

2.2.2.2 Интегральный показатель

Различают три основных случая:

— интегральный показатель качества для продукции со сроком службы до одного года. При этом используют формулу:

Q

I = ———— , (4)

K₀ + S_T

где Q – суммарный полезный эффект от эксплуатации или потребления продукции за весь срок службы;

К₀ – суммарные капитальные затраты на создание оцениваемой продукции;

S_Т – суммарные эксплуатационные затраты на весь срок службы изделия.

— интегральный показатель для продукции со сроком службы больше одного года, но ежегодный эффект и ежегодные эксплуатационные затраты на использование продукции постоянны и одинаковы. В этом случае для интегрального показателя используют формулу:

Q

I = ———————, (5)

K₀∙φ(T) + S(T)

где Q – суммарный полезный эффект от эксплуатации или потребления продукции за весь срок службы;

К₀ – суммарные капитальные затраты на создание оцениваемой продукции;

φ(T) – функция времени;

S_Т – суммарные эксплуатационные затраты на весь срок службы изделия.

Функцию времени рассчитывают по формуле:

(1 + Е_н)^Т

φ(T) = ————— , (6)

Σ (1 + Е_н)

ⁱ⁼¹

где Е_н – нормативный коэффициент экономической эффективности изделия. Чаще всего он принимается равным 0,15;

Т – срок службы продукции.

В этих случаях рассчитывают интегральный показатель для оцениваемой продукции и для базового образца и затем сравнивают. Если интегральный показатель оцениваемой продукции больше интегрального показателя базового образца, то технический уровень оцениваемой продукции выше базового образца и наоборот.

Если суммарный полезный эффект от эксплуатации изделия оценить сложно, то интегральный показатель для базового образца принимают равным единице, тогда

Q_б = К₀ +S_Т или Q_б = K₀∙φ(T) + S(T). (7)

Для нового или оцениваемого образца продукции, который отличается от базового по числу каких – то свойств, при чем это отличие не очень большое, полезный годовой эффект рассчитывают по формуле:

_{h m}

Q = Q_б + ΣΔQ_i + Σ ΔQ_j,

^{i=1 j=1}

где ΔQ_i, ΔQ_j – поправки к полезному эффекту, вызываемые отличиями отдельных свойств оцениваемого образца продукции по отношению к базовому образцу; m – число показателей качества, на которые отличается оцениваемый образец от базового и определяется инструментальным методом; h – число показателей качества, на которые отличается оцениваемый образец от базового и определяется экспертным методом. Причем:

ΔQ_i = γ_i∙Q_б, (8)

ΔQ_j = δ_j ∙Q_б∙ ΔР_j/Р_jб, (9)

ΔР_j = Р_j – P_jб, (10)

где γ_i, δ_j – коэффициенты, оказывающие влияние на полезный эффект;

Р_j – значение показателя качества для оцениваемого изделия;

P_jб – значение показателя качества для базового изделия;

ΔР_j – коэффициент влияния данного показателя на полезный эффект.

— интегральный показатель для продукции, срок службы для которой больше одного года, при этом ежегодный эффект и ежегодные эксплуатационные затраты от использования продукции не являются постоянными и одинаковыми, рассчитывают по формуле:

ΣQ_i (1+Е_н)ⁱ

J = ——————————— , (11)

K₀∙(1+Е_н)^Т + ΣS(T_i)∙(1+Е_н)ⁱ

где Q – суммарный полезный эффект от эксплуатации или потребления продукции за весь срок службы;

К₀ – суммарные капитальные затраты на создание оцениваемой продукции;

S(Т_i) – суммарные эксплуатационные затраты на весь срок службы изделия;

Е_н – нормативный коэффициент экономической эффективности изделия. Чаще всего он принимается равным 0,15;

i = 1,2,3…Т;

Т – срок службы продукции.

2.2.2.3 Средневзвешенные показатели

Эти показатели бывают следующих видов:

­­ − средневзвешенный арифметический. Его рассчитывают по формуле:

U = , (12)

если используются относительные показатели.

U = , (13)

если используются единичные показатели, где δ_i – коэффициент весомости.

Обязательным условием является то, что δ_i › 0 и = 1.

− средневзвешенный геометрический. Его рассчитывают по формуле:

V = , (14)

если используются относительные показатели.

V = , (15)

если используются единичные показатели, где δ_i – коэффициент весомости.

Обязательным условием является то, что δ_i › 0 и = 1.

Применению средневзвешенных показателей должно предшествовать обоснование их состоятельности. Причем средневзвешенный геометрический показатель имеет более широкую область применения, чем арифметический. Но, как правило, из-за более простого расчета стараются применять средневзвешенные арифметические, если ошибка от его применения не превышает допустимую погрешность. В этой связи после расчета арифметического показателя определяют максимальную относительную погрешность от замены геометрического показателя на арифметический и полученную погрешность сравнивают с допустимой погрешностью. Если максимальная погрешность меньше или равна допустимой, то применение средневзвешенного арифметического показателя для оценки уровня качества продукции правомерно. Если больше допустимой, то оценку уровня качества продукции проводят путем расчета средневзвешенного геометрического показателя.

При замене средневзвешенного геометрического показателя на средневзвешенный арифметический необходимо определить возможную ошибку замены. Для этого рассчитывают максимальную относительную погрешность ε:

ε_max = Δ²_max/2, (16)

Δ_max = max{Δ₁, Δ₂}, (17)

Р_max (q_max)

Δ₁ = ————— - 1, (18)

U

P_min (q_min)

Δ₂ = 1 - ————— . (19)

U

При этом замена допускается, если ε_max ≤ 3%.

Если U(q_i) > U(q_i)_б (V(q_i) > V(q_i))_б, то уровень качества оцениваемого образца выше базового. Если U(Р_i) › U(P_i)_б (V(Р_i) › V U(P_i)_б), то уровень качества оцениваемого образца выше базового.

— квадратичный средневзвешенный показатель рассчитывают следующим образом:

Q = , (20)

где δ_i – коэффициенты весомости;

q_i – относительные показатели качества оцениваемой продукции;

m – число показателей качества, на которые отличается оцениваемый образец от базового и определяется инструментальным методом;

• гармонический средневзвешенный показатель рассчитывают по формуле:

Q = 1 / , (21)

где δ_i – коэффициент весомости;

q_i – относительные показатели качества оцениваемой продукции;

m – число показателей качества, на которые отличается оцениваемый образец от базового и определяется инструментальным методом.

Для расчета уровня качества продукции с помощью средневзвешенного арифметического и геометрического показателей качества необходимо определить коэффициенты весомости. Существует четыре метода определения данных коэффициентов: метод стоимостных регрессионных зависимостей, метод предельных и номинальных значений, метод эквивалентных соотношений, экспертный метод.

1) Метод стоимостных регрессионных зависимостей основан на построении приближенных зависимостей между затратами на создание и эксплуатацию использования продукции данного вида и ее показателями качества. Вид зависимости между затратами и показателями качества продукции выбирают в соответствии с использованным комплексным показателем качества продукции.

Если для комплексной оценки уровня качества продукции используется средневзвешенный геометрический показатель, то для построения регрессионной зависимости между затратами и показателями качества продукции используется следующее выражение:

lg ( S / S ) = , (22)

где S – затраты на эксплуатацию и создание данного изделия; S – усредненные затраты на создание и эксплуатацию данного вида изделия; – параметр аппроксимации, определяемый методом наименьших квадратов.

2) Метод предельных и номинальных значений используется в тех случаях, если известны проверенные на опыте предельно допустимые показатели качества продукции данного вида, которые определяют требования годной продукции и принадлежность ее к данной категории качества. В этом случае коэффициент весомости для средневзвешенного арифметического показателя рассчитывается по формуле:

= ( / ( )) / ); (23)

где – постоянная величина (чаще всего равна 1); – номинальное (среднестатистическое) значение показателя качества продукции; – предельное значение показателя качества продукции.

При использовании средневзвешенного геометрического показателя коэффициент весомости рассчитывается по формуле:

; (24)

Если , то делают пересчет на новый (25)

3) Метод эквивалентных соотношений применяется в тех случаях, когда удается обосновать, какому относительному изменению количества продукции ( ) эквивалентно, с точки зрения общего эффекта от использования продукции по назначению, рассматриваемое относительное изменение данного показателя качества продукции ( ). В этом случае коэффициенты весомости для средневзвешенных геометрических показателей можно рассчитать по формуле:

. (26)

4) При использовании экспертного метода для определения коэффициентов весомости назначается комиссия, в состав которой должны входить высококвалифицированные специалисты и авторы изделий.

2.2.3 Смешанный метод

Метод основан на применении единичных и комплексных показателей. Последовательность действий при данном методе оценке уровня качества продукции следующий: часть единичных показателей объединяют в группу, для которой определяют соответствующий комплексный (групповой) показатель качества. Отдельные, как правило, важные показатели допускается не объединять в группы, а применять их при дальнейшем анализе как единичные. На основании полученной совокупности комплексных и единичных показателей оценивают технический уровень качества продукции дифференциальным методом.