7.Вычислить площадь плоской фигуры:
а) y= ln x ,x = e и осью абcцисс
б)
Вычислить двойные интегралы:
а)
б)
в)
9. Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:
а)
б)
10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:
1. y’=x(y3+8)
2.
3. y’ =2xy+x3
4.
5.
6.
7. xy’+y6=y2
8. y’+ytgx=Siny2,y(0)=1
9.
10. xdy=(y+x2)dx
Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
а) однородные: б) неоднородные:
1. y”+2y’-15y=0 1. y”-y’-30y=-6x-1
2. y”+20y’+100y=0 2. y”-30y’-225y=5e2x,y(2)=0,y’(2)=-1
3. y”+6y’+25y’=0 3. y”+8y’+52y=-Sin5x+2Cos5x
Вариант 25
1. Найти интегралы, используя свойство линейности:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
2. Найти интегралы методом подстановки
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
3. Интегрирование по частям
1)
2)
3)
4. Найти интегралы
1)
2)
3)
5. Найти интегралы от рациональных дробей
1)
2)
3)
6. Вычислить интегралы
1)
2)
3)
7. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями
a) y=ln x , x=e и осью абсцисс
б) у =2px , x =2py
8.Вычислить двойные интегралы
a)
2
б)
в)
D
D
D
9.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл
а) б)
D
10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка
1
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:
а) однородные: б) неоднородные:
1. у’’+6y’+8y=0 1. y”+8y”+25y=7x+5
2. y”-8y’+4y=0 2. y”-9y’+8y=4e2x, y(2)=0, y’(2)=-1
3. y’-6y’+13y=0 3. y”+9y’+8y=Sin4x-2Cos4x
Вариант 27
1. Найти интегралы, используя свойство линейности:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
