10. Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а). однородные: б). неоднородные:

1. 1.

2. 2.

3. 3.

Вариант 4

1.Найти интегралы, используя свойство линейности:

1). 2). 3). 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

2.Найти интеграл методом подстановки:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

3.Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

4.Найти интегралы:

1) 2) 3)

5.Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6.Вычислить интегралы:

1) 2) 3)

7.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:

а) y = Inx, x = e и осью абсцисс

б) y = 2py, x = 2py

8.Вычислить двойные интегралы:

а) б) в)

9.Перейти к полярным координатам и в пункте б) вычислить двойной интеграл:

а) б)

x - 2x + y = 0 D – круг x + y 2y

x - 4x + y = 0

D: y =

y = 0

10.Решить дифференциальные уравнения 1-го порядка:

1. y = x(y +8) 2) y = , y(1) =

3) y = 2xy + x 4) y =

5) sin xdy = 3y dx , y = 1 6) y - y

7) xy + y = y 8) y + ytgx = sin y , y(0) = 1

9) (5 )dx + xdy = 0 10) xdy = (y + x )dx

11. Решить линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами:

а) однородные: б) неоднородные:

1. y + 2y - 15y = 0 1) y - y - 30y = - 6x - 1

2. y + 20y + 100y = 0 2) y - 30y - 225y = 5e , y(2) = 0, y (2) = -1

3) y + 6y + 25y = 0 3) y + 8y + 52y = -sin5x + 2cos5x

Вариант 5

1. Найти интегралы, используя свойство линейности:

1)

3)

5)

7)

9)

2)

4)

6)

8)

10)

2. Найти интегралы методом подстановки:

1)

3)

5)

7)

9)

11)

2)

4)

6)

8)

10)

12)

3. Интегрирование по частям:

1) 2) 3)

4. Найти интегралы:

1) 2) 3)

5. Найти интегралы от рациональных дробей:

1) 2) 3)

6. Вычислить интегралы:

1) 2) 3)