- •Глава 1. Теория надежности и ее фундаментальные
- •Глава 2. Критерии надежности. Законы
- •Глава 3. Проблемы анализа надежности сложных технических систем
- •Глава 4. Математические модели функционирования технических элементов и систем в смысле их надежности
- •Глава 5. Методы анализа надежности технических систем
- •Введение
- •Глава 1 фундаментальные понятия и определения теория надежности
- •Теория надежности как наука и научная дисциплина
- •1.2. Определение понятия "надежность"
- •4.3. Понятие "отказ". Классификация и характеристики отказов
- •1.4. Надежность и сохраняемость
- •1.5. Терминология теории надежности
- •1.6. Классификация технических систем
- •Глава 2 критерии надежности. Законы распределений времени до отказа
- •2.1. Что такое критерий и показатель надежности
- •2.2. Критерии надежности невосстанавливаемых систем
- •2.2.1. Вероятность безотказной работы
- •2.2.2. Плотность распределения времени безотказной работы (частота отказов)
- •2.2.3. Интенсивность отказов
- •2.2.4. Среднее время безотказной работы
- •2.3. Критерии надежности восстанавливаемых систем
- •2.3.1. Среднее время работы между отказами и среднее время восстановления
- •Параметр потока отказов
- •2.3.3. Функция готовности и функция простоя
- •2.4. Законы распределения времени до отказа, наиболее часто используемые в теории надежности
- •2.5. Преобразование Лапласа
- •2.6. Специальные показатели надежности элементов и систем
- •2.6.1. Показатели надежности элемента
- •2.6.2. Стационарные значения показателей надежности элемента
- •2.6.3. Показатели надежности невосстанавливаемой и восстанавливаемой техники
- •2.6.4. Основное уравнение функционирования системы
- •Глава 3 проблемы анализа надежности сложных технических систем
- •3.1. Научное обоснование критериев и показателей надежности
- •3.2. Разработка моделей функционирования сложной системы
- •3.3. Методы анализа надежности технических систем
- •3.3.1. Обзор существующих методов расчета надежности сложных систем
- •3.3.2. Причины неэкспоненциальности случайных параметров, отказов и восстановлений технических систем
- •3.3.3. Зависимость показателей надежности от законов распределения и дисциплины восстановления элементов
- •3.3.4. Критичное влияние произвольных распределений отказов и восстановлений на нестационарные показатели надежности
- •3.3.5. Методы и проблемы расчета надежности систем с большим числом состояний
- •3.3.6. Проблемы расчета надежности реконфигурируемых систем
- •3.4. Проблемы создания высоконадежных систем
- •3.4.1. Основная проблема надежности технических систем
- •3.4.2. Технические проблемы обеспечения надежности сложных систем
- •3.5. Краткие замечания, касающиеся проблем анализа надежности систем
- •Глава 4 математические модели функционирования технических элементов и систем в смысле их надежности
- •4.1. Общая модель надежности технического элемента
- •4.2. Общая модель надежности систем в терминах интегральных уравнений
- •4.2.1«Основные обозначения и допущения
- •4.2.2. Матрица состояний
- •4.2.3. Матрица переходов
- •4.2.4. Выражения для вероятностей состояний и параметров переходов между состояниями
- •4.2.5. Правило составления системы интегральных уравнений
- •4.3. Общая модель функционирования системы в смысле надежности в терминах дифференциальных уравнений в частных производных
- •4.4. Модель надежности стационарного режима
- •4.5. Модели надежности невосстанавливаемых систем
- •4.6. Модели надежности систем при экспоненциальных законах распределения отказов и восстановлений элементов
- •Глава 5 методы анализа надежности технических систем
- •5.1. Способы описания функционирования технических систем в смысле их надежности
- •5.1.1. Структурная схема системы
- •5.1.2. Функции алгебры логики
- •5.1.3. Матрица состояний системы
- •5.1.4. Граф состояний системы
- •5.1.5. Формализованный способ построения графа состояний системы
- •5.1.6. Описание функционирования системы с помощью уравнений типа массового обслуживания
- •5.1.7. Описание функционирования системы с помощью интегральных уравнений
- •5.2. Методы анализа надежности технических систем, основанные на применении теорем теории вероятностей
- •5.2.1. Метод перебора гипотез
- •5.2.2. Метод, основанный на применении классических теорем теории вероятностей
- •5.2.3. Метод минимальных путей и минимальных сечений
- •5.3. Логико-вероятностные методы анализа надежности
- •5.3.1. Сущность логико-вероятностных методов
- •5.3.2. Метод кратчайших путей и минимальных сечений
- •5.3.3. Алгоритм разрезания
- •5.3.4. Алгоритм ортогонализации
- •5.4. Топологические методы анализа надежности
- •5.4.1. Определение вероятностей состояний системы
- •5.4.2. Определение финальных вероятностей состояний системы
- •5.4.3. Определение вероятности попадания системы в I-е состояние в течение времени t
- •5.4.4. Определение количественных характеристик надежности по графу состояний
1.6. Классификация технических систем
Технические системы могут быть невосстанавливаемыми и восстанавливаемыми, длительного и короткого времени работы, резервированными и нерезервированными.
Техническая система называется невосстанавливаемой (перемонтируемой), если ее отказ приводит к неустранимым последствиям и систему нельзя использовать по своему назначению. Работа после отказа невосстанавливаемой системы считается невозможной или нецелесообразной. Типичными примерами невосстанавливаемых систем являются полупроводниковые приборы, управляемые снаряды, система управления воздушным судном в процессе полета и т. п.
Под восстанавливаемой (ремонтируемой) понимается система, которая может продолжать выполнение своих функций после устранения отказа, вызвавшего прекращение ее функционирования. Работа восстанавливаемой системы после отказа может быть возобновлена в результате проведения необходимых восстановительных работ. При этом под восстановлением системы понимается не только ремонт тех или иных элементов системы, а также полная замена отказавших элементов на новые.
Существуют системы смешанного типа, у которых часть элементов может восстанавливаться, а другая — нет.
В зависимости от выполняемых функций различаются системы длительного существования и системы короткого существования.
Резервированием называют способ повышения надежности путем включения резервных единиц, способных в случае отказа основного устройства выполнять его функции. Этот метод обладает большими возможностями получения заданных уровней надежности и имеет широкое практическое применение.
Разнообразные методы резервирования и способы включения резерва могут быть сведены к трем методам: общему, раздельному (поэлементному) и комбинированному (смешанному) резервированию. Общим называется такое резервирование системы, при котором параллельно включаются идентичные системы. Раздельным называется резервирование системы путем использования отдельных резервных устройств. При комбинированном резервировании в одной и той же системе применяется общее и раздельное резервирование.
Отношение числа резервных устройств к числу основных называется кратностью резервирования. Если это отношение - число целое, то такое резервирование называется резервированием с целой кратностью, иначе - с дробной кратностью.
Резервирование может быть с восстановлением, если основные и резервные элементы ремонтируются в процессе эксплуатации, и без восстановления в противном случае. Классификация методов резервирования показана на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Классификация методов резервирования
Главными способами включения резервных устройств, при отказах основных, являются следующие:
- постоянное, при котором резервные объекты соединены с основными в течение всего времени работы;
- замещением, при котором резервные объекты замещают основные только после отказа последних.
При этом в обоих случаях резервные объекты могут находиться в трех режимах работы:
- нагруженном, при котором резервные объекты находятся в тех же условиях, что и основные;
- ненагруженном, при котором резервные объекты не включены и не могут отказывать;
- облегченном, при котором резервные объекты включены, но работают не на полную нагрузку, т. е. их надежность в резервном состоянии выше, чем в рабочем. Однако отказ элементов возможен.
