
- •Глава 1. Теория надежности и ее фундаментальные
- •Глава 2. Критерии надежности. Законы
- •Глава 3. Проблемы анализа надежности сложных технических систем
- •Глава 4. Математические модели функционирования технических элементов и систем в смысле их надежности
- •Глава 5. Методы анализа надежности технических систем
- •Введение
- •Глава 1 фундаментальные понятия и определения теория надежности
- •Теория надежности как наука и научная дисциплина
- •1.2. Определение понятия "надежность"
- •4.3. Понятие "отказ". Классификация и характеристики отказов
- •1.4. Надежность и сохраняемость
- •1.5. Терминология теории надежности
- •1.6. Классификация технических систем
- •Глава 2 критерии надежности. Законы распределений времени до отказа
- •2.1. Что такое критерий и показатель надежности
- •2.2. Критерии надежности невосстанавливаемых систем
- •2.2.1. Вероятность безотказной работы
- •2.2.2. Плотность распределения времени безотказной работы (частота отказов)
- •2.2.3. Интенсивность отказов
- •2.2.4. Среднее время безотказной работы
- •2.3. Критерии надежности восстанавливаемых систем
- •2.3.1. Среднее время работы между отказами и среднее время восстановления
- •Параметр потока отказов
- •2.3.3. Функция готовности и функция простоя
- •2.4. Законы распределения времени до отказа, наиболее часто используемые в теории надежности
- •2.5. Преобразование Лапласа
- •2.6. Специальные показатели надежности элементов и систем
- •2.6.1. Показатели надежности элемента
- •2.6.2. Стационарные значения показателей надежности элемента
- •2.6.3. Показатели надежности невосстанавливаемой и восстанавливаемой техники
- •2.6.4. Основное уравнение функционирования системы
- •Глава 3 проблемы анализа надежности сложных технических систем
- •3.1. Научное обоснование критериев и показателей надежности
- •3.2. Разработка моделей функционирования сложной системы
- •3.3. Методы анализа надежности технических систем
- •3.3.1. Обзор существующих методов расчета надежности сложных систем
- •3.3.2. Причины неэкспоненциальности случайных параметров, отказов и восстановлений технических систем
- •3.3.3. Зависимость показателей надежности от законов распределения и дисциплины восстановления элементов
- •3.3.4. Критичное влияние произвольных распределений отказов и восстановлений на нестационарные показатели надежности
- •3.3.5. Методы и проблемы расчета надежности систем с большим числом состояний
- •3.3.6. Проблемы расчета надежности реконфигурируемых систем
- •3.4. Проблемы создания высоконадежных систем
- •3.4.1. Основная проблема надежности технических систем
- •3.4.2. Технические проблемы обеспечения надежности сложных систем
- •3.5. Краткие замечания, касающиеся проблем анализа надежности систем
- •Глава 4 математические модели функционирования технических элементов и систем в смысле их надежности
- •4.1. Общая модель надежности технического элемента
- •4.2. Общая модель надежности систем в терминах интегральных уравнений
- •4.2.1«Основные обозначения и допущения
- •4.2.2. Матрица состояний
- •4.2.3. Матрица переходов
- •4.2.4. Выражения для вероятностей состояний и параметров переходов между состояниями
- •4.2.5. Правило составления системы интегральных уравнений
- •4.3. Общая модель функционирования системы в смысле надежности в терминах дифференциальных уравнений в частных производных
- •4.4. Модель надежности стационарного режима
- •4.5. Модели надежности невосстанавливаемых систем
- •4.6. Модели надежности систем при экспоненциальных законах распределения отказов и восстановлений элементов
- •Глава 5 методы анализа надежности технических систем
- •5.1. Способы описания функционирования технических систем в смысле их надежности
- •5.1.1. Структурная схема системы
- •5.1.2. Функции алгебры логики
- •5.1.3. Матрица состояний системы
- •5.1.4. Граф состояний системы
- •5.1.5. Формализованный способ построения графа состояний системы
- •5.1.6. Описание функционирования системы с помощью уравнений типа массового обслуживания
- •5.1.7. Описание функционирования системы с помощью интегральных уравнений
- •5.2. Методы анализа надежности технических систем, основанные на применении теорем теории вероятностей
- •5.2.1. Метод перебора гипотез
- •5.2.2. Метод, основанный на применении классических теорем теории вероятностей
- •5.2.3. Метод минимальных путей и минимальных сечений
- •5.3. Логико-вероятностные методы анализа надежности
- •5.3.1. Сущность логико-вероятностных методов
- •5.3.2. Метод кратчайших путей и минимальных сечений
- •5.3.3. Алгоритм разрезания
- •5.3.4. Алгоритм ортогонализации
- •5.4. Топологические методы анализа надежности
- •5.4.1. Определение вероятностей состояний системы
- •5.4.2. Определение финальных вероятностей состояний системы
- •5.4.3. Определение вероятности попадания системы в I-е состояние в течение времени t
- •5.4.4. Определение количественных характеристик надежности по графу состояний
1.4. Надежность и сохраняемость
Существуют технические объекты, основным режимом функционирования которых является хранение. К таким объектам относятся системы разового использования, например: системы вооружения, системы с малым коэффициентом использования, запасные элементы, приборы, устройства, хранящиеся на складе, и т. п.
Понятие "надежность", сформулированное ранее, в полной мере относится и к таким объектам. Вводится только новое название "сохраняемость".
Сохраняемостью называется свойство технического объекта сохранять свои характеристики (параметры) в процессе хранения.
Из этого определения следует, что понятия "надежность" и "сохраняемость" тождественны. Их отличие лишь в условиях эксплуатации.
Критериями и показателями сохраняемости могут быть все критерии и показатели, применяемые для оценки надежности техники в процессе ее работы. Однако методы анализа надежности и сохраняемости по этим показателем существенно различны.
В процессе хранения техника не работает. В связи с этим основным видом ее отказа является отказ постепенный, возникающий вследствие старения материалов. Время возникновения такого отказа - величина случайная. Получить экспериментальным путем ее распределения чрезвычайно трудно. В связи с этим прогнозировать показатели сохраняемости в процессе проектирования и создания техники вряд ли возможно.
1.5. Терминология теории надежности
Надежность - один из самых важных параметров техники. Ее показатели необходимы для оценки, качества техники, ее эффективности, безотказности, живучести, риска. Надежность зависит от многих внешних и внутренних факторов и оценивается многими критериями и показателями. Все это привело к появлению в теории надежности большого числа различных терминов н их определений. Далее приводятся некоторые из них, часто применяемые на практике и в теории.
Элемент - объект (материальный, энергетический, информационный), обладающий рядом свойств, внутреннее строение (содержание) которого значения не имеет.
В теории надежности под элементом понимают элемент, узел, блок, имеющий показатель надежности, самостоятельно учитываемый при расчете показателей надежности системы. Понятия элемента и системы трансформируются в зависимости от решаемой задачи. Например, станок при оценке его надежности рассматривается как система, состоящая из элементов - деталей, механизмов, узлов и т. п. При оценке надежности технологической линии станок является элементом системы.
Система— совокупность связанных между собой элементов, обладающая свойством (назначением, функцией), отличным от свойств отдельных ее элементов.
Практически любой объект с определенной точки зрения может рассматриваться как система. Системой с точки зрения механики являются, например, собранная из стержней стрела крана или труба газопровода. Элементами последней будут ее участки между сварными швами или опорами. Связи в данном случае имеют силовой (энергетический) характер— каждый элемент действует на соседний.
Структура системы — взаимосвязи и взаиморасположение составных частей системы, ее устройство. Расчленение системы на группы элементов может иметь материальную (вещественную), функциональную, алгоритмическую и другую основу. Структура сборного моста состоит из его отдельных, собираемых на месте секций. Грубая структурная схема укажет только эти секции и порядок их соединения. Последнее и есть связи, которые здесь носят силовой характер. Пример функциональной структуры - это деление двигателя внутреннего сгорания на подсистемы питания, смазки, охлаждения, передачи силового момента.
Обычно понятие структура связывают с ее графическим отображением. В зависимости от связей между элементами различают следующие виды структур: последовательные, параллельные, с обратной связью, сетевые и иерархические.
Процесс - это набор состояний системы, соответствующий упорядоченному (непрерывному или дискретному) изменению некоторого параметра, определяющего характеристики (свойства) системы.
Процесс изменения системы во времени называется динамикой системы. Параметрами процесса могут также выступать температура, давление, линейные и угловые координаты и другие физические величины, которые, однако, сами зависят от времени.
Технический объект в процессе функционирования может находиться в различных состояниях, оцениваемых численными показателями. Приведем термины состояния объекта и их оценки.
Исправность - состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией (НТД).
Работоспособность - состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения основных параметров, установленных НТД.
Основные параметры характеризуют функционирование объекта при выполнении поставленных задач.
Понятие исправности шире, чем понятие работоспособности. Работоспособный объект обязан удовлетворять лишь тем требованиям НТД, выполнение которых обеспечивает нормальное применение объекта по назначению. Таким образом, если объект неработоспособен, то это свидетельствует о его неисправности. С другой стороны, если объект неисправен, то это не означает, что он неработоспособен.
Предельное состояние - состояние объекта, при котором его применение по назначению недопустимо или нецелесообразно. Применение (использование) объекта по назначению прекращается в следующих случаях:
- при неустранимом нарушении безопасности;
- при неустранимом отклонении величин заданных параметров;
- при недопустимом увеличении эксплуатационных расходов.
Для некоторых объектов предельное состояние является последним в его функционировании, т. е. объект снимается с эксплуатации, для других объектов - определенной фазой в эксплуатационном графике, требующей проведения ремонтно-восстановительных работ.
В связи с этим, объекты могут быть:
- невосстанавливаемые, для которых работоспособность в случае возникновения отказа не подлежит восстановлению;
- восстанавливаемые, работоспособность которых может быть восстановлена, в том числе и путем замены.
К числу невосстанавливаемых объектов можно отнести, например, подшипники качения, полупроводниковые изделия, зубчатые колеса и т. п. Объекты, состоящие из многих элементов, например станок, автомобиль, электронная аппаратура, являются восстанавливаемыми, поскольку их отказы связаны с повреждениями одного или немногих элементов, которые могут быть заменены.
В ряде случаев один и тот же объект в зависимости от особенностей, этапов эксплуатации или назначения может считаться восстанавливаемым или невосстанавливаемым.
Восстановление может быть полностью ограниченным, когда обслуживание системы производится одной ремонтной единицей, ограниченным, если имеется более одной ремонтной единицы, но при этом может образоваться очередь на обслуживание вследствие нехватки ремонтных единиц. Восстановление может быть неограниченным, если ремонтных единиц достаточно для одновременного обслуживания всех отказавших элементов.
Наработка— продолжительность или объем работы объекта, измеряемые единицами времени, числом циклов нагружения, километрами пробега и т. п.
Наработка до отказа— наработка объекта от начала его эксплуатации до возникновения первого отказа.
Наработка между отказами — наработка объекта от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа.
Технический ресурс — наработка объекта от начала его эксплуатации (или ее возобновления после ремонта) до перехода в предельное состояние. Технический ресурс может быть также регламентирован, например, от начала эксплуатации до среднего или капитального ремонта, или от среднего до капитального ремонта, после которого требуется продление технического ресурса. Если регламентация отсутствует, то имеется в виду ресурс от начала эксплуатации до достижения предельного состояния после всех видов ремонтов.
Для невосстанавливаемых объектов понятия технического ресурса и наработки до отказа совпадают.
Назначенный ресурс - суммарная наработка объекта, при достижении которой эксплуатация должна быть прекращена независимо от его состояния.
Срок службы — календарная продолжительность эксплуатации (в том числе хранение, ремонт и т. п.) от ее начала до наступления предельного состояния.
Для большинства объектов электромеханики в качестве критерия долговечности чаще всего используется технический ресурс.
Время восстановления работоспособного Состояния — продолжительность восстановления работоспособного состояния объекта.
В теории надежности важную роль играют такие понятия, как безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость. Часто ошибочно считают эти понятия— составляющие надежности и определяют их как физические свойства. Уточним эти понятия.
Безотказность— это способность объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки.
Часто безотказность отождествляют с понятием "надежность" и характеризуют теми же показателями: вероятностью безотказной работы, средней наработкой до отказа, средней наработкой на отказ, интенсивностью отказов, параметром потока отказов.
Долговечность — способность объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.
Долговечность определяется следующими показателями:
- средний ресурс - математическое ожидание технического ресурса;
- гамма-процентный ресурс - наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах;
- средний срок службы - математическое ожидание срока службы;
- гамма-процентный срок службы - календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта, в течение которой он не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.
Ремонтопригодность — способность объекта, заключающаяся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем проведения ремонтов и технического обслуживания.
К показателям ремонтопригодности относятся вероятность восстановления работоспособного состояния в течение заданного времени и среднее время восстановления работоспособного состояния.