- •Глава 1. Теория надежности и ее фундаментальные
- •Глава 2. Критерии надежности. Законы
- •Глава 3. Проблемы анализа надежности сложных технических систем
- •Глава 4. Математические модели функционирования технических элементов и систем в смысле их надежности
- •Глава 5. Методы анализа надежности технических систем
- •Введение
- •Глава 1 фундаментальные понятия и определения теория надежности
- •Теория надежности как наука и научная дисциплина
- •1.2. Определение понятия "надежность"
- •4.3. Понятие "отказ". Классификация и характеристики отказов
- •1.4. Надежность и сохраняемость
- •1.5. Терминология теории надежности
- •1.6. Классификация технических систем
- •Глава 2 критерии надежности. Законы распределений времени до отказа
- •2.1. Что такое критерий и показатель надежности
- •2.2. Критерии надежности невосстанавливаемых систем
- •2.2.1. Вероятность безотказной работы
- •2.2.2. Плотность распределения времени безотказной работы (частота отказов)
- •2.2.3. Интенсивность отказов
- •2.2.4. Среднее время безотказной работы
- •2.3. Критерии надежности восстанавливаемых систем
- •2.3.1. Среднее время работы между отказами и среднее время восстановления
- •Параметр потока отказов
- •2.3.3. Функция готовности и функция простоя
- •2.4. Законы распределения времени до отказа, наиболее часто используемые в теории надежности
- •2.5. Преобразование Лапласа
- •2.6. Специальные показатели надежности элементов и систем
- •2.6.1. Показатели надежности элемента
- •2.6.2. Стационарные значения показателей надежности элемента
- •2.6.3. Показатели надежности невосстанавливаемой и восстанавливаемой техники
- •2.6.4. Основное уравнение функционирования системы
- •Глава 3 проблемы анализа надежности сложных технических систем
- •3.1. Научное обоснование критериев и показателей надежности
- •3.2. Разработка моделей функционирования сложной системы
- •3.3. Методы анализа надежности технических систем
- •3.3.1. Обзор существующих методов расчета надежности сложных систем
- •3.3.2. Причины неэкспоненциальности случайных параметров, отказов и восстановлений технических систем
- •3.3.3. Зависимость показателей надежности от законов распределения и дисциплины восстановления элементов
- •3.3.4. Критичное влияние произвольных распределений отказов и восстановлений на нестационарные показатели надежности
- •3.3.5. Методы и проблемы расчета надежности систем с большим числом состояний
- •3.3.6. Проблемы расчета надежности реконфигурируемых систем
- •3.4. Проблемы создания высоконадежных систем
- •3.4.1. Основная проблема надежности технических систем
- •3.4.2. Технические проблемы обеспечения надежности сложных систем
- •3.5. Краткие замечания, касающиеся проблем анализа надежности систем
- •Глава 4 математические модели функционирования технических элементов и систем в смысле их надежности
- •4.1. Общая модель надежности технического элемента
- •4.2. Общая модель надежности систем в терминах интегральных уравнений
- •4.2.1«Основные обозначения и допущения
- •4.2.2. Матрица состояний
- •4.2.3. Матрица переходов
- •4.2.4. Выражения для вероятностей состояний и параметров переходов между состояниями
- •4.2.5. Правило составления системы интегральных уравнений
- •4.3. Общая модель функционирования системы в смысле надежности в терминах дифференциальных уравнений в частных производных
- •4.4. Модель надежности стационарного режима
- •4.5. Модели надежности невосстанавливаемых систем
- •4.6. Модели надежности систем при экспоненциальных законах распределения отказов и восстановлений элементов
- •Глава 5 методы анализа надежности технических систем
- •5.1. Способы описания функционирования технических систем в смысле их надежности
- •5.1.1. Структурная схема системы
- •5.1.2. Функции алгебры логики
- •5.1.3. Матрица состояний системы
- •5.1.4. Граф состояний системы
- •5.1.5. Формализованный способ построения графа состояний системы
- •5.1.6. Описание функционирования системы с помощью уравнений типа массового обслуживания
- •5.1.7. Описание функционирования системы с помощью интегральных уравнений
- •5.2. Методы анализа надежности технических систем, основанные на применении теорем теории вероятностей
- •5.2.1. Метод перебора гипотез
- •5.2.2. Метод, основанный на применении классических теорем теории вероятностей
- •5.2.3. Метод минимальных путей и минимальных сечений
- •5.3. Логико-вероятностные методы анализа надежности
- •5.3.1. Сущность логико-вероятностных методов
- •5.3.2. Метод кратчайших путей и минимальных сечений
- •5.3.3. Алгоритм разрезания
- •5.3.4. Алгоритм ортогонализации
- •5.4. Топологические методы анализа надежности
- •5.4.1. Определение вероятностей состояний системы
- •5.4.2. Определение финальных вероятностей состояний системы
- •5.4.3. Определение вероятности попадания системы в I-е состояние в течение времени t
- •5.4.4. Определение количественных характеристик надежности по графу состояний
1.2. Определение понятия "надежность"
Надежностью называется свойство технического объекта сохранять свои характеристики (параметры) в определенных пределах при данных условиях эксплуатации.
Из этого определения следует, что надежность — понятие объективное, независимое от нашего сознания.
В природе все, что имеет начало, имеет и конец. В течение жизни объект расходует свои ресурсы и, наконец, погибает. Так же происходит и с надежностью. Создается техническое средство с определенным ресурсом. В процессе эксплуатации оно приносит человеку пользу за счет потери этого ресурса. Оно отказывает (болеет), его ремонтируют (лечат). Этот процесс длится до тех пор, пока эксплуатация технического средства целесообразна.
Этот процесс и все, что с ним связано (применительно к техническим средствам), и изучает теория надежности.
В литературе и даже в некоторых стандартах приводятся определения понятия "надежность", существенно отличающиеся по смыслу от сформулированного ранее. Иногда это понятие отождествляется с его численной оценкой: «надежностью называется вероятность безотказной работы системы в течение времени t». Численные показатели не могут быть определениями физических явлений, подобные определения ошибочны.
Часто понятие "надежность" связывают со временем работы технического объекта. Следует иметь в виду, что время — лишь аргумент показателей надежности, такой же, как число элементов системы и, интенсивность отказов элементов. Манипулируя временем, можно прийти к ложным выводам. Вот типичный пример. Имеются две системы, их вероятности безотказной работы имеют значения Р1(100) = 0,95, Р2(200) = 0,92. Какая из систем более надежна? Очевидный ответ, что первая, т. к. Р1> Р2, ошибочен. В ответе не учтено, что системы работают разное время. Правильный ответ здесь неизвестен. Ошибочны также определения, в которых понятие "надежность" трактуется как совокупность свойств безотказности, ремонтопригодности, сохраняемости, долговечности. В подобных определениях содержатся две принципиальные ошибки. Во-первых, безотказность, ремонтопригодность и долговечность не являются физическими свойствами техники. Во-вторых, физическое свойство не может быть совокупностью других физических свойств. Приведенные нами определения понятия "надежность" не научны, их часто называют монтерскими.
4.3. Понятие "отказ". Классификация и характеристики отказов
Отказом называется событие, после возникновения которого характеристики технического объекта (параметры) выходят за допустимые пределы.
Это понятие субъективно, т. к. допуск на параметры объекта устанавливает пользователь. Вот один из примеров. Математическая система Мар1е имеет в своем составе около 3000 функций. Предположим, что перестала функционировать одна из них, например функция вычисления логарифма действительного числа. Является это отказом компьютера или, вернее, системы Мар1е или нет? Ответ здесь не однозначный, субъективный.
Отказ — фундаментальное понятие теории надежности. Критерий отказа — отличительный признак или совокупность признаков, согласно которым устанавливается факт возникновения отказа.
По типу отказы подразделяются на:
- отказы функционирования, при которых прекращается выполнение объектом основных функций (например, поломка зубьев шестерни);
- отказы параметрические, при которых параметры объекта изменяются в недопустимых пределах (например, потеря точности измерения напряжения вольтметром).
По своей природе отказы могут быть:
- случайные, обусловленные непредусмотренными перегрузками, дефектами материала, ошибками персонала, сбоями системы управления и т. п.;
- систематические, обусловленные закономерными явлениями, вызывающими постепенное накопление повреждений: усталость, износ, старение, коррозия материалов и т. п.
Основными признаками классификации отказов являются:
- характер возникновения;
- причина возникновения;
- последствия отказов;
- дальнейшее использование объекта;
- легкость обнаружения;
- время возникновения.
Рассмотрим подробнее каждый из классификационных признаков.
По характеру возникновения отказы могут быть внезапные, постепенные и перемежающиеся. Внезапный отказ - это отказ, проявляющийся в резком (мгновенном) изменении характеристик объекта. Постепенный отказ - отказ, происходящий в результате медленного, постепенного ухудшения характеристик объекта из-за износа и старения материалов. Внезапные отказы обычно проявляются в виде механических повреждений элементов (поломки, пробои изоляции, обрывы и т. п.) и не сопровождаются предварительными видимыми признаками их приближения. Внезапный отказ характеризуется независимостью момента наступления от времени предыдущей работы. Перемежающимся называется отказ самоустраняющийся (возникающий/исчезающий). Типичным примером перемежающегося отказа является сбой компьютера.
По причине возникновения отказы могут быть конструкционные, производственные и эксплуатационные. Конструкционным отказ появляется в результате недостатков и неудачной конструкции объекта. Производственный отказ связан с ошибками при изготовлении объекта по причине несовершенства или нарушения технологии. Эксплуатационный отказ вызывается нарушением правил эксплуатации объекта.
По признаку дальнейшего использования объекта отказы могут быть полные или частичные. Полный отказ исключает возможность работы объекта до его устранения. При возникновении частичного отказа объект может частично использоваться.
По признаку легкости обнаружения отказы бывают очевидные (явные) и скрытые (неявные).
По времени возникновения отказы подразделяются на приработочные, возникающие в начальный период эксплуатации, отказы при нормальной эксплуатации, износовые отказы, вызванные необратимыми процессами износа деталей, старения материалов и т. п.
Анализ сведений об отказах оборудования при эксплуатации сложных систем показывает, что с течением времени происходит старение элементов и увеличение их отказов, что приводит к значительному росту затрат (материальных, временных, финансовых) ресурсов. Многолетняя практика эксплуатации сложных систем показывает, что важной задачей при поддержании объектов в состоянии работоспособности является организация и проведение технического обслуживания и различных видов ремонтов (восстановлений) элементов систем. Исключительно важна проблема продления ресурса стареющих систем с учетом критериев надежности и уменьшения техногенного риска.