- •Глава 1. Теория надежности и ее фундаментальные
- •Глава 2. Критерии надежности. Законы
- •Глава 3. Проблемы анализа надежности сложных технических систем
- •Глава 4. Математические модели функционирования технических элементов и систем в смысле их надежности
- •Глава 5. Методы анализа надежности технических систем
- •Введение
- •Глава 1 фундаментальные понятия и определения теория надежности
- •Теория надежности как наука и научная дисциплина
- •1.2. Определение понятия "надежность"
- •4.3. Понятие "отказ". Классификация и характеристики отказов
- •1.4. Надежность и сохраняемость
- •1.5. Терминология теории надежности
- •1.6. Классификация технических систем
- •Глава 2 критерии надежности. Законы распределений времени до отказа
- •2.1. Что такое критерий и показатель надежности
- •2.2. Критерии надежности невосстанавливаемых систем
- •2.2.1. Вероятность безотказной работы
- •2.2.2. Плотность распределения времени безотказной работы (частота отказов)
- •2.2.3. Интенсивность отказов
- •2.2.4. Среднее время безотказной работы
- •2.3. Критерии надежности восстанавливаемых систем
- •2.3.1. Среднее время работы между отказами и среднее время восстановления
- •Параметр потока отказов
- •2.3.3. Функция готовности и функция простоя
- •2.4. Законы распределения времени до отказа, наиболее часто используемые в теории надежности
- •2.5. Преобразование Лапласа
- •2.6. Специальные показатели надежности элементов и систем
- •2.6.1. Показатели надежности элемента
- •2.6.2. Стационарные значения показателей надежности элемента
- •2.6.3. Показатели надежности невосстанавливаемой и восстанавливаемой техники
- •2.6.4. Основное уравнение функционирования системы
- •Глава 3 проблемы анализа надежности сложных технических систем
- •3.1. Научное обоснование критериев и показателей надежности
- •3.2. Разработка моделей функционирования сложной системы
- •3.3. Методы анализа надежности технических систем
- •3.3.1. Обзор существующих методов расчета надежности сложных систем
- •3.3.2. Причины неэкспоненциальности случайных параметров, отказов и восстановлений технических систем
- •3.3.3. Зависимость показателей надежности от законов распределения и дисциплины восстановления элементов
- •3.3.4. Критичное влияние произвольных распределений отказов и восстановлений на нестационарные показатели надежности
- •3.3.5. Методы и проблемы расчета надежности систем с большим числом состояний
- •3.3.6. Проблемы расчета надежности реконфигурируемых систем
- •3.4. Проблемы создания высоконадежных систем
- •3.4.1. Основная проблема надежности технических систем
- •3.4.2. Технические проблемы обеспечения надежности сложных систем
- •3.5. Краткие замечания, касающиеся проблем анализа надежности систем
- •Глава 4 математические модели функционирования технических элементов и систем в смысле их надежности
- •4.1. Общая модель надежности технического элемента
- •4.2. Общая модель надежности систем в терминах интегральных уравнений
- •4.2.1«Основные обозначения и допущения
- •4.2.2. Матрица состояний
- •4.2.3. Матрица переходов
- •4.2.4. Выражения для вероятностей состояний и параметров переходов между состояниями
- •4.2.5. Правило составления системы интегральных уравнений
- •4.3. Общая модель функционирования системы в смысле надежности в терминах дифференциальных уравнений в частных производных
- •4.4. Модель надежности стационарного режима
- •4.5. Модели надежности невосстанавливаемых систем
- •4.6. Модели надежности систем при экспоненциальных законах распределения отказов и восстановлений элементов
- •Глава 5 методы анализа надежности технических систем
- •5.1. Способы описания функционирования технических систем в смысле их надежности
- •5.1.1. Структурная схема системы
- •5.1.2. Функции алгебры логики
- •5.1.3. Матрица состояний системы
- •5.1.4. Граф состояний системы
- •5.1.5. Формализованный способ построения графа состояний системы
- •5.1.6. Описание функционирования системы с помощью уравнений типа массового обслуживания
- •5.1.7. Описание функционирования системы с помощью интегральных уравнений
- •5.2. Методы анализа надежности технических систем, основанные на применении теорем теории вероятностей
- •5.2.1. Метод перебора гипотез
- •5.2.2. Метод, основанный на применении классических теорем теории вероятностей
- •5.2.3. Метод минимальных путей и минимальных сечений
- •5.3. Логико-вероятностные методы анализа надежности
- •5.3.1. Сущность логико-вероятностных методов
- •5.3.2. Метод кратчайших путей и минимальных сечений
- •5.3.3. Алгоритм разрезания
- •5.3.4. Алгоритм ортогонализации
- •5.4. Топологические методы анализа надежности
- •5.4.1. Определение вероятностей состояний системы
- •5.4.2. Определение финальных вероятностей состояний системы
- •5.4.3. Определение вероятности попадания системы в I-е состояние в течение времени t
- •5.4.4. Определение количественных характеристик надежности по графу состояний
Глава 5. Методы анализа надежности технических систем
5.1. Способы описания функционирования технических систем в смысле
их надежности
Структурная схема системы
Функции алгебры логики
Матрица состояний системы
5.1.4. Граф состояний системы
5.1.5. Формализованный способ построения графа состояний системы
5.1.6. Описание функционирования системы с помощью уравнений типа массового обслуживания
5.1.7 Описание функционирования системы с помощью интегральных уравнений 149
5.2. Методы анализа надежности технических систем, основанные на применении теорем теории вероятностей
Метод перебора гипотез
Метод, основанный на применении классических теорем теории вероятностей
Метод минимальных путей и минимальных сечений
5.3.Логико-вероятностные методы анализа надежности
5.3.1. Сущность логико-вероятностных методов
5.3.2. Метод кратчайших путей и минимальных сечений
5.3.3. Алгоритм разрезания
5.3.4. Алгоритм ортогонализации
5.4. Топологические методы анализа надежности
Определение вероятностей состояний системы.
Определение финальных вероятностей состояний системы
5.4.3. Определение вероятности попадания системы в i-е состояние в течение времени t
5.4.4. Определение количественных характеристик надежности по графу состояний
5.4.5. Определение количественных характеристик надежности систем, описываемых многосвязными графами
Разложение графа на деревья
Преобразование сложного многосвязного графа в совокупность простых графов
Вычисление вероятностей состояний, соответствующих узлам простых графов
Вычисление вероятностей состояний исходной системы
Непосредственное вычисление стационарных показателей надежности
5.5. Методы, основанные на теории марковских процессов
5.5.1. Однородный марковский процесс
5.5.2. Инженерная методика расчета показателей надежности
5.5.3. Пример расчета показателей надежности методом марковских процессов
5.5.4. Особенности анализа надежности систем при законах распределения отказов и восстановлений, отличных от экспоненциального
5.6. Метод статистического моделирования
Сущность и обоснование метода статистического моделирования
Разыгрывание случайных величин
Разыгрывание дискретной случайной величины
Разыгрывание непрерывной случайной величины
Разыгрывание равномерно распределенной случайной величины на многомерном симплексе
5.6.3. Сравнение метода статистического моделирования с аналитическими методами расчёта надёжности
Введение
Надежность является одним из самых важных показателей современной техники. От нее зависят такие показатели, как качество, эффективность, безопасность, риск, готовность, живучесть. Техника может быть эффективной только при условии, если она имеет высокую надежность.
Надежность техники определяется при ее проектировании и производстве. Чтобы создать техническую систему, удовлетворяющую требованиям надежности, необходимо уметь рассчитать ее надежность в процессе проектирования, знать методы обеспечения высокой надежности и способы их технической реализации. Необходимо также доказать экспериментально, что показатели надежности спроектированной системы не ниже заданных. И это еще не все. Нужно также разработать методы, обеспечивающие высокую безотказность техники в процессе ее эксплуатации. Все это невозможно реализовать, если не владеть основами теории надежности. Ее должен знать инженер, проектирующий технику, инженер-технолог, инженер-эксплуатационщик.
Необходимость знания теории надежности широкому кругу специалистов — одна из особенностей теории надежности как науки и научной дисциплины.
Теория надежности — это наука, изучающая закономерности отказов технических объектов. Она изучает:
- критерии и показатели надежности различных видов технических объектов;
- методы анализа и синтеза техники по критериям надежности;
- методы обеспечения и повышения надежности техники;
- научные методы эксплуатации, обеспечивающие ее эксплуатационную надежность.
Теория надежности является научной дисциплиной, относящейся к числу общетехнических дисциплин. Она изучается во всех технических вузах страны под разными названиями. На основании теории надежности в специальных технических дисциплинах изучаются вопросы надёжности конкретных технических объектов.