3.2. Разработка моделей функционирования сложной системы

Разработанные в теории надежности модели функционирования сложных систем часто являются слишком абстрактными, а поэтому не адекватны оригиналам. Они не учитывают неодновременность работы элементов, наличие последействия отказов и естественной избыточности, физической реализуе­мости структурного резервирования, а также не обеспечивают требуемой точности расчетов.

Элементы сложной системы, являющейся многофункциональной, работают не одновременно. При этом набор элементов, одновременно функционирующих, существенно зависит от внешних факторов, а поэтому является величиной случайной. В моделях, реализованных на практике, в большинстве случаев не учитывается человек как активный элемент информационной системы. Анализ надежности таких систем требует моделирования собственного времени функционирования системы. В большинстве практических случаев вычисление показателей надежности осуществляется по формулам:

При этом интенсивность отказов системы равна сумме интенсивностей отказов ее элементов, т. е. Здесь не учитывается то обстоятельство, что число одновременно работающих элементов является функцией времени: n = f(t).

В резервированных структурах имеют место последействия отказов, т. к. отказ резервных элементов неизбежно приводит к увеличению интенсивностей отказов исправных элементов. Последействия имеют место также в ремонтируемых системах, потому что после ремонта показатели надежности элементов, подвергшихся ремонту, иные, чем до ремонта.

Применение резервирования на практике требует учета его физической реализуемости: наличия автоматов контроля и коммутации при резервировании замещением, наличия двух характеров отказов элементов электроники, изменения параметров элементов при раздельном резервировании с постоянно включенным резервом и т. д.

Неодновременность работы элементов и наличие последействия отказов являются основанием утверждать, что интенсивность отказов сложной системы не может быть величиной постоянной, если даже интенсивности отказов элементов постоянны. Отсюда вытекает важный вывод: экспоненциальный закон надежности к сложным системам не применим.

В сложных системах могут возникать внезапные, постепенные и перемежающиеся отказы. Существующие модели предполагают независимость этих отказов. Это допущение для случая сложных систем сомнительно. Изменение параметров системы по причине ее старения изменяет коэффициенты нагрузки, а значит, и вероятность возникновения внезапных отказов и сбоев.

К сложным системам предъявляются высокие требования надежности. Необходимо, например, чтобы вероятность безотказной работы или коэффициент готовности имели значение несколько девяток после запятой. Между тем, интенсивности отказов элементов, получаемые из эксплуатации, содержат, как правило, только одну или две значащие цифры. Тогда расчеты показателей надежности, выполняемые в процессе проектирования, принципиально не могут иметь значения большие, чем одна или две цифры после запятой. Из сказанного ранее можно сделать следующий важный вывод: разработка математических моделей функционирования сложных систем является математической и технической проблемой; ее решение следует искать в разработке приближенных моделей и методов их реализации, учитывающих необходимость моделирования собственного времени системы, наличие последействия отказов, физическую реализуемость системы, обеспечение погрешностей расчета.

Существующие модели, в частности экспоненциальная, позволяют выполнить лишь сравнительную оценку надежности различных схемных решений выбрать наилучшую. Они практически не дают возможности с необходимой для практики точностью получить ответ в виде числа.

Проблема анализа надежности столь сложна, что возникает мысль отказаться от численных показателей надежности и разработать показатели качественные. При наличии качественных показателей расчеты не требуются. Такие показатели должны быть научно обоснованы, при этом они будут уникальными для данной системы. Эта проблема будет обсуждаться в гл. 14.

В следующих пунктах настоящей главы подробно рассматриваются проблемы анализа надежности технических систем. Дается обзор существующих методов, их возможности, достоинства и недостатки. Главное внимание уделяется вопросам анализа надежности сложных систем при не экспоненциальных законах распределения отказов и восстановлений.