Глава 3 проблемы анализа надежности сложных технических систем

Современные технические и информационные системы являются системами человеко-машинными, в состав которых входят технические средства, средства математического обеспечения и люди, занимающиеся их созданием, технической эксплуатацией и эксплуатацией по назначению. Такие системы относятся к классу сложных систем, обладающих следующими свойствами:

• большое количество элементов, функционально связанных между собой;

• наличие естественной и искусственной избыточности;

• многофункциональность;

• восстанавливаемость;

• неоднозначность понятия "отказ";

• неодновременность работы элементов.

Характеристиками таких систем являются: качество, эффективность, безопасность, живучесть, риск, готовность и долговечность. Все эти характеристики в той или иной степени зависят от надежности системы.

Практика эксплуатации сложных технических систем ставит перед теорией надежности такие задачи, решение которых— сложная научная проблема. К таким задачам можно отнести следующие:

- научное обоснование критериев и показателей надежности сложных систем;

- разработка математических моделей функционирования сложных систем (в смысле надежности) и алгоритмов их практической реализации;

- разработка инженерных методов анализа надежности систем на всех этапах их жизненного цикла;

- способы практического решения проблем надежности.

Рассмотрим эти задачи более подробно.

3.1. Научное обоснование критериев и показателей надежности

Не существует единственного критерия, достаточно полно характеризующего надежность сложной системы. Это объясняется ее многофункциональностью. От надежности сложной системы зависят такие ее показатели, как качество, эффективность, долговечность, готовность, безопасность, живучесть и риск. При этом для обеспечения высоких показателей необходимо, чтобы сложная система была высоконадежной и удовлетворяла требованиям по множеству критериев, таких как вероятность безотказной работы, среднее время безотказной работы, наработка на отказ, функция и коэффициент готовности и др.

Так, например, для достижения заданной эффективности системы необходимо гарантировать определенное значение вероятности безотказной работы, для обеспечения долговечности — среднее время безотказной работы, для обеспечения готовности — коэффициент готовности.

Между тем, все критерии надежности связаны между собой однозначными математическими зависимостями. Поэтому, задавая требования на множество критериев, в большинстве случаев обнаруживается их противоречивость и физическая нереализуемость. Например, для обеспечения эффективности сложной системы задается требование на вероятность безотказной работы Р(t) = 0,97 в течение 300 часов, а для обеспечения долговечности — нара­ботка на отказ T = 2200 час. Эти критерии связаны зависимостью т. е. при задании требований на Р(t) наработка на отказ уже будет однозначно определена. Например, если время до отказа системы имеет экспоненциальное распределение, то наработка на отказ не будет удовлетво­рять требуемому значению. Если время до отказа системы подчинено распределению Рэлея, то наработка на отказ соответствует заданному требованию на долговечность (рис. 3.1).

Техногенный риск системы R(t) вычисляется по формуле:

где r_i — риск при возникновении отказа i-го типа, q_i(t) — вероятность отказа i-го типа.

Из формулы видно, что для обеспечения заданного риска не обязательно иметь систему с высокой вероятностью безотказной работы Р(t). Достаточно, чтобы система имела высокую вероятность того, что не возникнут такие отказы, которые приводят к большому риску. Снова возникли противоречия в выборе показателей надежности с точки зрения эффективности и риска.

Следует также иметь в виду, что способы обеспечения надежности существенно зависят от критерия. Например, для обеспечения вероятности безотказной работы эффективным методом является структурное резервирование, а для обеспечения среднего времени безотказной работы системы длительного существования — нагрузочное резервирование. Какое же из них выбрать, если требования задаются одновременно на два критерия Р(t) и Т? Применение одновременно нескольких методов может привести к излишней избыточности, а значит, к повышению стоимости, веса и габаритов системы. Можно продолжать приводить примеры, однако сказанного достаточно, чтобы убедиться в противоречивости требований, задаваемых на показатели на­дежности с разных позиций.

Задачу выбора критериев и показателей надежности сложных систем можно сформулировать так: дана сложная система и требования на ее надежность в виде семейства критериев. Требуется определить набор критериев, который бы обеспечил все требования и одновременно не содержал противоречивых критериев. Решая эту проблему, исследователю придется во многих случаях формулировать новые критерии, т. к. задача в такой постановке является некорректной из-за однозначных зависимостей между существующими критериями. Такими обобщенными могут быть критерии вида:

где Z — обобщенный критерий надежности; R_i — i-й критерий; С_i — коэффициент значимости i-го критерия; k — число критериев, полностью характеризующих систему с точки зрения ее надежности.