2. В якому випадку говорять про кореляційний зв'язок між двома ознаками? Наведіть приклади.

Кореляційних зв'язок, або ще його називають статистичним – коли для кожного х є кілька значень у.

Є певна залежність між значенням х і параметрами розподілу у(середні)

> Сер.величин – позитивна кореляція

< Сер.величин – негативна кореляція

Наприклад.

х – вмотивованість до навчання

у:

• стать

• курс

• кількість людей в групі

• майстерність викладача

• тип проведення заняття

• тип предмету

1. Як уточнюється поняття зв’язку між двома номінальними ознаками у випадку, коли зв’язок оцінюється коефіцієнтом ² ?

2. Який зміст має коефіцієнт ² при застосуванні цього показника для з’ясування питання про наявність зв'язку між двома номінальними ознаками?

Статистик говорит о корреляции между двумя переменными и указывает силу связи при помощи некоторого критерия взаимосвязи, который получил название коэффициента корреляции. Этот коэффициент, всегда обозначаемый латинской буквой R, может принимать значения между -1 и +1, причём если значение находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0, то слабой.

Если коэффициент корреляции отрицательный, это означает наличие противоположной связи: чем выше значение одной переменной, тем ниже значение другой. Сила связи характеризуется также и абсолютной величиной коэффициента корреляции. Для словесного описания величины коэффициента корреляции используются следуюшие градации:

Значение

Интерпретация

до 0,2 Очень слабая корреляция

до 0,5 Слабая корреляция

до 0,7 Средняя корреляция

до 0,9 Высокая корреляция

свыше 0,9 Очень высокая корреляция

Метод вычисления коэффициента корреляции зависит от вида шкалы, к которой относятся переменные.

Переменные с интервальной и с номинальной шкалой: коэффициент корреляции Пирсона (корреляция моментов произведений).

По меньшей мере, одна из двух переменных имеет порядковую шкалу либо не является нормально распределённой: ранговая корреляция по Спирмену или т (тау) Кендала.

Одна из двух переменных является дихотомической: точечная двухрядная корреляция. Эта возможность в SPSS отсутствует. Вместо этого может быть применён расчёт ранговой корреляции.

Обе переменные являются дихотомическими: четырёхполевая корреляция. Данный вид корреляции рассчитываются в SPSS на основании определения мер расстояния и мер сходства.

Расчёт коэффициента корреляции между двумя недихотомическими переменными не лишён смысла только тогда, кода связь между ними линейна (однонаправлена).

Коэффициент корреляции Пирсона

Данный коэффициент вычисляется по следующей формуле:

где xi и уi значения двух переменных, х- и у- их средние значения, a sx и sy их стандартные отклонения; n количество пар значений.

3. Як обчислюється число ступенів волі для двовимірної таблиці при оцінюванні значущості коефіцієнту ² ?

Распределение χ² (хи-квадрат) с n степенями свободы — это распределение суммы квадратов n независимых стандартных нормальных случайных величин.

Пусть — совместно независимые стандартные нормальные случайные величины, то есть: . Тогда случайная величина

имеет распределение хи-квадрат с n степенями свободы, обозначаемое χ²(n).

До теми "Перевірка статистичних гіпотез"