9. Дайте визначення коефіцієнту варіації. Якою є розмірність цього показника? Які значення може приймати коефіцієнт варіації?
відносна величина, що служить для характеристики коливання (мінливості) ознаки. Являє собою відношення середнього квадратичного відхилення τ до середнього арифметичного Х, виражається у відсотках: ν = τ/Х. От 0 до 1
10.В якому випадку сукупність можна вважати однорідною за певною метричною ознакою?
Однорідна сукупність якщо одна чи декілька ознак, що вивчаються, є загальними для всіх одиниць.
Якщо сукупність за певною ознакою неоднорідна, може постати потреба поділити цю сукупність на кілька однорідних за цією ознакою частин та аналізувати кожну з них окремо. Припустимо, що вивчається задоволеність умовами праці на певному підприємстві. З логічних міркувань або за результатів попередніх досліджень відомо, що заробітна плата працівника впливає на його задоволеність умовами праці. Нехай коефіцієнт варіації заробітної плати для всієї сукупності працівників дорівнює 0,7. Тоді необхідно поділити всю сукупність працівників на групи, приблизно однакові за рівнем заробітної платні (щоб у кожній групі коефіцієнт варіації зарплати був нижчим від 0,4), та аналізувати задоволеність умовами праці окремо у кожній з них.
Розподіли
Які параметри має нормальний розподіл? Якою є сфера основного застосування цього розподілу?
Нормальний розподіл (розподіл Ґауса) — розподіл ймовірностей випадкової величини, що характеризується густиною ймовірності
де μ — математичне сподівання, σ2 — дисперсія випадкової величини.
Параметри: μ параметр знаходження ; σ2 > 0 квадрат параметру масштабу
Нормальное распределение встречается во впечатляюще большом числе приложений. Теоретическое объяснение этого факта дают предельные теоремы теории вероятностей, из которых следует, что нормальное распределение служит хорошим приближением каждый раз, когда исследуемая случайная величина представляет собой сумму большого числа независимых случайных величин, максимальная из которых мала по сравнению со всей суммой.
Очень часто нормальное распределение используется как модель, так как многие совокупности измерений имеют распределение, приближающееся к нормальному.
.Які параметри має розподіл 2 ? Якою є сфера основного застосування цього розподілу?
Распределение (хи-квадрат) с n степенями свободы — это распределение суммы квадратов n независимых стандартных нормальных случайных величин.
Параметр - n>0 число степеней свободы.
Сфера застосування – перевірка гіпотез про таблиці частот.a
3. Які параметри має розподіл Стьюдента? Якою є сфера основного застосування цього розподілу?
Распределе́ние Стью́дента в теории вероятностей — это однопараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Распределение Стьюдента симметрично. В частности если t˜t(n), то
− t˜t(n).
Параметр- ν > 0 ступені свободи
t-распределение Стьюдента - это непрерывное одномерное распределение с одним параметром - количеством степеней свободы. Форма распределения Стьюдента похожа на форму нормального распределения (чем больше число степеней свободы, тем ближе распределение к нормальному). Отличием является то, что хвосты распределения Стьюдента медленнее стремятся к нулю, чем хвосты нормального распределения.
Обычно распределение Стьюдента появляется в задачах, связанных с оценкой математического ожидания нормально распределенных случайных величин.
Распределение Стьюдента используется в статистике для точечного оценивания, построения доверительных интервалов и тестирования гипотез, касающихся неизвестного среднего статистической выборки из нормального распределения.