Міністерство освіти і науки України

Криворізький технічний університет

Кафедра інформатики, автоматики і систем управління

Методичні вказівки

до виконання лабораторних робіт

з дисципліни “ Виробниче навчання та практикум на ЕОМ ”

Системи інженерних розрахунків. Частина 1

для студентів спеціальностей

6.091500 “Комп’ютерні системи та мережі”

7.010104 “Професійне навчання”

всіх форм навчання

м. Кривий Ріг

2007 р.

Укладачі: І.А. Маринич

Відповідальний за випуск: В.М. Назаренко

Рецензент: Жосан А.А

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Виробниче навчання та практикум на ЕОМ» за темою «Система інженерних розрахунків» призначені для студентів освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр і спеціаліст, які мають початкові навики роботи з персональним комп’ютером, а також відповідну математичну підготовку.

Дані лабораторні роботи, методичні вказівки й індивідуальні завдання предназначені для одержання студентами основних навичок роботи із системою автоматизованих розрахунків MathCAD і застосування її в інженерній і науковій практиці, освоєння студентами аналітичних (символьних) розрахунків, способів чисельного рішення диференціальних рівнянь, а також для придбання практичних навичок обробки даних у системі автоматизованих розрахунків MathCAD

Під час виконання лабораторних робіт передбачається систематична робота студентів за комп’ютерами як під керівництвом викладача, так і самостійно

Розглянуто Схвалено

на засіданні кафедри на методичній раді

інформатики, автоматики факультету інформаційних

і систем управління технологій

Протокол № ___ Протокол №____

від “___” _________ 2007р. від “___” _________ 2007р

ЗМІСТ

_{1.Лабораторна робота №1.}

_“Основні математичні функції та оператори в MathCAD_{”……………………………4}

_{2. Лабораторна робота №2.}

_“ Векторні та матричні операції в MathCAD_{”………………………………………….9}

_{3. Лабораторна робота №3.}

_“ Графічна підсистема в MathCAD _{”……………………………………………………15}

_{4. Лабораторна робота №4.}

_{“ Символьні обчислення в} MathCAD_{”……………………………………………………20}

_{5. Лабораторна робота №5.}

_“ Чисельне рішення диференційних рівняннь та їх систем в MathCAD_{”…………….26}

_{6. Лабораторна робота №6.}

_“ Обробка даних в MathCAD_{”……………………………………………………………30}

7. Список літератури……………………………………………………………………..35

_{Лабораторная работа №1}

Основные математические функции и операторы в MathCAD

Цель работы: Ознакомиться с интерфейсом пользователя системы автоматизированных расчетов MathCAD, получить основные навыки работы с системой, изучить основные математические функции и операторы.

Методические указания

MathCAD – это популярная компьютерная математическая система, предназначенная для автоматизации решения многих математических задач в различных областях науки, техники и образования [1]. Название системы происходит от четырех английских слов – MATHematics (математика) и CAD (Computer Aided Design – система автоматизированного проектирования, т.е. САПР). На сегодняшний день MathCAD является наиболее универсальной математически ориентированной системой, обладаю- щей как возможностями численных и аналитических вычислений, так и средствами для оформления до- кументов (математические формулы, графики и т.д.). Библиотеки и программные пакеты расширения системы обеспечивают ее применение в самых различных областях науки и техники.

Отличительной чертой MathCAD является объединение в одном рабочем документе математического описания алгоритма решения задач, заданного в виде привычных математических формул и символов, с поясняющим текстом и результатами вычислений, отображаемыми в виде символов, чисел, таблиц и графиков.

Основные элементы интерфейса пользователя системы MathCAD приведены на рис. 1. К ним относятся: главное меню, панель инструментов "Форматирование", стандартная панель инструментов, панель вывода палитр математических знаков, рабочее поле документа, маркер ввода.

Панель вывода палитр математических знаков (рис. 2) позволяет включать палитры, с помощью которых можно вводить в документы практически все известные математические символы, операторы и объекты, управлять вычислениями в системе, осуществлять построение графиков.

Рис. 1 Основные элементы интерфейса системы MathCAD

Рис. 2 Панель вывода палитр математических знаков

_{Например, для ввода и вычисления значения выражения} в MathCAD потребуется палитра математических знаков "Арифметика" (рис. 3, а). При этом вычисляемое выражение будет введено в месте размещения маркера ввода, как показано на рис. 3б.

Из палитры "Арифметика" в рассматриваемом примере введены знаки экспоненты, натурального логарифма и квадратного корня. Следует отметить, что после окончания ввода числа 0,125 для выхода из режима надстрочного символа необходимо нажать клавишу "Пробел".

Ввод формулы заканчивается символом "=", в результате чего MathCAD производит вычисление заданного выражения.

Входной язык MathCAD, как и любой язык программирования высокого уровня, имеет оператор присваивания. Он вводится при помощи кнопки арифметической палитры (рис. 3а). Например, a:=1.

Внимание! Следует строго различать оператор присваивания ":=" и оператор вычисления выражения "=".

a) б) в)

Рис. 3 Математическая палитра "Арифметика" (а), пример ввода формулы (б), палитра "Вычисления" (в)

После ввода такого выражения переменная a может использоваться в дальнейших расчетах, напри_{мер: а+5=6} MathCAD вычисляет выражения, введенные на рабочем поле документа, слева направо, а затем –вниз. Это обстоятельство следует учитывать при вводе формул. Оператор глобального присваивания "", который безразличен к месту своего расположения, вводится посредством палитры "Сравнения и отношения". Чтобы вывести на экран текущее значение переменной достаточно ввести имя переменной и знак "=", а система выдаст результат, например, a = .

Вычисление определенных интегралов, численное дифференцирование, определение сумм, произ- ведений и пределов выполняется при помощи палитры "Вычисления" (рис. 3в). Пример ввода формул дифференцирования, интегрирования и суммирования приведен на рис. 4.

Вставка функций, не вынесенных на математические палитры, осуществляется через меню "Insert"- "Function" или при помощи специальной кнопки на стандартной панели инструментов. Среди них:

тригонометрические функции: cot(z) – котангенс, asin(z) – арксинус, acos(z) – арккосинус, atan(z) –арктангенс;

гиперболические: cosh(z) – гиперболический косинус, sinh(z) – гиперболический синус, tanh(z) –_{гиперболический тангенс, acosh(z) – гиперболический арккосинус и др.;}

Рис. 4 Пример ввода формул дифференцирования, интегрирования и суммирования

функции работы с комплексными числами: arg(z) – вычисление аргумента комплексного числа, Re(z), Im(z) – вычисление действительной и мнимой части комплексного числа;

функции округления: ceil(x) – округление действительного числа в сторону положительной беско-нечности, floor(x) – в сторону отрицательной бесконечности. Например,

z:= 2 + 4i - ввод числа z;

arg(z) = 1.107 - вывод результата arg(z).

Здесь мнимая единица i должна быть введена посредством кнопки палитры "Арифметика" (рис. 3, а)

_{Пользователь может в MathCAD определять свои собственные функции (функции пользователя). Например, пусть требуется определить функцию}

_{Назовем ее именем myfun и создадим вMathCAD следующую запись при помощи палитры "Арифметика" (рис. 3, а)}

После этого можно вызывать данную функцию с любым допустимым аргументом, например: myfun(3)=3.162.

Созданный в MathCAD документ можно сохранить на диске через меню "File" – "Save As…", "File"– "Save" или при помощи кнопки стандартной панели инструментов. Файлы, содержащие документы MathCAD, имеют расширение "*.mcd". Например, "lab1.mcd" или "document.mcd".

Загрузка файлов MathCAD с диска выполняется посредством меню "File" – "Open…" или кнопки стандартной панели инструментов.

Задания для самостоятельной работы

В лабораторной работе студент должен выполнить в соответствии с выданным преподавателем вариантом три задания (табл. 1).

1.Вычислить в MathCAD значение выражения.

2. Найти значение производной или определенного интеграла.

_{3. Вычислить произведение или сумму.}

Таблица 1

№	Задание 1	Задание 2	Задание 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14