7. Емпірична функція розподілу

Нехай маємо вибірку , , ..., – ранжировані спостережувані значення із генеральної сукупності з ознакою . Нехай розподіл ознаки невідомий. Для того, щоб отримати перше уявлення про цей розподіл, у випадку кількісної ознаки , будують гістограму відносних частот вибірки. Якщо ж ознака за якою проводять дослідження є не кількісною, а якісною, то зручною є побудова емпіричної функції розподілу для формування уявлення про розподіл . Оскільки умови експерименту вважаємо незмінними, а результати експериментів незалежними один від одного, то результати експериментів , , ..., є незалежними випадковими величинами, що мають одну йту ж саму функцію розподілу . Тоді для даного дійсного числа обчислюється кількість вибіркових значень менших за . Позначимо цю кількість . Функція називається емпіричною функцією розподілу вибірки , , ..., .

Питання для самоконтролю:

1. Сформулюйте означення “статистики” як науки.

2. Що є предметом статистики як науки?

3. Яка відмінність між описовою й пояснювальною статистикою?

4. Назвіть види статистик, їх предмет вивчення.

5. Що називається “статистичним дослідженням”?

6. Що називається “даними статичної сукупності”?

7. Сформулюйте означення “математичної статистики” як науки.

8. Що є предметом математичної статистики?

9. Назвати завдання математичної статистики.

10. Пояснити терміни “генеральна сукупність”, “вибіркова сукупність”.

11. Яка вибірка називається репрезентативною?

12. Які ви знаєте способи відбору статистичного матеріалу, формування вибірки?

13. В чому полягає суть вибіркового методу?

14. Що ви розумієте під “ознаками об’єктів генеральної сукупності”?

15. Що називається ранжированим рядом розподілу?

16. Що називається частотою варіанти (інтервалу)?

17. Що називається статистичною ймовірністю або відносною частотою події?

18. Які кількісні ознаки називаються дискретними? Наведіть приклади.

19. Які кількісні ознаки називаються неперервними? Наведіть приклади.

20. Як визначити кількість інтервалів та їх довжину для складання варіаційного ряду неперервної варіюючої кількісної ознаки?

21. Що називається варіаційним рядом розподілу?

22. Що називається інтервальним варіаційним рядом розподілу?

23. Що називається кумулятивним (накопичуючим) рядом розподілу?

24. Назвати основні етапи побудови інтервального варіаційного ряду.

25. Назвати основні контрольні розрахунки в таблиці, де представлено інтервальний варіаційний ряд.

26. Які способи наочного представлення статистичної інформації ви знаєте?

27. Як побудувати огіву?

28. Як побудувати полігон?

29. Як побудувати гістограму?

30. Як побудувати кумуляту?

31. Що ви розумієте під “емпіричної функцією розподілу”?