Вариант №17

1. Из 10 приборов 4 новых. Наугад взято 3 прибора. Какова вероятность, что среди них 2 новых?

2. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,8, а вторым стрелком - 0,7. Стрелки выстрелили одновременно. Какова вероятность того, что один из них попадет в цель, а другой нет?

3. Имеются три одинаковые на вид урны. В 1-ой урне 15 белых шаров, во 2-ой - 10 белых и 5 черных шаров, в 3-ей - 15 черных шаров. Из выбранной наугад урны вынули белый шар. Найти вероятность того, что шар вынут из 1-ой урны.

4. Определить математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, если ее закон распределения имеет вид:

X	0	1	3	4
p	0,2	?	0,3	0,4

Чему равно среднее квадратическое отклонение случайной величины ?

Вариант №18

1. Десять студентов условились ехать в определенном электропоезде, но не договорились о вагоне. Какова вероятность того, что ни один из них не встретится с другим, если в составе электропоезда 10 вагонов? (Предполагается, что все возможности в распределении студентов по вагонам равновероятны).

2. В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящика вынули два шара. Найти вероятность, что оба шара белые.

3. Нормальный режим прибора наблюдается в 80% всех случаев работы прибора; ненормальный - в 20%. Вероятность выхода прибора из строя за время t в нормальном режиме равна 0,1; в ненормальном - 0,7. Найти вероятность выхода прибора из строя за время t.

4. Стрелок делает по мишени 3 выстрела. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,3. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины - числа попаданий в мишень. Найти .

Вариант №19

1. В группе 6 юношей и 18 девушек. По жребию разыгрывается один билет в театр. Какова вероятность того, что билет получит девушка?

2. Вероятность сбить самолет винтовочным выстрелом p = 0,004. Какова вероятность уничтожения неприятельского самолета при одновременной стрельбе из 250 винтовок?

3. Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,4. Что вероятнее ожидать: отказ двух приборов при испытании четырех или отказ трех приборов при испытании шести, если приборы испытываются независимо друг от друга?

4. Случайная величина задана функцией распределения

Требуется найти: а) плотность вероятности; б) ; в) построить графики и .

Вариант №20

1. 8 различных книг расставляются наугад на одной полке. Определить вероятность того, что две определенные книги окажутся рядом.

2. В ящике находится 7 деталей I сорта, 5 - II-го сорта, 3 -III-го сорта. Из ящика последовательно вынимают три детали. Какова вероятность того, что первая деталь окажется первого сорта, вторая - второго сорта и третья - третьего сорта?

3. Первый завод поставляет всех изделий, поступающих на производство, второй - . Вероятность безотказной работы (надежность) прибора, изготовленного 1-ым заводом, равна 0,93; вторым - 0,96. Определить надежность прибора, поступившего на производство.

4. Два стрелка делают по выстрелу в одну мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,5; вторым - 0,4. Построить ряд распределения случайной величины - числа попаданий в мишень. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.