Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Теория движения. 1969teordv.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
5.19 Mб
Скачать

3. Формулировка закона.

Закон увлечения, как уже отмечалось, свидетельствует о наличии симметрии во взаимном увлечении потоков. Согласно этому закону, любая данная (например, первая) сила влияет на поток другого (второго) заряда количественно так же, как вторая сила влияет на поток первого заряда.

В физическом плане понять механизм симметричного изменения свойств движения очень легко, если вспомнить, что заряды объединены между собой в особые более или менее устойчивые ансамбли. В ансамблях между различными квантами зарядов существует связь определенной интенсивности. Интенсивностью связи определяется величина перекрестных коэффициентов переноса, а обоюдный характер делает эти коэффициенты одинаковыми.

Например, если речь идет о термоэлектрической системе, то сила связи между термонами и электронами определяет величину перекрестных проводимостей В и В. Первый коэффициент характеризует силу, с которой термоны увлекаются электронами под действием разности электрических потенциалов, а второй – силу, с которой электроны увлекаются термонами под действием разности температур.

равенство перекрестных коэффициентов В и В вызвано следующими обстоятельствами. При перемещении термонов относительно электронов (и наоборот) совершается работа, которая по физическому смыслу представляет собой работу трения, или диссипации (ее можно назвать также работой увлечения). Очевидно, процессы увлечения термонами электронов и электронами термонов должны протекать так, чтобы одинаковыми оказались работы (не силы, не пройденные зарядами пути и не величины самих зарядов, а именно работы) связанных зарядов против сил связи. Но равенство работ трения это и есть равенство коэффициентов В и В. Чтобы в этом убедиться, достаточно внимательно посмотреть на полученные ранее тождества (464) – (477). Все они могут быть приведены к следующему общему виду:

РiЕi = РrЕr дж. (478)

В левой и правой частях этого равенства стоят работы трения (диссипации) связанных зарядов i и r (подробнее о диссипации говорится в следующей главе).

Таким образом обнаруживается исключительно важное с теоретической и практической точек зрения единство физического механизма следующих эффектов: проявления связи между различными свойствами движения, увлечения заряда другим и трения (диссипации).

Глава VI. Диссипация движения.

§ 51. Седьмой главный закон движения (диссипации).

1. Вывод дифференциального уравнения закона.

Следующим по сложности явлением (формой движения) служит диссипация. Суть этого явления состоит в том, что перенос любого заряда сопровождается совершением работы против сил связи этого заряда с другими зарядами. Соответствующая работа есть работа трения, или диссипация. Явление диссипации занимает более высокую ступень в общей классификации усложняющегося движения. Оно включает в себя все более простые явления.

Количественная сторона рассматриваемого эффекта определяется законом диссипации. Этим законом замыкается система главных принципов (законов) общей, или единой, теории. Главные принципы, будучи выведенными из основного постулата, в свою очередь служат фундаментом для получения других законов, которым подчиняются различные формы движения, в том числе самые сложные. Такая преемственность объясняется тем, что главные принципы непосредственно и полностью определяют поведение простейших форм движения, а эти последние входят в качестве непременных составных частей во все более сложные.

Для вывода дифференциального уравнения закона диссипации рассмотрим процесс распространения заряда в проводнике (системе), изображенном на рис. 8. Торцовые плоскости, отвечающие значениям координат х и х + dх, являются изопотенциальными поверхностями со значениями потенциала Р + dРд и Р соответственно. Выделенная система на рис. 8 заштрихована.

Будем считать, что режим стационарный. При этом заряд как бы пронизывает рассматриваемую систему. Он входит в нее слева через торцовую поверхность с координатой х и выходит справа через торцовую поверхность с координатой х + dх. Обмена зарядом на боковой (цилиндрической) поверхности системы нет, так как градиент потенциала в направлении, перпендикулярном к оси х, равен нулю.

Количество заряда, перенесенного через систему при n = 1, определяется выражениями (238) и (241), преобразованными к виду

dЕ = JFdt = Idt. (479)

Переход заряда dЕ через контрольную поверхность на входе и на выходе из системы сопровождается совершением работы, величина которой находится по формуле (10). При входе заряда в систему через часть контрольной поверхности с потенциалом Р = Р + dРд заряд dЕ совершает работу

dQ’ = Р’dЕ = (Р + dРд)dЕ дж. (480)

Согласно правилу знаков (§ 9) работа dQ’ положительна. При этом надо говорить, что окружающая среда совершает работу над системой.

Выходя из системы через контрольную поверхность с потенциалом Р = Р, заряд совершает работу

dQ” = РdЕ дж. (481)

Эта работа отрицательна. При этом говорят, что система совершает работу на окружающей средой.

Работа dQ’ входа заряда в систему превышает работу dQ” выхода из системы. Разность работ

dQд = dQ” – dQ’ = Р”dЕ – Р’dЕ = РdЕ - (Р + dРд)dЕ = - РдdЕ дж, (482)

или

dQд = - РдdЕ дж. (483)

Величина dQд представляет собой ту работу, которую совершает заряд, проходя внутри системы. Согласно выражению (483), работа dQд пропорциональна разности потенциалов д и количеству протекшего заряда .

В общем случае работа dQд диссипации может быть как положительной, так и отрицательной – все зависит от характера изучаемого процесса. Для того процесса, который изображен на рис. 8, разность д является отрицательной, а работа dQд - положительной.

Знак минус в правой части уравнения (483) поставлен по той причине, что потенциалы в нашем мире условно считаются положительными, а сопряженные с ними заряды самопроизвольно распространяются в сторону от большего значения потенциала к меньшему (рис. 3, вверху). Если принять противоположный характер распространения заряда – от меньшего потенциала к большему (рис. 3, внизу), - то в уравнении (483) должен появиться знак плюс. Такой вид имеет дифференциальное уравнение диссипации для антимира.