1. Емкость по отношению к заряду.

Теперь предстоит выяснить смысл производных свойств системы более высоких порядков, чем Р. Начнем с установления смысла свойства А. Для этого введем величину, обратную А [формула (104)]:

К = 1/А = dЕ/dР. (128)

Из этой формулы видно, что коэффициент К равен количеству заряда, который изменяет потенциал системы на единицу потенциала. Следовательно, величина К есть емкость системы по отношению к обобщенному заряду. Чем больше емкость К, тем больше требуется подвести заряда к системе, чтобы ее потенциал изменился на единицу.

Таким образом, производное свойство А третьего порядка есть величина, обратная емкости системы по отношению к обобщенному заряду, т.е.

А = 1/К. (129)

В дальнейшем будет показано, что коэффициенты типа К имеют также смысл проводимости системы, а коэффициенты типа А – ее сопротивления.

Необходимо подчеркнуть, что обе величины – А и К – находятся путем дифференцирования потенциалов или зарядов при постоянных значениях всех остальных зарядов, кроме рассматриваемого. На это указывают индексы у скобок в формулах (107) и (108).

2. Свойства более высоких порядков.

Из выражений (114) и (117) видно, что свойство В четвертого порядка представляет собой коэффициент пропорциональности в уравнениях, определяющих емкость К (коэффициент А) в функции от зарядов. Аналогично свойство С пятого порядка является коэффициентом пропорциональности в уравнениях (120) и (123), определяющих свойства четвертого порядка, и т.д.

При практических расчетах в первом приближении величины А и К можно считать постоянными. При этом коэффициенты В в уравнениях (114) и (117) обращаются в нуль.

Если точность первого приближения недостаточна, то во втором приближении для определения теперь уже переменных коэффициентов А и К используются формулы (114) и (117). При этом коэффициенты В считаются постоянными, а С [формулы (120) и (123)] обращаются в нуль.

В третьем приближении нужно пользоваться уравнениями типа (120) и (123) при постоянных значениях коэффициентов С и нулевых D и т.д.

3. Другие виды емкости.

Наиболее правильным и естественным определением понятия емкости является данное выше определение. Оно связано с процессами заряжания и разряжания системы зарядами. Вместе с тем на практике используются также два других понятия емкости – по отношению к энергии и обобщенной работе.

Емкость системы по отношению к энергии определяется как то изменение энергии, которое сопровождается изменением величины обобщенного потенциала на единицу.

С = dU/dР, (130)

откуда

dU = СdР дж. (131)

Понятие емкости С системы по отношению к энергии уже не является столь же естественным, как понятие емкости по отношению к обобщенному заряду. Это объясняется тем, что система и окружающая среда в процессе взаимодействия обмениваются между собой не энергией, а обобщенным зарядом. Поэтому о емкости системы по отношению к энергии можно говорить лишь условно. Введенная величина С имеет ограниченное применение.

Обобщенная работа численно равна изменению энергии системы. Это дает некоторые основания для введения понятия емкости системы по отношению к обобщенной работе:

С = dQ/dР, (132)

откуда

dQ = С/dР дж. (133)

Емкость С равна обобщенной работе, совершение которой сопровождается изменением величины обобщенного потенциала системы на единицу.

Понятие емкости системы по отношению к обобщенной работе носит еще более условный характер, чем понятие емкости системы по отношению к энергии. Это объясняется тем, что работа не является субстратом обмена между системой и окружающей средой (работа совершается зарядом в процессе его перехода через контрольную поверхность). Кроме того, понятие емкости предполагает наличие у системы соответствующих запасов обобщенной работы, т.е. понятие емкости непосредственно связано с таким понятием, как содержание. Например, система обладает определенной емкостью по отношению к обобщенному заряду. Одновременно она может содержать определенное количество обобщенного заряда. Что касается обобщенной работы, то применительно к ней бессмысленно говорить как о содержании, так и о емкости системы.