§ 96. Фильтрационные пары.
1. Термофильтрационная.
Общая схема фильтрационной пары приведена на рис. 41. Если на ее концах создать разность температур Т = Т” – Т’ (первый потенциал), то получится термофильтрационная пара. Если торцы капилляра закрыты (рис. 43), то такая пара работает по принципу обобщенной (рис. 42) и подчиняется всем закономерностям рассмотренным в § 94. Фильтрационнодвижущая сила (ФДС) р пары пропорциональна разности температур Т.
Скорость фильтрации пропорциональна градиенту Т/х. С увеличением длины х капилляра растут сопротивления слоев а и b, поэтому уменьшается скорость роста фиктивной движущей силы рс. Величина рс изменяется со временем по экспоненциальному закону. Максимальное значение рс не зависит от х и емкостей КV’ и КV”. С уменьшением диаметра d капилляра разность рс возрастает из-за снижения отношения mVbа, но скорость установления стационарного режима падает. В пределе, когда диаметр d равен двум капиллярным слоям (рис. 43-б), обратный ток вещества (в осевом слое) вовсе прекращается, так как RVa (mVbа 0). При этом разность рс максимальна [формула (818)].
Термическую фильтрацию жидкости легко наблюдать на примере пары, в которой проводниками а и b являются капиллярнопористые тела. Например, проводником b может служить мелкий песок, кирпич, древесина, фильтровальная бумага, торф и т.д., проводником а – более крупный песок и т.д. В такой паре под действием разности температур происходит круговая циркуляция жидкости. О движении жидкости судят по перемещению взвешенных в ней частиц (они видны в микроскоп при небольшом увеличении).
Рис. 43. Схема термической фильтрации жидкости или газа в
закрытых капиллярах различного диаметра d, пристеночный
и капиллярный 0 слои изображены пунктиром.
З.Ф. Слезенко с помощью очень прецизионной схемы удалось измерить скорость скольжения газа в пристеночном слое капилляра, на расстоянии 2,5 мкм от твердой поверхности. Эта скорость, например, при градиенте температуры 500 град/м и давлении воздуха 1 мм. рт.ст. (при комнатной температуре) составляет 1 мм/сек. Газ движется в направлении повышения температуры. В этих опытах З.Ф. Слезенко обнаружил, что градиент температуры вызывает также появление предсказанного общей теорией градиента электрического потенциала.
К числу термофильтрационных явлений относятся термоосмос – прохождение жидкости или газа через малое отверстие или пористую перегородку (так называемая полупроницаемая перегородка, или термомеханический барьер), фонтанный эффект в гелии-II, открытый П.Л. Капицей, термическая эффузия, именуемая также кнудсеновским течением, и т.д. Суть фонтанного эффекта заключается в следующем.
Рис. 44. Схема самопроизвольного заполнения (а) и опорожнения (б)
стакана с жидким гелием-II:
1 – жидкий гелий-II; 2 – поднимающаяся жидкая пленка; 3 – стакан;
4 – уровень, при котором жидкий гелий перетекает в обратном
направлении – из стакана в сосуд.
Если пустой стакан погрузить в сосуд с гелием-II, то жидкость в виде пленки поднимется по стенкам (на рис. 44-а показано стрелками) и заполнит стакан до уровня гелия в основном сосуде. Аналогичным образом гелий-II самостоятельно вытекает из отдельно стоящего стакана, поднимаясь по его внутренним стенкам (рис. 44-б). Согласно общей теории, гелий поднимается по стакану под действием разности температур, возникающей по высоте стенки. Благодаря теплообмену с окружающим воздухом верхний край стакана всегда имеет более высокую температуру, чем нижний, соприкасающийся с большой массой жидкого гелия. Таким образом, гелий перемещается в сторону повышения температуры.
При кнудсеновском течении диаметр отверстия в капилляре меньше средней длины свободного пробега молекул. В результате проводники а и b (потоки газа в прямом и обратном направлениях) занимают все сечение капилляра одновременно, они как бы прозрачны один по отношению у другому. Заметим, кстати, что все теоретические формулы Кнудсена (как и других авторов) справедливы только для случая, когда d 0. При d 0 опыт дает заниженное значение разности давлений по сравнению с теорией Кнудсена. Общая теория и опыт показывают, что при больших d фактическая разность давлений стремится к нулю. Все перечисленные явления – это частные случаи термической фильтрации, подчиняющейся законам общей теории.
Термическая фильтрация применяется на практике при разделении газов, в том числе изотопов (более легкие компоненты скапливаются на горячем конце капилляра), зонной очистке металлов, поверхностном легировании металлургических отливок и т.д. Она чрезвычайно широко распространена в природе: по законам термической фильтрации переносятся газ и влага в почвах и грунтах, происходит обмен в капиллярах живых организмов (§ 106) и т.д.