4. Изменение энергии системы.

В уравнениях (2), (5) и (8) содержится величина dU. Она определяет изменение обобщенной количественной меры движения, т.е. энергии системы. Знак дифференциала d перед U означает, что имеется в виду бесконечно малое изменение энергии системы, т.е. dU есть полный дифференциал от U.

Следует, однако, заметить, что такое понимание величины dU справедливо лишь при изучении макромира, когда заряд обладает континуальными свойствами и энергия U изменяется непрерывно. В условиях микромира квантовые свойства заряда приводят к скачкообразному изменению U. При этом возникает некоторая специфика в определении величины dU. Этот вопрос рассматривается ниже.

Величина U в термодинамике называется внутренней энергией системы, однако для такого усложнения термина особых причин не имеется.

5. Количество переданного заряда.

Знак дифференциала d перед Е в уравнениях (2), (5) и (8) также свидетельствует о том, что величина dЕ представляет собой полный дифференциал, т.е. dЕ есть бесконечно малое изменение заряда системы. Однако более подробный анализ показывает, что, строго говоря, под dЕ в общем случае надо понимать не изменение заряда системы, а количество заряда, переданного через контрольную поверхность.

Это уточнение весьма существенно, ибо отражает разницу, которая имеется между классической термодинамикой, лежащей в основе многих дисциплин, и общей теорией. Классическая термодинамика рассматривает только состояния покоя (равновесные системы). Для них количество переданного заряда всегда равно изменению заряда системы. Именно это обстоятельство является причиной того, что классическая термодинамика (и физика) не наталкивается на противоречия, когда под dЕ понимает только изменение заряда системы.

В противоположность классической термодинамике общая теория рассматривает неравновесные системы. В реальной неравновесной системе перераспределение (перенос) любого заряда сопровождается эффектом диссипации. Следовательно, к переданному через контрольную поверхность термическому заряду присоединяется термический заряд диссипации и поэтому общее изменение термического заряда системы уже не может быть равно количеству переданного заряда. При этом методы классической термодинамики приводят к серьезным ошибкам.

Чтобы придать формулировке закона сохранения энергии необходимую всеобщность (он должен быть справедлив для любых зарядов, включая термический, и любых систем – равновесных и неравновесных), требуется специально подчеркивать, что изменение внутренней энергии dU всегда определяется через количество заряда dЕ, прошедшего через контрольную поверхность, и не всегда – через изменение заряда системы: величину dU нельзя определять через изменение термического заряда неравновесной системы.

В условиях микромира заряд обладает квантовыми свойствами. Это значит, что вместо понятия бесконечно малой величины dЕ, используемой при изучении макромира, приходится применять конечную величину е_кв, представляющую собой единичный квант обобщенного заряда. Более детально об этом говорится далее.