2. Кинетика.

В кинетике изучаются свойства систем, находящиеся в стационарном неравновесном состоянии. Условие стационарности определяется формулами (201) и (655), условие неравновесности - выражением

К_Р = - Р/Р  1. (659)

В стационарной неравновесной системе одна часть заряда перемещается под действием имеющейся разности потенциалов. При этом в каждый данный момент количество вошедшего заряда равно количеству вышедшего, система как бы пронизывается зарядом. Перемещающийся заряд создает необходимые эффекты переноса. Другая часть заряда находится в покое. Именно эта часть определяет состояние системы и к ней относится условие (655). Благодаря наличию не изменяющегося по величине покоящегося заряда потенциал любой точки системы остается постоянным, при этом соблюдается требование (201).

Чтобы отличить равновесную систему, пронизываемую зарядом, от равновесной системы, изучаемой в статике, первую можно назвать квазиравновесной. Существуют два различных вида квазиравновесности. Первый обусловлен пронизыванием системы зарядом (кинетика), второй – изменением заряда со временем (статодинамика). В динамике оба вида квазиравновесности проявляются одновременно.

В кинетике используется весь математический аппарат основных законов общей теории без изменений, причем дифференциальные уравнения этих законов непосредственно описывают поведение кинетической системы. Совместно с условиями однозначности эти уравнения позволяют найти любые свойства стационарной неравновесной системы. Переход от бесконечно малой системы к конечной, а также от бесконечно малых величин (зарядов, потенциалов, энергии и т.д.) к конечным осуществляется путем интегрирования дифференциальных уравнений и согласования полученных решений с условиями однозначности. Граничным условием может служить одно из трех условий, рассмотренных в § 78. На практике у стационарной неравновесной системы встречаются все три рода граничных условий.

3. Статодинамика.

В статодинамике изучаются нестационарные равновесные системы. Признаком нестационарности является изменение потенциала со временем. Причина нестационарности заключена в характере процесс течения заряда: если количество заряда, вошедшего в систему, не равно количеству вышедшего из системы, то разница идет на изменение состояния системы, сопровождаемое изменением значений потенциала.

Обозначим величину пронизывающего систему потока через W. Тогда критерием нестационарности явится отношение

К_W = W/(W + W), (660)

где W - разность потоков, аккумулированная системой;

W = W” – W’; (661)

W’ и W” – входящий в систему и выходящий из не потоки; под W понимается наименьший из потоков W’ или W”. Стационарному режиму отвечает условие (весь поток пронизывает систему, W = 0)

К_W << 1. (662)

В нестационарных условиях

0 < К_W << 1. (663)

В крайнем случае предельно развитого нестационарного режима

К_W = 1, (664)

весь поток аккумулируется системой, пронизывающий поток W = 0. Именно такой предельный случай рассматривается в статодинамике.

Равновесность статодинамической системы обеспечивается путем соблюдения требования (657). Оба требования – нестационарности (664) и равновесности (657) – выполняются только тогда, когда поступающий в систему заряд быстро перераспределяется по всему ее объему. Таким образом, статодинамическая система обладает интересными свойствами: количества зарядов в ней изменяются со временем, но потенциалы распределены по объему практически равномерно. Изменение величины заряда делает систему квазиравновесной. Отсутствие заметных разностей потенциалов по сечению приводит к тому, что она является практически обратимой. Именно такой случай является предметом изучения в классической термодинамике.

Для оценки некоторых специфических свойств статодинамической системы целесообразно ввести критерий относительной неравновесности. Он выводится следующим образом.

Запишем критерий неравновесности (656) для явлений проводимости и отдачи применительно к системе изображенной на рис. 5 и 7. Имеем

К_Р^’ = - Р/Р_п; (665)

К_Р^” = - Р/Р_п. (665)

Относительная неравновесность статодинамической системы определяется критерием

К = К_Р^’/ К_Р^” = Р/Р, (666)

причем требование равновесности имеет вид

К = Р/Р << 1. (667)

Перепад потенциала должен быть много меньше напора.

Для случая, изображенного на рис. 7, критерий относительной неравновесности можно выразить через соответствующие проводимости [формулы (249), (267) и (311)]:

К = Р/Р = х/L = R_L/R_, (668)

где

R_L = х/(FL); (669)

R_ = 1/(F). (669)

Равенство (668) точно удовлетворяется только при линейном распределении потенциала в сечении системы. При нелинейном распределении отношение перепада к напору сохраняет тот же порядок, что и отношение соответствующих сопротивлений. Из формулы (668) видно, что для соблюдения условия (667) сопротивление R_L системы надо сделать много меньше сопротивления R_ на поверхности.

В качестве примера рассмотрим термомеханическую систему – газ, заключенный в цилиндре теплового двигателя. Для термической степени свободы условие (667) соблюдается удовлетворительно из-за того, что при существующих методах подвода термического заряда к газу в последнем не возникает больших перепадов температуры. Для механической степени свободы критерий (668) можно сопоставить с отношением

Ма² = ²/а², (670)

где Ма – критерий Маха;

 - скорость движения поршня, м/сек;

а – скорость распространения звука в газе, м/сек.

Скорость поршня обычно много меньше скорости звука, поэтому механическая степень также не дает заметных отклонений от требования (667). Как видим, газ в тепловом двигателе обладает свойствами практически обратимой системы. именно поэтому теория Клаузиуса, развитая им для теплового двигателя, приводит к хорошему согласованию с опытом.

В статодинамике используется весь математический аппарат основных законов, причем для явлений обмена должны быть дополнительно выведены особые дифференциальные уравнения переноса, учитывающие специфику статодинамической системы. Более подробно этот вопрос рассматривается в следующем параграфе.