Глава VIII. Разделение движения.

§ 72. Эффект разделения.

1. Характеристика новой формы движения.

Согласно принципу притяжения и отталкивания, природе присуще одновременно две прямо противоположные тенденции – к установления равновесия путем рассредоточения движения (благодаря силам отталкивания) и к нарушению равновесия – путем концентрации движения (благодаря силам притяжения). Такое единство противоположностей сопровождает эволюцию движения на всех ее этапах. В частности, перенос движения, ведущий к установлению равновесия, всегда сопровождается эффектом разделения, т.е. созданием дополнительной разности концентраций движения. Суть этого эффекта легко пояснить на примере системы с n > 1, в которой имеется поток какого-либо одного заряда.

Если к системе приложена некоторая разность потенциалов Р₁ (рис. 32), то под ее действием происходит перенос первого заряда, а также перераспределение всех остальных. Соответствующие заряды на рис. 32 обозначены маленькими буквами, они отнесены к единице объема системы:

е = Е/V, (617)

Рис. 32. Схема распределения удельных

зарядов и потенциалов вдоль проводника

с потоком первого заряда.

т.е. величина е представляет собой объемную концентрацию заряда. Второй потенциал может принять одно из распределений, отмеченных цифрами 1, 2 и 3.

Неравномерное распределение концентрации второго заряда под действием разности первого потенциала есть концентрационный эффект, или эффект разделения.

2. Расчетные формулы.

Количественная сторона концентрационного эффекта может быть установлена, например, с помощью уравнения состояния (106). Продифференцируем его по х в предположении, что коэффициенты а постоянны (используем удельные величины, отнесенные к единице объема):

dР₁/dх = а₁₁(dе₁/dх) + а₁₂(dе₂/dх); (618)

dР₂/dх = а₂₁(dе₁/dх) + а₂₂(dе₂/dх). (618)

В этих уравнениях градиент первого потенциала и градиент концентрации первого заряда не равны нулю. Поэтому в общем случае не равны нулю также градиент второго потенциала и градиент концентрации второго заряда. Как правило, градиент концентрации второго заряда направлен в сторону, противоположную градиентам первых потенциала и заряда (сплошная линия 3 на рис. 32). Это легко видеть на примере частного случая, когда можно пренебречь градиентом второго потенциала (dР₂/dх = 0). При этом из уравнения (618) получаются следующие простейшие линейные зависимости между всеми градиентами:

dе₂/dх = - (а₂₁/а₂₂)(dе₁/dх); (619)

dР₁/dх = [(а₁₁а₂₂ – а₁₂а₂₁)/а₂₂](dе₁/dх). (620)

Знак минус в уравнении (619) указывает на то, что градиенты концентрации первого и второго зарядов направлены в противоположные стороны, т.е. убывание вдоль проводника концентрации первого заряда приводит к возрастанию концентрации второго заряда. Иными словами, так, где первый потенциал имеет большее значение, концентрация второго заряда меньше и наоборот.

Разность концентраций второго заряда на концах проводника обозначим через

С₂ = е₂^” – е₂’. (621)

Тогда суммарный эффект разделения второго заряда под действием разности Р₁ первого потенциала определится с помощью так называемого коэффициента разделения

k_рд = С₂/Р₁. (622)

В частном случае вторым зарядом может служить масса.