Соединение треугольником при симметричной нагрузке

П ри соединении треугольником из трех обмоток источника об­разуется замкнутый на себя контур. Точно так же замк­нутый контур создается из трех фаз приемника.Общие точки двух фаз источника и двух фаз приемника соеди­няются между собой линейными проводами. Так образуется свя­занная трехфазная трехпроводная система соединённая треугольником.

Соединение нескольких обмоток источника в замкнутый контур возможно лишь в том случае, если сумма всех ЭДС этого контура равна нулю.

Это требование выполняется при таком порядке соединения, ко­гда конец предыдущей обмотки соединяется с началом следующей. Конец Х фазы А соединен с началом фазы Вв общей точ­ке ХВ, конецYфазы В соединен с началом фазы С в общей точке YCи конец Z фазы Ссоединен с началом фазы А в общей точкеZA.

Симметричная система ЭДС, действующих в контуре, имеет сумму, равную нулю:E_А + Е_в + E_с = 0.

П ри неправильном включении обмоток, когда две соседние фазы соединены началами или концами, сумма ЭДС в контуре равна удвоенной величине ЭДС фазы .

Из схемы соединения треугольником видно, что фазные и ли­нейные напряжения совпадают, так как конец одной фазы соединен с началом другой:

Фазные и линейные токи

Каждая фаза приемника при соединении треугольником нахо­дится под линейным напряжением. Этим обусловлено наличие вприемнике фазных токовI_АВ, I_BC, I_СА, положительное направление которых на схеме выбрано соответственно положительно­му направлению ЭДС в фазах источника.

Т очки А', B', С' приемника, так же как и точки А, В, С источни­ка, являются электрическими узлами, поэтому фазные токи отлича­ются от линейных. Для узловых точек А, В, С можно напи­сать уравнения в комплексной форме по первому закону Кирхгофа:

При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы. Звезда векторов линейных токов сдвинута относительно звезды фазных токов на 30° против вращения векторов.

Действующее значение линейных токов определяется по вектор­ной диаграмме.

Расчет симметричных трехфазных цепей Соединение звездой

В симметричной цепи комплексы сопротивлений фаз приемни­ка одинаковы (Z_A= Z_B= Z_c= Z) и между зажимами приемника действует симметричная система линейных напряжений при любой схеме соединения источника (звездой или треугольником).

В симметричной цепи достаточно провести расчет одной фазы, так как токи и мощности во всех фазах одинаковы.

При известном линейном напряжениифазное напряжениеравно: Фазный ток, равный линейному, .

Соединение треугольником

При соединении треугольником фазное напряжение . Ток в фазе

Определение мощности

Мощность в каждой фазе трехфазной цепи определяется теми же формулами, которые применялись при расчете однофазных це­пей.

При симметричной нагрузке фазные напряжения, токи и углы сдвига фаз между ними в каждой фазе одинаковы, поэтому при оп­ределении мощности цепи можно написать общие формулы:

; ;

Учитываяформулы для соединения треугольником и звездой.

Мощности можно определять через линейные значения напряжений и токов:

; ;

Трехфазные несимметричные цепи

Трехфазная цепь несимметрична, если комплексы сопротивле­ний ее фаз неодинаковы.

Несимметричной может быть действующая в цепи система ЭДС (не равны модули ЭДС или фазовые сдвиги между каждой парой ЭДС).