С хема замещения конденсатора с последовательным соединением элементов

Реальный конденсатор, так же как и катушка, на расчетной схеме Может быть представлен последовательным соединением двух уча­стков: с активным Rи емкостным Х_ссопротивлениями.

Все выводы и формулы, полученные для катушки, остаются в силе и для конденсато­ра при условии замены индуктив­ного сопротивления емкостным.

Расчет неразветвленных цепей переменного тока с помощью векторных диаграмм п оследовательное соединение катушкии конденсатора

Так как активные и реактивные напряжения по фазе не совпадают, то общее напряжение определяем векторным сложением: ;

1. X_L>Х_с

Реактивное сопротивление цепи носит индуктивный характер.

Так как векторы активных составляющих напряжения направлены в одну сторону, их числен­ные значения складываются.

В екторы реактивных составляющих напряжения направлены по одной прямой в противоположные стороны, поэтому им придают разные знаки: реактивное напряжение индуктивности считают поло­жительным, а напряжение емкости — отрицательным.

2. X_L<Х_с.

Реактивное сопротивление цепи носит емкостный характер. Рас­четные формулы для первого случая остаются без изменения и для второго случая.

3. X; = Х_с.

В этом случае реактивные составляющие напряже­ния катушки и конденсатора равны по величине и взаимно компен­сированы: U_L= U_c. Поэтому реактивная составляющая общего напряжения и общее реактивное сопротивление равны ну­лю, а полное сопротивление цепи Z= R. Общее напряжение совпа­дает по фазе с током и равно по величине активной составляющей напряжения.

У гол φ сдвига фаз между током и общим напряжением равен нулю.

Ток в цепи и общее напряжение связаны формулой U = IR, или I = U/R.

В случаеX_L=Х_с в цепи имеет место явление резонанса на­пряжений.

Из треугольника напряжений легко получить треугольник мощ­ностей, из которого следуют уже известные формулы:

Энергетические процессы в данном случае сложнее, чем в ра­нее рассмотренных простых це­пях. Усложнение объясняется тем, что наряду с обменом энер­гией между генератором и при­емником совершается обмен энергией внутри приемника, ме­жду катушкой и конденсатором.

Катушка и конденсатор в течение полупериода накапливают равные количества энергии. Однако в первую четверть периода, ко­гда ток увеличивается, а напряжение на конденсаторе уменьшается, энергия накапливается в магнитном поле катушки и уменьшается в электрическом поле конденсатора, причем скорость изменения энергии (мощность) в любой момент времени одинакова. Это дает основание считать, что обмен энергией происходит только в прием­нике между катушками и конденсатором.

Расчет неразветвленных цепей переменного тока

Порядок расчета, установленный для цепи при последователь­ном соединении катушки и конденсатора, можно применить и для цепи, содержащей произвольное число катушек и конденсаторов, соединенных последовательно.

П усть в электрической цепи известны все сопротивления я ток действующий в цепи:

Выберем условно-положительное направление токаi,как указа­но на схеме. Для мгновенных значений в соответствии со вторым за­коном Кирхгофа уравнение напряжений

Переходя к действующим значениям напряжений, нужно напи­сать векторную сумму

Векторная диаграмма, построенная в соответствии с чередовани­ем элементов цепи, называется топографической, так как точки, отделяющие векторы друг от друга, соответствуют точкам, разделяющим элементы схемы.