Цепь с емкостью

В конденсаторе с идеальным диэлектриком предполагается пол­ное отсутствие тока проводимости и потерь энергии. Изменение на­пряжения между обкладками конденсатора сопровождается элек­трическим током смещения, величина которого зависит от емкости.

Внешнее электрическое поле вызывает поляризацию диэлектри­ка. При всяком изменении электрического поля изменяется поляризованность диэлектрика, причем связанные заряженные части­цы, входящие в состав атомов и молекул вещества, перемещаются, образуя электрический ток.

Я вление движения связанных заряженных частиц в диэлектрике при изменении поляризации диэлектрика называют электрическим током поляризации.

Заряд конденсатора пропорционален напряжению между его об­кладками, поэтому изменение напряжения сопровождается изменением заряда

Токв цепи с конденсатором пропорционален ско­рости изменения напряжения на его обкладках.

– Емкостное сопротивление — величина, обратная произведению емкости и угловой частоты.

Действующий ток в цепи с емкостью равен отношению действую­щего напряжения к емкостному сопротивлению.

И з векторной диаграммы и графика (рис. 13.7, б, в) видно, что на­пряжение в цепи с емкостью отстает по фазе от тока на угол 90° или π/2.

Из графика видно, что мгновенная мощность, как и в цепи с ин­дуктивностью, четыре раза в течение периода меняет знак, т. е. во вторую и четвертую четверти периода энергия (мощность) накап­ливается в электрическом поле конденсатора — конденсатор заря­жается. А в первую и третью четверти периода энергия (мощность) в том же количестве возвращается к источнику — конденсатор раз­ряжается.

В цепи переменного тока с емкостью имеет место колебание мощности между источником и электрическим полем конденсатора. Такая колеблющаяся мощность, назы­вается реактивной.

Цепь с реальной катушкой индуктивности

Реальная катушка отличается от идеальной тем, что переменный ток в ней сопровождается не только изменением энергии в магнит­ном поле, но и преобразованием электрической энергии в другой вид.

В цепи переменного тока процесс пре­образования электрической энергии в другой вид характеризуется активной мощностью цепи Р, а изменение энергии в маг­нитном поле — реактивной мощностью. В реальной ка­тушке имеют место оба процесса, т.е. ее активная и реактивная мощности отличны от нуля. Поэтому в схеме замещения реальная катушка должна быть представлена активным и реактивным эле­ментами.

Приложенное к катушке напряжение состоит из двух слагаемых, одно из которых u_Rравно падению напряжения в активном сопротивлении, а другое u_Lуравновешивает ЭДС самоиндукции.

Поэтому катушку в схеме замещения можно пред­ставить активным и индуктивным сопротивлениями, соединенны­ми последовательно.

Треугольники напряжений, сопротивлений, мощностей

Н есовпадение по фазе слагаемых в выражении затрудня­ет определение амплитуды и действующего значения приложенного к цепи напряжения U. Поэтому воспользуемся векторным спосо­бом сложения синусоидальных величин. За исходный вектор диаграммы принимаем вектор тока I. На­правление этого вектора совпадает с положительным направлением оси, от которой отсчитываются фазовые углы. Вектор U_Rпо направлению совпадает с вектором тока I, а вектор U_Lнаправлен перпендикулярно вектору I с положительным углом.Из диаграммы видно, что вектор общего напряжения Uопережа­ет вектор тока I на угол ψ> 0, но <90°, а по величине равен гипоте­нузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения в активном и индуктивном сопротив­лениях.

Проекция вектора напряжения Uна направление вектора тока называется активной составляющей вектора напряжения и обозна­чается U_R.

Проекция вектора напряжения Uна направление, перпендику­лярное вектору тока, называется реактивной составляющей векто­ра напряжения.

Стороны треугольника напряжений, выраженные в единицах на­пряжения, разделим на ток I. Получим подобный треугольник со­противлений,катетами которого являются активное ииндуктивное сопротивления, а гипотенузой — величина Z. ; ;

Отношение действующего напряжения к действующему току данной цепи называется полным сопротивлением цепи.