Функция, симметричная относительно начала координат

В этом случае при изменении знака аргумента функция меняет знак, не меняя величины. Такая функция не содержит постоянной составляющей и косинусов.

Нетрудно заметить, что в данном случае в обеих половинах пе­риода имеются две равные по величине ординаты с разными знака­ми. Поэтому среднее значение функции за период, или постоянная составляющая, равно нулю. Отсутствуют и несимметричные отно­сительно начала координат косинусоидальные составляющие.

Функция имеет только ряд синусов:

Переходные процессы

Переходные процессы возникают вследствие изменения ЭДС в цепи, напряжения, приложенного к цепи, или в связи с изменением ее параметров — сопротивления, индуктивности или емкости.

Непосредственными причинами возникновения переходных процессов могут быть: коммутационные изменения режимов, т. е. включение и выключение источников питания, приемников энер­гии; короткие замыкания на участках электрических цепей; измене­ния механической нагрузки электродвигателей и др.

Электромагнитные процессы

Электромагнитные процессы, происходящие в электрических це­пях при переходе от одного установившегося режима к другому, на­зывают переходными процессами.

Электрические токи, напряжения в цепи во время переходного процесса называют переходными токами или напряжениями.

П ервый закон коммутации

Первый закон коммутации применяется к цепям, обладающим индуктивностью.

Ток в индуктивности не может измениться скачком. Поэтому мгно­венный ток в ветви с индуктивностью в первый момент переходного периода остается таким, каким он был в последний момент предшест­вующего установившегося режима.

До замыкания рубильника Р установив­шийся режим характеризуется тем, что ток в цепи, напряжения активное u_Rи индуктивное u_Lравны нулю.

С момента замыкания рубильника возника­ет переходный процесс, в течение которого ток в катушке увеличивается до некоторой величи­ныi= I, изменяются и напряженияu_Rиu_L.

Электрическое состояние цепи в любой момент переходного периода характеризуется уравнением:

U = u_R +u_L = iR + L

Это уравнение выражает баланс напряжений в цепи.

В установившемся режиме при замкнутом рубильнике Р ток вцепи постоянный, т.е. скорость изменения тока равна нулю , поэтому и индуктивное напряжениеu_Lравно нулю. Напряжение источника полностью приложено к сопротивлениюR,и ток в цепи определяется согласно закону Ома:i_y=I= U/R.

19