
- •1. Электростатическое поле в вакууме
- •1.1 Дискретность электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда
- •1.2 Закон Кулона. Напряженность электрического поля
- •1.3. Расчёт напряжённости поля точечного заряда и электрического диполя
- •1.3.1. Напряженность поля точечного заряда
- •1.3.2. Напряженность поля электрического диполя
- •А. Напряженность поля в точке, находящейся на продолжении оси диполя
- •1.4. Силовые линии. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса
- •1.5. Применение теоремы Остроградского-Гаусса для расчета полей
- •1.5.1. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости
- •11.5.2. Поле двух бесконечных равномерно заряженных плоскостей
- •11.5.3. Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной нити с линейной плотностью заряда
- •11.6. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Теорема о циркуляции вектора
- •11.7. Связь между напряженностью поля и потенциалом
- •2. Электростатическое поле в диэлектрике
- •2.1. Поляризация диэлектриков
- •2.2. Полярные и неполярные молекулы
- •2.2.1. Неполярная молекула во внешнем электростатическом поле
- •2.2.2. Полярная молекула во внешнем электростатическом поле
- •2.3. Классификация диэлектриков
- •2.4. Поляризованность. Вектор электрического смещения
- •2.4.1 Поляризованность
- •2.4.2. Связь между поляризованностью и поверхностной плотностью связанных зарядов
- •12.4.3. Связь между поляризованностью и напряжённостью поля
- •12.4.4. Вектор электрического смещения
- •12.4.5. Связь между векторами , и .
- •2.5. Нелинейные диэлектрики
- •2.5.1. Сегнетоэлектрики
- •2.5.2. Электреты
- •2.5.3. Пироэлектрики
- •3. Проводники в электростатическом поле
- •3.1. Условия на границе металл – вакуум
- •13.2. Напряжённость поля вблизи поверхности заряженного проводника
- •13.3. Электроёмкость уединённого тела и системы тел
- •13.3.1. Плоский конденсатор
- •13.3.2. Цилиндрический конденсатор
- •14. Энергия электростатического поля
- •14.1. Энергия системы точечных зарядов
- •14.2. Энергия заряженного проводника
- •14.3. Энергия заряженного конденсатора. Плотность энергии электростатического поля
- •15. Постоянный электрический ток
- •15.1. Сила и плотность тока
- •15.2. Условия существования тока. Сторонние силы. Эдс
- •15.3. Закон Ома
- •15.3.1. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •15.3.2. Закон Ома для полной цепи
- •15.3.3. Закон Ома для однородного участка цепи
- •15.3.4. Закон Ома в дифференциальной форме
- •15.4. Закон Джоуля-Ленца
- •15.4.1. Закон Джоуля-Ленца в интегральной форме
- •15.4.2. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
- •15.5. Обоснование законов Ома и Джоуля-Ленца по классической электронной теории
- •15.6. Правила Кирхгофа
- •16. Контактные и термоэлектрические явления
- •16.1. Работа выхода
- •16.2. Контактная разность потенциалов
- •16.3. Эффект Зеебека
- •16.4. Эффект Пельтье
- •17. Магнитное взаимодействие
- •17.1. Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов
- •17.2. Сопоставление электрического и магнитного взаимодействий
- •17.4. Магнитное поля прямолинейного проводника с током
- •17.5. Магнитное поле кругового тока
- •17.6. Циркуляция вектора
- •17.17. Магнитное поле тороида, соленоида
- •17.8. Сила Лоренца
- •17.9. Эффект Холла
- •17.10. Сила Ампера
- •17.11. Поток вектора магнитной индукции
- •17.12. Магнитная цепь
- •17.13. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле
- •18.1. Эдс индукции. Правило Ленца
- •18.2. Фарадеевская трактовка явления электромагнитной индукции
- •18.3. Максвелловская трактовка явления электромагнитной индукции
- •18.4. Явления самоиндукции и взаимной индукции
- •18.5. Индуктивность тороида
- •18.6. Плотность энергии магнитного поля
- •18.7. Экстратоки замыкания и размыкания
- •18.8 Токи Фуко. Скин-эффект
- •20. Теория Максвелла
- •20.1. Ток смещения
- •20.2. Полная система уравнений Максвелла
- •19. Магнитные свойства веществ
- •19.1. Гипотеза Ампера
- •19.2. Магнитные моменты атомов
- •19.3. Вектор намагниченности
- •19.4. Слабо магнитные вещества
- •19.5. Сильномагнитные вещества
- •19.5.1. Ферромагнетики
- •19.5.2. Ферримагнетики
- •19.5.3. Антиферромагнетики
- •19.5.4. Магнитные материалы
- •21.14. Вынужденные электромагнитные колебания
- •21.14.1. Омическое сопротивление в цепи переменного тока
- •21.14.2. Индуктивность в цепи переменного тока
- •21.14.3. Емкость в цепи переменного тока
- •24.1. Уравнение плоской электромагнитной волны
- •24.2. Вектор Умова – Пойнтинга
- •24.3. Особенности распространения электромагнитных волн
- •24.4. Световые волны
- •Законы преломления
- •25.1. Когерентные источники в оптике
- •25.2. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников
- •25.3. Интерференция в тонких пленках
- •25.4. Стоячие волны
- •25.5. Интерферометры
- •26.1. Принцип Гюйгенса-Френеля. Расчет дифракционной картины методом зон Френеля
- •26.2. Дифракция сферических волн (дифракция Френеля)
- •26.3. Дифракция плоских волн (Дифракция Фраунгофера)
- •26.4. Дифракционная решетка
- •27.1. Общие представления о поляризации световых волн
- •27.2. Поляризация света при отражении и преломлении
- •27.3. Двойное лучепреломление
- •27.4. Поляризационные приборы
- •27.5. Закон Малюса
- •27.6. Интерференция поляризованных лучей
- •27.7. Искусственная оптическая анизотропия
- •27.8. Вращение плоскости поляризации (оптическая активность)
- •27.9. Оптические и электрооптические свойства жидких кристаллов
- •28.1. Фазовая и групповая скорости света
- •28.2. Элементарная классическая теория дисперсии
- •28.3. Поглощение света
- •28.4. Рассеяние света
11.7. Связь между напряженностью поля и потенциалом
Поскольку
электростатическое поле является
потенциальным, то для него выполняется
соотношение (3.17), устанавливающее связь
между консервативной силой ж потенциальное
энергией. Если в формулу (3.17) подставить
,
то получим
, (1.28)
т.е. напряженность электростатического поля равна градиенту потенциала, взятому со знаком "–''. Знак "–" указывает, что напряженность поля направлена в сторону убыли потенциала.
Введем понятие эквипотенциальной поверхности, т.е. поверхности, в любой точке которой значение потенциала одно и то же: φ=const. Для поля точечного заряда эквипотенциальные поверхности имеют сферическую форму, для равномерно заряженной нити – цилиндрическую и т. д. Вектор напряженности поля всегда перпендикулярен к эквипотенциальной поверхности.
Если потенциал является функцией только одной координаты x, то выражение (1.28) упрощается:
-
(1.29)
где j – единичный вектор, направленный вдоль оси х.Спроектируем (1.29) на ось x.
-
(1.30)
Для однородного электростатического поля (например, поля плоского конденсатора) выражение (2.30) упрощается:
-
.
(1.31)
где x – расстояние между точками поля, где потенциалы соответственно равны φ1 и φ2.
Формула (2.30) играет в приложениях двоякую роль. С одной стороны, зная распределение потенциала в пространстве, можно найти напряженность поля в любой точки. А с другой, наоборот, если известна напряженность поля, можно найти потенциал
-
.
(1.32)
Проиллюстрируем применение формулы (11.32) на примерах.
1. Поле точечного заряда
-
.
(1.33)
2. Поле электрического диполя на его оси
-
.
(1.34)
3. Поле электрического диполя на перпендикуляре к его оси
-
.
(1.35)
4. Поле заряженной нити
-
.
(1.36)
5. Поле конденсатора
-
.
(1.37)
Лекція 20.
2. Электростатическое поле в диэлектрике
2.1. Поляризация диэлектриков
К диэлектрикам относится группа веществ, не проводящих электрический ток. Точнее, при равных условиях электропроводность диэлектриков в 1015-1020 раз ниже, чем у проводников (металлов). В отличие от проводников у диэлектриков нет свободных носителей зарядов, т.е. заряженных частиц, способных перемещаться под действием внешнего электрического поля, приводя к возникновению электрического тока. Однако у диэлектриков имеются “связанные” заряды, которые локализованы на отдельных атомах (молекулах). “Связанные” заряды не могут участвовать в электропроводности, но при внесении диэлектрика во внешнее электростатическое поле они смещаются от положения равновесия и при этом внутри объёма диэлектрика возникает внутреннее электрическое поле.
Явление возникновения в диэлектриках, помещенных во внешнее электрическое поле, собственного внутреннего поля, вызванного смещением “связанных” зарядов, называется поляризацией диэлектрика.