18.1. Эдс индукции. Правило Ленца

Явление электромагнитной индукции было открыто в 1931 г. английским физиком М. Фарадеем. Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении ЭДС в проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным.

Согласно закону Фарадея ЭДС индукции в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, т.е.

.

(18.1)

Знак "-" указывает на направление ЭДС индукции в соответствии с правилом Ленца: при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего проводящий контур, в последнем возникает ЭДС индукции такого направления, что вызванный ею индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменениям исходного магнитного потока.

Возникновение ЭДС электромагнитной индукции – следствие закона сохранения энергии. В соответствии с этим законом работа источника ЭДС EIdt расходуется на выполнение работы по перемещению проводника с током в магнитном поле (см. рис. 17.17) – Id_m и на выделение джоулева тепла в проводнике – I²Rdt:Eidt = Id_m = I²Rdt.

Отсюда

.

(18.2)

Из (18.2) видно, что в цепи, помещенной во внешнее магнитное поле, наряду с ЭДС источника действует дополнительная ЭДС , которая является ЭДС электромагнитной индукции.

18.2. Фарадеевская трактовка явления электромагнитной индукции

Рис. 18.1

Рассмотрим проводник, движущийся перпендикулярно к линиям магнитной индукции в положительном направлении оси x (рис. 18.1). На электроны в нем действует сила Лоренца, которая смещает их к нижнему концу проводника. Соответственно на внешнем торце образуется положительный заряд и, следовательно, внутри проводника возникает электрическое поле. Напряженность этого поля будет возрастать по мере накопления зарядов. В момент, когда сила Лоренца evB уравновесится электростатической силой eE, дальнейшее накопление зарядов на концах проводника прекратится:

.

(18.3)

Считая поле внутри проводника однородным, выражаем напряженность поля через разность потенциалов

,

(18.4)

где l – длина проводника. Подставим (18.4) в (18.3):

,

(18.5)

Преобразуем (18.5) следующим образом:

,

(18.6)

Здесь dS = ldx – площадь, описанная проводником при его перемещении на величину dx.

Воспользуемся далее законом Ома для неоднородного участка цепи (см. (15.10)): IR = E + (₁ - ₂). В данном случае цепь разомкнута, поэтому I=0, следовательно,

(18.7)

Подставив (18.7) в (18.6), получим выражение для ЭДС индукции

Из изложенного следует, что причиной появления ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле, является сила Лоренца.