15.2. Условия существования тока. Сторонние силы. Эдс

Если вектор плотности тока не изменяется с течением времени ни по величине, ни по направлению, то такой ток называется постоянным. Найдем условия существования постоянного тока.

Рис. 15.1

Предположим, что на концах проводника создана разность потенциалов , причем (рис. 15.1). При этом в проводнике возникнет кратковременный ток, вызванный упорядоченным движением зарядов в сторону убыли потенциала (предполагается, что носители тока имеют положительный заряд). Ток будет существовать до тех пор, пока не произойдет выравнивание потенциалов на концах проводника, Для того же, чтобы ток сохранялся постоянным в течение длительного времени, необходимо от конца проводника с меньшим потенциалом отводить заряды к концу проводника с большим потенциалом, т.е. осуществлять кругооборот зарядов. В связи с этим цепь должна быть замкнутой.

Электростатические силы такой кругооборот зарядов обеспечить не могут, так как на участке цепи, показанном на рис. 15.1 пунктиром, нужно выполнять работу против электростатического поля. Перемещение зарядов в сторону возрастания потенциала возможно лишь с помощью дополнительных сил неэлектростатического происхождения, называемых сторонними силами. Эти силы могут быть обеспечены химическими процессами (гальванические элементы), вихревым электрическим полем (генераторы переменного или постоянного тока) и т.д.

В отличие от электростатических сил, работа сторонних сил по перемещению заряда по замкнутому кругу отлична от нуля. Электродвижущей силой (ЭДС) называется работа, совершаемая сторонними силами по перемещению единичного положительного заряда по всей цепи, , (15.4) .Как и разность потенциалов, ЭДС измеряется в вольтах.

Рассмотрим участок цепи, на котором кроме сторонних сил действуют электростатические. Тогда работа по перемещению заряда на этом участке будет равна сумме работ:

Разделим это выражение на заряд q:

(15.5)

Работа электростатических сил по перемещению единичного положительного заряда из одной точки цепи в другую называется разностью потенциалов:

.

(15.6)

Суммарная работа, выполняемая как сторонними, так и электростатическими силами по перемещению единичного положительного заряда на некотором участке цепи, называется напряжением или падением напряжения:

.

(15.7)

Подставив (15.4), (15.6) и (15.7) в (15.5), получим связь между напряжением, ЭДС и разностью потенциалов U=E + (₁ -₂)

Из (15.8) видно, что напряжение U равно алгебраической сумме ЭДС и разности потенциалов на данном участке цепи.

15.3. Закон Ома

15.3.1. Закон Ома для неоднородного участка цепи

Ом экспериментально установил, что сила тока на некотором участке цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению:

.

(15.9)

Найдем из (15.9) напряжение U и подставим в (15.8): IR=E +(₁–₂) , (15.10)

Полученное выражение есть закон Ома для неоднородного участка цепи, т.е. участка цепи, содержащего ЭДС.

Рис. 15.2

При практическом использовании формулы (15.10) нужно установить знаки для напряжения и ЭДС. Для этого произвольным образом устанавливаем направление обхода (на рис. 15.2 направление обхода выбрано по часовой стрелке). Если направление тока совпадает с направлением обхода, то он берется со знаком "+", в противном случае его нужно взять со знаком "-". На рис. 15.2 направление обхода и направление тока не совпадают, поэтому в формуле (15.10) IR берем со знаком "минус".

Остальная часть замкнутого контура на рис. 15.2 показана пунктиром. ЭДС по внешней цепи "перегоняет" заряды от своего "плюса" к "минусу". Ее нужно брать со знаком "+", если она действует в направлении обхода и со знаком "–" в противном случае. В соответствии с этим на схеме, изображенной на рис. 15.2, ЭДС нужно взять со знаком "+". Таким образом, закон Ома для неоднородного участка цепи в данном случае запишем в виде: –IR=E +(₁–₂).