15.3. Интегрирование по частям
Пусть
и
– две дифференцируемые функции
.
Формула интегрирования по частям:
.
Эта формула используется в тех случаях, когда новый интеграл проще исходного.
1)
,
2)
Формулу интегрирования по частям можно применять несколько раз подряд.
3) Возвратное интегрирование
Возвратное интегрирование, когда в результате применения формулы интегрирования по частям получается уравнение для искомого интеграла, применяется для вычисления интегралов вида:
,
,
.
ПП 15. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 15.3. Интегрирование по частям |
||
№ п/п |
Задание |
Ответ |
ПП 15.№44. |
Найдите
Решение:
|
|
ПП 15.№45. |
Найдите
Решение:
|
|
ПП 15.№46. |
Найдите
Решение:
|
|
ПП 15.№47. |
Найдите
Решение:
|
|
ПП 15.№48. |
Найдите
Решение:
|
|
ПП 15.№49. |
Найдите
Решение: =
|
|
ПП 15.№50. |
Найдите
Решение:
|
|
ПП 15.№51. |
Найдите
Решение:
|
|
ПП 15.№52. |
Найдите
Решение:
|
|
ПП 15.№53. |
Найдите
Решение:
|
|
ПП 15.№54. |
Найдите
Решение:
Аналогично
|
|
ПП 15.№55. |
Найдите
Решение:
|
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
,
.