Пп 15. Неопределенный интеграл Методы интегрированИя
1. Непосредственное интегрирование.
2. Замена переменной.
3. Интегрирование по частям. Основные определения и формулы Свойства неопределенного интеграла
Из определения неопределенный интеграл обладает следующими свойствами:
;
;
;
4)
где
- произвольная первообразная, а
- постоянная.
Поскольку имеет производную, она обязана быть непрерывной.
Таблица дифференциалов
№ |
|
|
1 |
0 |
0 |
2 |
С= const |
0 |
3 |
x |
dx |
4 |
|
|
4.1 |
|
|
4.2 |
|
|
5 |
|
|
5.1 |
|
|
6 |
|
|
6.1 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
,
x
>
0,
,
,
,
,
,
,
Таблица
неопределенных интегралов
=
№ |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
5а |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
18 |
|
|
18 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|
|
21 |
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
24 |
|
|
25 |
|
|
26 |
|
|
27 |
|
|
28 |
|
|
29 |
|
|
30 |
|
|
31 |
|
|
32 |
|
|
