Логическая реализация типовых устройств компьютера Логические схемы

Компьютеры выполняют программы (или алгоритмы). При выполнении программы логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логическое обозначение сигнала - 1, нет импульса – значение 0 (двоичный код!). В электронных устройствах компьютера двоичные единицы чаще всего кодируются более высоким уровнем напряжения, чем двоичные нули (или наоборот), например:

На вход логического элемента поступают сигналы – аргументы, на выходе появляются сигналы-функции. Преобразование сигнала логическим элементом задаётся фактически таблицей истинности, соответствующей логической функции (с ними мы уже познакомились).

Любая логическая функция может быть представлена в виде комбинации трёх базовых, поэтому логические схемы компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов (вентилей), как из кирпичиков. Вентиль – атом, из которого состоит ЭВМ.

Из базовых элементов (вентилей) собирают, конструируют сложные логические схемы ЭВМ. В компьютерах первого поколения логические схемы делали на электронных лампах, в компьютерах второго поколения - на транзисторах, сейчас для создания логических схем используют большие интегральные схемы. Большие (БИС) и сверхбольшие (СБИС) интегральные схемы содержат (на кристалле кремния площадью в несколько квадратных сантиметров) десятки тысяч вентилей. Это возможно ещё и потому, что базовый набор схем является функционально полным, а представление логических констант в них одинаково (одинаковые электрические сигналы, представляющие 1 и 0). Т.е. входы и выходы схем можно соединять, присоединяя одну схему к другой и «вкладывая» схемы друг в друга. Так образуются узлы ЭВМ – ячейки памяти, регистры и т.д.

Итак, базовые логические элементы реализуют три базовые логические операции:

Логический элемент «И»(конъюнктор) – логическое умножение;

Логический элемент «ИЛИ»(дизъюнктор) – логическое сложение;

Логический элемент «НЕ» (инвертор) – инверсию.

дизъюнктор X  Y	конъюнктор X  Y	инвертор  X

Пример: Схемы, выполняющие бинарные функции, изображены в таблице:

дизъюнктор X  Y	конъюнктор X  Y	штрих Шеффера  (X  Y)	стрелка Пирса  (X  Y)

Рассмотрим подробнее принцип работы логического элемента «И» (Рис. 1.1):

На входы Х1 и Х2 логического элемента подаются четыре пары сигналов, а на выходе получается последовательность из четырёх сигналов, значения которых определяются в соответствии с таблицей истинности операции логического умножения.

Простейшей моделью логического элемента «И »может быть электрическая схема, состоящая из источника тока, лампочки и двух выключателей. Из схемы видно, что если оба выключателя замкнуты (на обоих входах 1), по цепи идёт ток и лампочка горит (на выходе 1). Если хотя бы один выключатель разомкнут (на одном из входов 0), то тока нет, и лампочка не горит (на выходе 0).

Задание. Составьте простейшие электрические схемы, которые могли бы служить моделью логических элементов «НЕ» и «ИЛИ».

Пример. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению AvBA.

Решение: AvBA = Av(BA). Сначала строим конъюнктор BA. Выход конъюнктора и вход А - входы для следующего дизъюнктора:

Пример. По логической схеме получить логическое выражение.

Решение: Первым (слева) стоит конъюнктор BС. Выход конъюнктора и А - входы для следующего дизъюнктора Av(BС). Последним стоит инвентор. Получаем:  (AvBC).

Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера. Одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и для обработки логических переменных.

Обработка любой информации на компьютере сводится к выполнению процессором различных арифметических и логических операций. Для этого в состав процессора входит так называемое арифметико-логическое устройство (АЛУ). Оно состоит из ряда устройств, построенных на рассмотренных выше логических элементах. Важнейшими из таких устройств являются триггеры, полусумматоры, сумматоры, шифраторы, дешифраторы, счетчики, регистры.