5.4.2. Расчет маховика по методу Виттенбауэра
Расчётно-пояснительная записка. Метод Виттенбауэра основан на построении диаграммы изменения кинетической энергии механизма от приведенного момента инерции его звеньев Т = f (I), т. е. диаграммы энергомасс.
Построение диаграммы энергомасс выполняют в такой последовательности.
1. Рассчитываются и строятся графики А = Адс –Апс в той же последовательности, как изложено в пунктах 1 –5 (метод Мерцалова).
2. Определяется приведенный момент инерции механизма по зависимости
(5.36)
где mi – масса i-го звена, кг;
Vsij – скорость центра масс i-го звена в j-м положении, м;
Isi – момент инерции i-го звена относительно центра масс, кгм2;
iJ – угловая скорость i-го звена в j-м положении, с–1;
п – угловая скорость вала установки маховика, с–1.
По зависимостям (5.11), (5.12) и (5.13) подсчитывается момент инерции всех звеньев для 12 положений механизма и результаты заносятся в таблицу, аналогичную табл.5.5.
Полученные данные суммируются в каждом положении механизма и определяется величина приведенного момента инерции звеньев механизма в соответствии с формулой (5.36).
3. Выбирается масштаб I и по данным табл.5.5 строится график Iп=f() изменения приведенного момента инерции за один цикл работы механизма, как показано на рис. 5.6, а .
4. Строится диаграмма энергомасс. Для этого исключается графически параметр из диаграмм A = f () и Iп = f (). Описывается последовательность построения диаграммы энергомасс.
Последовательность исключения параметра из графиков A = =f() и Iп = f(), построенных для кривошипно-шатунного механизма, показана на рис.5.6 а,б.
5. Определяются углы max и min наклона касательных к диаграмме энергомасс:
Рис.5.6. Диаграммы изменения: а – приведенного момента инерции;
б – избыточной работы; в – энергомасс за цикл работы.
;
(5.37)
.
(5.38)
6. Проводятся под этими углами касательные в высшей и низшей точках кривой Виттенбауэра и находится длина отрезка kl, отсекаемого на оси ординат. Искомый момент инерции маховых масс определяется по формуле
.
(5.39)
7. Производится расчет размеров и массы маховика так же, как и по методу Н.И. Мерцалова (п. 5.4.1, п.п. 11).
6. Силовой расчет механизмов
Цель силового расчета – определение реакций в кинематических парах, возникающих под действием внешних сил (сил полезного сопротивления, сил тяжести и др.) и сил инерции, а также качественная оценка спроектированного механизма.
Определение давлений в кинематических парах основывается на принципе Даламбера. Этот принцип позволяет после расчета сил инерции сложные задачи силового расчета решать с помощью уравнений статики. Кроме того, нарушая связи и введя в соответствующие уравнения их реакции, мы используем «принцип освобождаемости» и учитываем «закон равенства действия и противодействия». Математически это можно записать в виде уравнения равновесия сил, приложенных к структурной группе или отдельно взятому звену:
,
(6.1)
где Qi – задаваемые силы (силы полезного сопротивления, силы тяжести и т.д.);
Ri – реакции разрушенных кинематических пар;
Pi – cилы инерции;
i – номер звена, реакции которого определяются.
При решении задач силового анализа считается известными все внешние силы, геометрические и кинематические характеристики всех звеньев механизма. Определению подлежат реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент на входном звене механизма.
Силовой расчет выполняется по отдельным структурным группам (степень подвижности структурной группы равна нулю). Последовательность расчета структурных групп обратная последовательности их присоединения к входному звену (см. формулу (2.5)). Расчет начинаем со структурной группы, наиболее удаленной от ведущего звена, включающей исполнительное звено, и заканчиваем расчетом входного звена.
Реакции кинематических пар, определенные в предыдущей структурной группе, для последующей структурной группы считаются известными.
В курсовом проекте используется графоаналитический метод, когда реакции кинематических пар определяются методом построения планов сил для каждой структурной группы, входящей в механизм.