Расчет зубчатой передачи на прочность

Материал колес: Сталь 45 ГОСТ 4543-71

Предел текучести:

Предел прочности:

Твердость:

1) Действующее напряжение изгиба шестерни и колеса:

где:

-Крутящий момент на ведущем звене передачи:

-Делительный угол наклона линии зуба цилиндрического косозубого колеса:

-Коэффициенты, учитывающие форму зубьев: (Определяются по приведенному числу зубьев и значению коэффициента смещения Х);

-Рабочая ширина зубчатого венца:

-Коэффициент, учитывающий влияние наклона зубьев косозубых колес на изгибную прочность:

_{-Коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки по ширине венца при твердости материала} HB

- определяются через коэффициент

_{-Коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку, возникающую в зубчатом зацеплении:}

где

- принимается из таблицы (0,06)

для прямозубых передач;

- принимается из таблицы (4,7 для 7-й степени точности колеса);

- межосевое расстояние, мм

- коэффициент внешней динамической нагрузки,

- окружная сила на делительном цилиндре, Н

- окружная скорость на делительном радиусе, м/с:

м/с

2) Расчетное контактное напряжение:

где угол зацепления -

3) Допускаемое напряжение на изгиб:

где:

-Предел выносливости зубьев на изгиб при базовом числе циклов перемены напряжений:

-Коэффициент безопасности:

- Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки:

- Базовое число циклов перемены напряжений:

- Эквивалентное число циклов перемены напряжений:

- Коэффициент долговечности:

4) Допускаемое напряжение при расчете на контактную выносливость:

где:

-Предел контактной выносливости поверхности зубьев при базовом числе циклов перемены напряжений:

-Коэффициент безопасности:

- Коэффициент, учитывающий шероховатость поверхностей: при

- Базовое число циклов перемены напряжений:

- Эквивалентное число циклов перемены напряжений:

- Коэффициент долговечности:

5) Сравнение допустимых действующих значений с расчетными

Вывод: условия прочности для зубчатой передачи выполнены.

Расчет выходного вала на прочность

Материал вала: Сталь 30 ГОСТ 1050-88

Предел текучести:

Предел прочности:

Равнодействующее усилие в зацеплении можно разложить по двум взаимно перпендикулярным направлениям :

YOZ:

XOZ:

1)Результирующие реакции в опорах:

YOZ:

XOZ:

2) Эквивалентные напряжения в опасном сечении оси, вызванные совместным изгибом и кручением :

-

-

4) Сравнение расчетного напряжения с допускаемым:

>

Вывод: условие прочности для выходного вала выполнено.

5) Расчет на усталостную прочность

Где σ_пред – предельное напряжение выносливости на усталость;

К_м – масштабный коэффициент (К_м =1);

К_σ – коэффициент концентрации напряжений;

– технологический коэффициент (для шлифованных поверхностей 1);

n_σ – запас прочности по нормальным напряжениям:

Где n₁ – учитывает неточности в выборе расчетной схемы нагрузок (n₁=1,3);

n₂ – поправка на отклонения, принимаемые в расчете на прочность механических характеристик материала, от действительных (n₂=1,2);

n₃ – учитывает степень ответственности детали и её влияние на общую надежность работы передаточного механизма (n₃=1).

Исходные данные: поперечное отверстие, K_т=1, К_σ=1,9.

А) При отнулевом цикле напряжений

МПа

МПа

Б) При симметричном цикле напряжений

МПа

МПа

Вывод: при симметричном цикле допускаемые напряжения для данного ступенчатого валика ниже, чем при отнулевом цикле напряжений на 28%.