Тема 3.3. Суматори (sm)

Лекція №12-13с. Двійково-десяткові суматори. Схеми корекції

Двійково-десяткові суматори використовуються для обробки масивів десяткової інформації по порівняно простим алгоритмам, оскільки при цьому виключаються витрати часу на переклад чисел з десяткової системи числення в двійкову і навпаки.

Кожна десяткова цифра X_t, кодує двійковим кодом прямого заміщення "8421" (двійковій тетрадою), тобто та .

Наприклад, ; для двухрозрядних десяткових чисел:

Один розряд двійково-десяткового суматора (декада) містить чотирьох-розрядний суматор SМ1 для отримання попередньої суми в тетраді, чотирьох-розрядний суматор SM2 для корекції результату і логічний елемент І АБО для вироблення ознак корекції, як показано на рис. 1.

Рис.1. Однорозрядних двійково-десятковий суматор: а - схема, б - умовне позначення

Декада працює таким чином. Двійкові тетради десяткових цифр і разом з перенесенням надходять на входи суматора SМ1, і на його виходах утворюється попередня сума , де - десятковий еквівалент тетради (табл. 1).

Таблиця 1.

До корекції					Після корекції						Примітка
P’	S’4	S’3	S’2	S’1		P	S4	S3	S2	S1
0	0	0	0	0		0	0	0	0	0		0 ≤ StT ≤ 9 Корекція не потрібна
0	0	0	0	1		0	0	0	0	1
0	0	0	1	0		0	0	0	1	0
0	1	0	0	1		0	1	0	0	1
1	0	0	0	0		0	1	0	1	0		10 ≤ StT ≤ 15 Корекція потрібна: мінус 10 та перенос до старшої декади
1	0	0	0	1		0	1	0	1	1
1	0	0	0	0		0	1	1	1	0
1	0	1	0	1		0	1	1	1	1
1	0	1	1	0		1	0	0	0	0		16 ≤ StT ≤ 19 Корекція потрібна: плюс 6
1	0	1	1	1		1	0	0	0	1
1	1	0	0	0		1	0	0	1	0
1	1	0	0	1		1	0	0	1	1

При цьому можливі три випадки:

1. для значень 0 ≤ S_tT ≤ 9 корекція не потрібна;

2. для значень 10 ≤ S_tT ≤ 15 потрібно відняти з попередньої суми число 10 і виконати перенос в старшу сусідню декаду; віднімання числа 10 в додатковому коді відповідає додаванню за допомогою суматора SM2 до попереднього результату числа шість, тобто плюс 0110₂; ознакою такої корекції є одиничне значення функції корекції суми і переносу

(1.1)

яке реалізується елементом І АБО;

3. для значень 16 ≤ S_tT ≤ 19 на виході суматора SМ1 виникає перенос з вагою 16₁₀. Однак у старшій декаді його значення сприймається як 10, тому потрібно додати до попереднього результату за допомогою суматора число шість, тобто 0110₂.

З урахуванням рівняння (1.1) функцію корекції результату і переносу можна записати у вигляді:

Таким чином, у всіх випадках, коли , до попередньої суми додається число плюс 0110₂ і формується перенос у старший розряд.

Схема чотирьох-розрядного двійково-десяткового суматора з послідовним переносом в тетрадах і між декадами показана на рис. 2. Швидкодія таких суматорів розраховують за аналогією з двійковими послідовними переносами. Для двійково-десяткових суматорів можна використовувати групові структури прискорених переносів.

Рис.2. Схема чотирьох-розрядного двійково-десяткового суматора.

Операція віднімання в двійковій-десятковому суматорі замінюється складанням операндів у зворотному або додатковому кодах. Зворотний код від’ємних десяткових чисел отримують заміною кожної цифри її доповненням до дев'яти. Схема одного десяткового суматора з перетворювачами прямого коду операндів і результату в зворотний код показана на рис. 3. Значення від’ємних чисел при Х_зн = 1, Y_зн = 1, S_зн = 1 інвертується схемою" Що виключає АБО "; при цьому утворюється двійковий код тетрад з надлишком шість. Корекцію результату виконують суматорами SМ1, SМ2 і SМЗ, в яких віднімання замінюється складанням двійкової тетради із зворотним кодом числа шести, тобто плюс 1010₂.

Рис. 3. Схема одного розряду десяткового суматора з перетворювачами прямого коду в обернений.

Лекція №14с. Суматори на ІМС

Повний однорозрядний суматор виконує операцію арифметичного додавання двох однорозрядних чисел Ai та Bi з урахуванням переносу з молодшого розряду. Він має три входи і два виходи (суми S та сигналу переносу P). Правила роботи суматора визначає таблиця 1.

Таблиця 1 Правила роботи повного однорозрядного суматора

Входи				Виходи			Входи				Виходи
Ai	Bi	Pi-1	Si		Pi	Ai		Bi	Pi-1	Si		Pi
0	0	0	0		0	1		0	0	1		0
0	0	1	1		0	1		0	1	0		1
0	1	0	1		0	1		1	0	0		1
0	1	1	0		1	1		1	1	1		1

Багаторозрядні суматори виконують операцію арифметичного додавання двох багаторозрядних чисел. Кількість входів та виходів суматора визначається розрядністю доданків. За організацією переносу розрізняють суматори з послідовним (рис.1) та паралельним перенесенням. За першим способом побудовані, наприклад, чотирьохрозрядні суматори К155ИМ3, К555ИМ7. Швидкодія такого суматора визначається часом розповсюдження сигналу через усі його елементи, і тому вона значно нижча за швидкодію елементів.

Суматори з паралельним перенесенням володіють найвищою швидкодією завдяки тому, що мають в своїй структурі схему прискореного перенесення (СПП) в усі розряди одночасно. Прикладом такого суматора є ІМС К555ИМ6. Багато ІМС чотирьохрозрядних суматорів мають вмонтовану СПП, наприклад, К561ИМ1, 564ИМ1 (рис.2,а). В цих суматорів затримка формування суми більша за затримку формування сигналу групового переносу: наприклад, у 564ИМ1 затримка по виходах S4 та P складає 1.1 та 0.14мкс відповідно. Тому вмонтована СПП дозволяє значно прискорити процес додавання багаторозрядних чисел в пристрої сумування, який створений шляхом з'єднання декількох ІМС суматорів. Електричні характеристики ІМС суматорів деяких серій наведено в таблиці 2.

Рисунок 1 Cуматор з послідовним перенесенням

Рисунок 2 Суматор 564ИМ1

Таблиця 2 Склад суматорів в серіях ІМС

ІМС	Розрядність	Затримка, нс	Потужність споживання, мВт	Напруга живлення, В
Суматори
К500ИМ180	1х2	7	470	-5.2
К555ИМ6	4	24	195	5
К555ИМ7	4	25	375	5
К155ИМ1	1	75	175	5
К155ИМ2	2	37	290	5
К155ИМ3	4	55	640	5
К134ИМ4	4	350	55	5
К134ИМ5	1	200	32	5
К561ИМ1	4	140	0.1	3...15