Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Уральский государственный технический университет

Лабораторный практикум

По электромагнетизму

Методические указания

к лабораторным работам № 12, 13, 15, 16, 17, 18, 28 по физике для студентов всех форм обучения всех специальностей

Екатеринбург 1998

УДК 535.41 (075.8)

СОСТАВИТЕЛИ Л.П. Андреева, В.С. Гущин, А.Ф. Ермаков, Е.С. Кодес, В.В. Лобанов, Л.Ф. Ромашова, В.С. Саввин, Ф.А. Сидоренко, В.С. Черняев, К.М. Шварев

Научный редактор проф., д-р физ.-мат. наук Ф.А. Сидоренко

Руководитель проекта А.С.Зеткин

Компьютерная верстка Н.А.Сушко

Лабораторный практикум по электромагнетизму:- Методические указания к лабораторным работам № 12, 13, 15, 16, 17, 18, 28 по физике / Л.П. Андреева, В.С. Гущин, А.Ф. Ермаков, Е.С. Кодес, В.В. Лобанов, Л.Ф. Ромашова, В.С. Саввин, Ф.А. Сидоренко, В.С. Черняев, К.М. Шварев/. Екатеринбург: Изд-во УГТУ, 1998, 83 с.

Методические указания предназначены для использования студентами всех форм обучения всех специальностей при выполнении лабораторных работ в лаборатории “Электричество и магнетизм” кафедры физики УГТУ.

Рис. 44. Табл.8. Прил. 8.

Подготовлено кафедрой физики.

 Уральский государственный

технический университет, 1998

ВВЕДЕНИЕ

Выполнение лабораторных работ в курсе общей физики по разделу “Электричество и магнетизм” имеет цель не только углубить понимание основных законов электромагнетизма, но и познакомиться с их практическим применением.

В лаборатории электричества и магнетизма кафедры физики УГТУ-УПИ лабораторные работы разбиты на циклы в соответствии с используемыми методами измерений и законами, на которых они основаны. Это обстоятельство определило последовательность в описании лабораторных работ в настоящих указаниях.

В разделе I описаны лабораторные работы, основанные на законах постоянного тока, а также компенсационный и мостовой методы измерений электрических величин.

В разделе II изучаются электромагнитные колебания - незатухающие, затухающие, их сложение. Рассмотрены два метода определения частоты колебания в сети переменного тока.

В разделе III на примере баллистического метода и метода компенсации изучается явление электромагнитной индукции.

В разделе IV описана лабораторная работа по изучению движения заряженной частицы в электрическом и магнитном полях.

I. Законы постоянного тока

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОВОДНИКОВ

Изучение магнитных полей Лабораторная работа №18

Целью данной лабораторной работы является изучение магнитного поля в вакууме (на примере магнитного поля соленоида без сердечника, задача 1) и в веществе (на примере определения основных магнитных характеристик тороидального ферромагнитного образца (задача 2).

Задача 1. Изучение магнитного поля соленоида

баллистическим методом

1.1. Магнитное поле соленоида

Соленоидом называется проводник, намотанный плотно, виток к витку, на длинный цилиндрический каркас.

Внутри бесконечно длинного соленоида магнитное поле однородно (рис.1), т.е. вектор во всех точках одинаков, а вне такого соленоида магнитное поле отсутствует.

Рис.1. Индукция магнитного поля в соленоиде конечной длины:

а) картина линии магнитной индукции;

б) зависимость модуля магнитной индукции на оси соленоида от расстояния х до его центра

В соленоиде конечной длины вектор одинаков лишь в центральной его части и изменяется по мере удаления от центра соленоида к его торцам. Протяженность зоны однородного магнитного поля в соленоиде конечной длины зависит от отношения длины к диаметру соленоида.

Из соображений симметрии следует, что линии вектора магнитной индукции в соленоиде параллельны его оси, а направление их связано с направлением тока в витках правилом правого винта.

Магнитная индукция B в разных точках на оси соленоида конечной длины равна

(1)

Рис.2. Соленоид конечной длины

где Гн/м - магнитная постоянная; - относительная магнитная проницаемость среды, заполняющей соленоид (для воздуха ); - сила тока в соленоиде; - число витков соленоида; - длина соленоида; и - углы между осью соленоида и радиусами -векторами, проведенными из рассматриваемой точки на оси соленоида к его концам,(см. рис.2).

Из рисунка видно, что для точки, выбранной в центре соленоида,

.

Сердечник в соленоиде отсутствует, следовательно, . Таким образом,

. (2)

Индукцию магнитного поля на оси соленоида можно определить и экспериментально.

В данной работе изучается зависимость индукции в центре соленоида от силы тока в его витках, а также зависимость индукции магнитного поля на оси соленоида от расстояния до его центра.

1.2. Баллистический метод измерения магнитной индукции

Индукция B магнитного поля в соленоиде в данной работе измеряется баллистическим методом. В основе этого метода лежит явление электромагнитной индукции.

Внутри соленоида на жестком стержне укрепляется короткая измерительная катушка, соединенная последовательно с баллистическим гальванометром. Плоскость катушки перпендикулярна к оси соленоида.

Магнитное потокосцепление измерительной катушки создается током, текущим в соленоиде. При любом изменении этого тока, например, при коммутации, магнитный поток, сцепленный с измерительной катушкой, изменяется, в ней возникает ЭДС индукции и обусловленный ею индукционный ток, который за время существования переносит через гальванометр вполне определенный электрический заряд, вызывая поворот подвижной системы гальванометра.

Известно, что баллистический отброс гальванометра пропорционален суммарному заряду q , прошедшему через него:

, (3)

где k - баллистическая постоянная гальванометр.

Тoк i за время dt переносит заряд dq :

.

Выразим мгновенный ток i через мгновенную ЭДС индукции и сопротивление цепи, в которую включен гальванометр,

,

где - число витков измерительной катушки.

Проинтегрировав это уравнение, найдем полный заряд q , прошедший через гальванометр при изменении потокосцепления каждого витка измерительной катушки от до ,

(4)

В данной работе магнитный поток изменяют за счет переключения направления тока в цепи соленоида. В этом случае

(5)

где B - индукция, создаваемая током в соленоиде;

S - площадь витка измерительной катушки.

Из (5) с учетом (4) и (3) следует

Постоянный коэффициент полностью определяется параметрами измерительной цепи. Значение его указывается в таблице к установке. С учетом этого

(6)

1.3. Порядок выполнения задачи 1

1. Установите переключатель П₁ в положение ЗАДАЧА !.

В гнездах 1 и II должны быть включены соответственно соленоид и измерительная катушка.

Рис.3. Схема намагничивающей и измерительной цепей

R₁ - реостат для измерения силы тока в соленоиде;

A - амперметр;

П₁- переключатель направления тока в соленоиде;

Г - гальванометр.

2. Схема намагничивающей 1 и измерительной II цепей (цепи в установке собраны) изображены на рис.3.

ВНИМАНИЕ! Во избежание поломки гальванометра при любых изменениях тока в цепи соленоида гальванометр должен быть зашунтирован. Гальванометр можно расшунтировать только во время измерения баллистического отброса.

3. Исследуйте зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в его витках.

Для первого измерения реостатом R₁ установите в витках соленоида ток 0,10 А. Расшунтируйте гальванометр и, изменяя переключателем П₂ направление тока на противоположное, заметьте величину баллистического отброса гальванометра (переключатель гальванометра должен быть установлен в положении 1). Величину баллистического отброса в другую сторону заметьте, возвращая переключатель П₂ в первоначальное положение. Результаты наблюдений занесите в табл. П.1 отчета (см.приложение).

Изменяя силу тока от 0,10 А до 1,00 А через 0,10 А, наблюдайте соответствующие значения баллистического отброса.

Если при некотором значении силы тока баллистический отброс превышает пределы шкалы гальванометра, то переключатель гальванометра следует установить в положение 10. Значения при этом следует увеличивать в 10 раз.

4. По результатам наблюдений постройте график зависимости

5. Найдите по формуле (1.2) теоретическое значение В _теор магнитной индукции в центре соленоида при силе тока 1,00 А. Оцените относительное различие теоретического и измеренного значений индукции

6. Изучите зависимость величины индукции магнитного поля на оси соленоида от расстояния x до его центра.

Для этого реостатом установите в цепи соленоида силу тока А. Измерительная катушка должна при этом находиться в центре соленоида: x=0. Расшунтируйте гальванометр и, изменяя переключателем П₂ направление тока в соленоиде, наблюдайте баллистический отброс гальванометра сначала в одну, а затем в другую сторону. Результаты наблюдений занесите в табл.П.2 отчета (см. приложение).

Измерения следует провести при различных значениях х, выдвигая из соленоида стержень, на котором укреплена измерительная катушка. В центральной части соленоида деления на стержне соответствуют смещению измерительной катушки на 5,0 см, вблизи торца - на 1,0 см.

Полученные результаты представьте графически в виде зависимости

Контрольные вопросы к задаче 1

1. Какое магнитное поле называется однородным?

2. От каких величин зависит магнитная индукция в соленоиде конечной длины?

3. Какое физическое явление используется при выполнении данной лабораторной работы?

4. Как зависит индукция магнитного поля в центре соленоида от силы тока в его витках?

5. Изобразите примерный вид зависимости индукции магнитного поля на оси соленоида от расстояния до его центра.

Задача 2. Исследование основной кривой намагничивания

ферромагнетика баллистическим методом

2.1. Основные магнитные характеристики ферромагнитных материалов

Всякое вещество способно под действием внешнего магнитного поля намагничиваться, т.е. приобретать магнитный момент. Намагниченное вещество создает свое магнитное поле , которое вместе с внешним полем образует результирующее магнитное поле в веществе

. (7)

Индукция магнитного поля зависит от индукции

, (8)

где - магнитная восприимчивость вещества.

С учетом этого

, (9)

где - относительная магнитная проницаемость вещества:

.

Относительная магнитная проницаемость показывает, во сколько раз изменяется индукция магнитного поля в веществе по сравнению с индукцией магнитного поля в вакууме:

. (10)

Bещества по своим свойствам делятся на диа-, пара- и ферромагнетики. У диамагнитных веществ и ; у парамагнетиков и , причем как у тех, так и у других очень мало отличается от единицы и не зависит от величины .

У ферромагнетиков , причем для этих веществ характерна нелинейная зависимость результирующей индукции B , а также и от намагничивающего поля . На рис.4 представлены графики и для предварительно размагниченного образца (B= 0 при ). Кривая зависимости для предварительно размагниченного образца называется основной кривой намагничивания. При сравнительно небольших значениях индукции намагничивающего поля в магнитомягком ферромагнетике достигается состояние насыщения. При зависимость является линейной.

Рис.4. Зависимость магнитной индукции В и относительной магнитной проницаемости  предварительно размагниченного ферромагнитного образца от индукции В₀ внешнего магнитного поля

Oтносительная магнитная проницаемость ферромагнетика, определяемая соотношением (10), изменяется при увеличении по экстремальному закону, проходя через максимум. Максимальное значение этой величины является одной из важнейших характеристик ферромагнетика.

Важной особенностью ферромагнетиков является также магнитный гистерезис: связь между и оказывается неоднозначной, зависящей от предыстории намагничивания ферромагнетика. При изменении модуля и направления магнитного поля (от 0, до ) магнитная индукция ферромагнитного образца изменяется по замкнутой кривой, называемой петлей гистерезиса.

Точка 0 соответствует размагниченному состоянию исследуемого образца.