Задача 2
Условие задачи.
Определить сумму срочного депозита через год, 2 года, 3 года при использовании простых и сложных процентов 12 % годовых (проценты начисляются один раз в год, по полугодиям, поквартально, ежемесячно). Первоначально вложенная сумма составляет 1200 тыс. руб.
1) Определим сумму срочного депозита через год:
А. При использовании простых % ставок:
= 1200*(1+365/365*0,12)=1344 тыс. руб.
Б. При использовании сложных % ставок:
а) % начисляются 1 раз в год:
=1344тыс. руб.;
б) % начисляются по полугодиям:
=1200*(1+0,12/2)1*2
= 1348,32 тыс.
руб.;
в) % начисляются поквартально:
=1200*(1+0,12/4)1*4=1350,61 тыс. руб.;
г) % начисляются ежемесячно:
= 1200*(1+0,12/12)1*12= 1352,19 тыс. руб.
2) Определим сумму срочного депозита через 2 года:
А. При использовании простых % ставок:
=
1200*(1+365*2/365*0,12)=1488 тыс. руб.
Б. При использовании сложных % ставок:
а) % начисляются 1 раз в год:
2=1200*(1+365/365*0,12)2
= 1505,28тыс. руб.;
б) % начисляются по полугодиям:
=1200*(1+0,12/2)2*2 = 1514,97 тыс. руб.;
в) % начисляются поквартально:
=1200*(1+0,12/4)2*4= 1520,12 тыс. руб.;
г) % начисляются ежемесячно:
= 1200*(1+0,12/12)2*12= 1523,68 тыс. руб.
3) Определим сумму срочного депозита через 3 года:
А. При использовании простых % ставок:
= 1200*(1+365*3/365*0,12)=1632 тыс. руб.
Б. При использовании сложных % ставок:
а) % начисляются 1 раз в год:
3=1200*(1+365/365*0,12)3 = 1685,91тыс. руб.;
б) % начисляются по полугодиям:
=1200*(1+0,12/2)3*2 = 1702,22 тыс. руб.;
в) % начисляются поквартально:
=1200*(1+0,12/4)3*4= 1710,91 тыс. руб.;
г) % начисляются ежемесячно:
= 1200*(1+0,12/12)3*12= 1716,92 тыс.руб.
Задача 3
Условие задачи.
На сберегательный депозит сроком на 4 года с начислением сложных процентов по ставке 14 % годовых будут ежегодно вноситься до вклады. Определить сумму процентных денег, которую банк выплатит владельцу депозита по окончании его срока при следующих данных (таблица 3).
Таблица 3 Данные для задачи 3
Показатели |
3 |
Сумма вклада |
450 |
Сумма довклада - 2-й год - 3-й год - 4-й год |
120 185 190 |
Срок поступления довклада |
В конце года |
Решение:
Чтобы расчеты было легче осуществить, процентные ставки рассчитаем за каждый год отдельно и в конце периода все сложим (см. табл.2).
Таблица 2. Определение суммы процентных денег
Год |
Денежные поступления |
Множитель наращения |
Наращенная сумма |
|
1 |
450 |
(1+0,14)3 |
666,69 |
|
2 |
120 |
(1+0,14)2 |
155,95 |
|
3 |
185 |
(1+0,14) |
210,9 |
|
4 |
190 |
1 |
190 |
|
Всего 315 |
315 |
Всего |
1223,54 |
|
Таким образом, сумма, которую банк выплатит владельцу депозита по окончании его срока, составит 1223,54 ден.ед.