1. Критерий т (парный критерий Вилкоксона).

Порядок вычисления критерия Т:

62

1) Вычисляется разность значений вариант «до» и «после» какого-либо воздействия.

2) Проставляется ранг (место) абсолютного значения разности, начиная с меньших чисел, то есть без учета алгебраического знака.

3) Суммируются ранги положительных и отрицательных значений разности;

4) Оценивается по специальной таблице меньшая сумма рангов (приложение № 12).

Если Т >: То5табл - нулевая гипотеза принимается, если Т < Тозтабл -нулевая гипотеза отвергается.

Рассмотрим методику расчета критерия Т на следующем примере (табл.21). £ рангов отрицательных значений =1+5+2+7=15.

S рангов положительных значений =6+4+8+9+3= 30.

Таблица 21 Измерение общего белка сыворотки крови «до» и «после» паллиативной операции

исследуемые	Общий белок сыворотки крови в		разность значе­	Ранг абсолют­
больные	г/л		ний	ного
	до операции, Vi	после операции, V2	(V2-Vl)	значения разно­сти
)	2	3	4	5
1	84,0	V) Ч fH-,J	-1,7
2	00 "7 00, /	QQ 7 70, /	10,0	6
3	00 Л об,и	94,0	6,0	4
4	QC f\ 6J,U	107,2	22,2	8
5	У) •3 Oi., J	75,2	-7,1	5
6	76,3	106,0	29,7	9
7	98,7	94,4	-4,3	2
	ОТ (^ о/,6	93,1	5,5	3
9	88,2	70,5	-17,7 r\	7

В нашем примере число наблюдений равно 9, которому соответст­вует табличное значение Tos = 7. Вычисленный нами критерий Т = 15 больше табличного, следовательно нулевая гипотеза принимается. Это указывает на случайный характер отмеченных колебаний количества общего белка в плазме крови, то есть колебания не зависят от паллиа­тивного хирургического вмешательства.

2. Критерий знаков (z).

В данном случае учитывается только направленность изменений:

«до» и «после» (при снижении значения величины ставится знак «-», при увеличении - «+»). Затем определяется сумма полученных знаков (Е(«->>) и £(+)). Меньшая величина сравнивается с табличным значе­нием (приложение № 13). Если рассчитанное значение Z ^ 2табл, нуле­вая гипотеза принимается; если меньше - отвергается (то есть разли­чия признаются неслучайными).

Рассмотрим это на конкретном примере (табл. 22).

63

Таблица 22 Измерение лейкоцитов крови до и после приема 100 мл 0.5% раствора новокаина

Больные	Количество лейкоцитов в крови			разность величин
	до приема новокаина	после приема новокаина
		через 30 мин	через 1 ч	через 30 мин			через 1 ч
1	2	3	4	5			6
1 2 3 4 5 6 8	7600 Й600 7600 «800 <ЮОО 0000 :)200 10600	6800 7400 9200 8200 6400 5800 5800 10250	10200 10200 9200 10600 7800 7200 6600 14450		'+ '+ '+			'+" '+" '+" '+" '+" •+" '+" •+"
				£("-") = 5 £("+") = 3			S("-") = 0 £("+") = 8

При числе наблюдений равном 8 7табл=1. Критерий знаков через 30 мин после приема новокаина равен 3-м, то есть больше 7табл, следо­вательно, можно считать, что отмеченная разность лейкоцитов несу­щественна. Критерий Z через 1 час после приема новокаина равен О, он меньше Zra6n, что дает основание с достоверностью более чем на 95% утверждать о существенном различии числа лейкоцитов, то есть о влиянии новокаина на повышение количества лейкоцитов крови.

В. Оценка нескольких независимых выборок

Оценка нескольких независимых выборок производится по методу Немени. Полученные данные записываются в виде следующей таблицы.

Каждому из полученных значений присваивают ранг (независимо от того, к какой из выборок относится то или иное значение). В каждой группе ранги суммируются.

Т а б л и ц а 23 Масса тела детей одного возраста в трех детских садах

Детсад № 1		Детсад № 2		Детсад № 3
Масса	„Ранг(R)	Масса	Ранг(R)	Масса	Ранг(Р)
12.5 13.0 132 140 15.0	2 3 4 8 11	13.3 13.5 13.9 14.5 15.1	5 6 . 7 10 12	12.1 14.1 15,4 15.5 15.7	1 9 13 14 15
ni=5	ERi = 28	П2=5	ERz = 40	пл= 5	ЕРз - 52

Находим разность рангов и сравниваем с табличными значения­ми. Если полученная нами величина больше табличного значения (приложение № 14), различия считаются достоверными, следователь­но, исследуемый фактор вызывает значимые различия.

С.Л

В нашем случае:

Л^/ =12 Ац,/ =24 Ли,. =12

/R2 /ГЭ /I¹!

Полученные нами значения меньше табличных, поэтому досто­верность существующих различий не доказана.

Г. Оценка достоверности разности нескольких зависимых выборок

Критерий Вилконсона-Вилконс.

1. Записываем полученные данные в виде таблицы (табл. 24).

2. Построчно присваиваем ранг полученным значениям.

Таблица 24 Изучение уровня сахара в крови у вольных в течение 4 ч после приема пищи

Больные	Уровень сахара в крови (м моль/л)
	1-й час	2-й час	3-й час	4-й час
2 3 4 5 6 7 8	3.0(1)* 3.6 (2) 6.9 (2) 8.5 (2) 4.4(1) 7.2(2) 4.7(1) 4.9 (2)	3.4(2) 3.2(1) 6.8(1) 7.4(1) 6.7 (2) 6.2(1) 5.3 (2) 4.8(1)	5.0(3) 8.6(4) 7.0(3) 8.6 (3) 7.4(3) 7.6(3) 6.1(3) 6.0 (3)	5.3 (4) 7.7 (3) 7.5 (4) 9.2 (4) 8.2 (4) 8.4(4) 6.2(4) 7.1(4)
SR	13	11	25	31

3. Суммируем ранги в каждом из столбцов.

4. Вычисляем разницу между полученными величинами и сравни­ваем ее с табличными значениями (приложение 15).

^⁼²

^^=п Ду =18

/к\

Д„/ =13

Ai

Ду = 20

А

^A^ ^=«6

Сопоставление полученных данных с табличными значениями по­казало, что различия между данными достоверны со степенью надеж­ности более 95%.

Д. Оценка достоверности разности двух независимых выборок с качественными признаками

Критерий ^² (описан выше).

В скобках указан ранг.

Е. Оценка достоверности разности двух зависимых выборок с качественными признаками

Критерий Макнимара (^.

Рассмотрим расчет этого критерия на следующем примере (табл. lj).

При изучении мнения пациентов о качестве их наблюдения в по­ликлинике были получены следующие оценки:

№ отделения	Оценка
	хорошая	плохая	всего
'	13 а	2 b	15 -(a+b)
2	2 с	13 d	15 (с + d)
Всего	15 (а+с)	15 (b+d)	30 (а + b + с + d)

Рассчитаем критерий /² по формуле:

2 (a-b-\Y

yi = .1—————^/- , где

(^)² а - большее число; Ь - меньшее число четырехпольной таблицы.

__(13-2-1)² 100 ^% ~ (13+2)^{2 -} 15 ⁷

Сравниваем полученное значение с табличным (приложение № 16). Сравнение показывает, что подобные значения ^ могут появиться вследствие случайных причин с вероятностью около 0.01 (р = 0.01). Следовательно, различия в полученных оценках не случайны.

Ж. Оценка достоверности разности нескольких независимых выборок с качественными признаками