1. Критерий Лорда (u).

Применим при любых видах распределения. Ограничения: выбор­ки должны быть равны по объему и не превышать 20 единиц (п, = п-, 5; 20).

- М,-М^ U = —-——т •^где (2?,+^)²

Mi u М: - средние арифметические сравниваемых совокупностеи.

R/ u rs - амплитуды первого и второго ряда (^,„„у - V„„„).

Полученные значения сравниваются с табличными (приложение № 8). Различия

л л

считаются достоверными при U > U табл.

2. Критерий Вилконсона-Манни-Уитни (и).

Алгоритм расчета:

1) Два сравниваемых ряда объединяют и упорядочивают значения общего ряда.

2) Присваивают всем значениям ранги.

3) Отмечают, к какому из сравниваемых рядов относится ранг.

4) В каждом из рангов определяют сумму рангов (27?/м27?,).

5) Вычисляют критерий И по формуле: .

гт «.(^i⁴-¹) V» U, ==«,.^+——^——-^R,

пЛп, +1) у_

^^•^—i—s^

6) Наименьшее из полученных значений сравнивают с табличным (приложение № 9). Полученное U должно быть Щ,,^- При наличии одинаковых значений им присваивается средний ранг.

Пример расчета критерия U.

Измерялась СОЭ у неболевших детей (А) и реконвалесцентов ви­русного гепатита (В).

Получены следующие данные:

А: 3; 5; 7; 4 (п,=4) В: 8; 10; 12; 6 (я, =4)

1) Ранжируем полученные данные:

3; 4; 5; 6; 7; 8; 10; 12.

2) Ранг: 12345678

3)Ряд: АААВАВВВ

4) Суммы рангов:

ZR, =1+2+3+5=11 27^ = 4 + 5 + 7 + 8 = 24

5) Расчет критерия U:

^^^-n^ , ^.,^-и-г

6) Сравниваем минимальный критерий (Jf,) с табличным. Полу­ченный нами критерий (2) больше табличного (1), поэтому достовер­ность различий двух сравниваемых совокупностей не доказана.

3. Критерий Мостеллера.

Используется при п, = п^.

Различия между выборками можно считать достоверными с веро­ятностью ошибки не более 5% (р = 0.05), если одна из сравниваемых выборок содержит пять наибольших или наименьших значений.

4. Критерий Розенбаума (q).

Применяется при п > 10.

При сопоставлении двух рядов в первом из них подсчитывается величина S (количество наблюдений, варианты в которых превышают значения вариант второго ряда); во втором - величина Т (количество наблюдений, варианты в которых меньше минимальных значений первого ряда).

Величина Q = S + Т. Полученный критерий сравнивается с таб­личным значением (приложение № 10).

Пример.

Определялась величина СОЭ у двух групп больных:

1-ая группа:29,30,22,16,19,17,23,25, 26, 24, 19, 21;m == 12;

2-ая группа: 8, 4, 12, 14, 10, 5, 16, 17, 19, 6, 20, 18;П2= 12.

Упорядочиваем полученные значения:

1 ряд: 16, 17, 18, 19,20,

21.22.23.25.26.29.30 S=7

2 ряд: 4.5.6.8. 10. 12. 14,

Т=7 16,17,18,19,20

Q=7+7= 14.

Сравнивая с табличным значением, определяем, что различия ме­жду сравниваемыми группами неслучайны со степенью надежности более 99%.

5. Критерий Уайта (к).

Этот критерий еще называют критерием Вилкоксона для независи­мых совокупностей (Т), поэтому его часто обозначают двумя буквами К(Т). Обязательным условием для применения этого критерия является наличие контрольной совокупности (У) с числом наблюдений не более 15 и опытной (X) с числом наблюдений не более 20. Схему вычисления критерия Т(К) разберем на примере изучения содержания норадренали-на у опытной (X) и контрольной (У) групп животных:

1) Выписываются значения изучаемого признака:

Группа Х - 1.6; 2.8; 6.4; 4.2; 4.1; 3.6; 3.0; 2.3; 1.2 - Nx = 9. Группа У - 6.7; 7.2; 11.6; 12.0; 5.1; 3.4; 2.9; 4.7 - Ny = 8.

2) Полученные значения располагаются в единый возрастающий

П^Д,, U JV Гр. х	А 1 V/1V 1.2	> оаупа. 1.6 [2.3		nib ч о	1 Jd	МСН 3.0	MtUI	tM yani		1 ИМ 4.2			6.4
Гр.у		1		^	2.9		3.4	т			4.7	5.1		6.7	7.2	11.6	12.0
rk	1	2	3	4		6			9	10			13
Ry					5		7				11	12		14	15	16	17

^ I I I I |5 1|7T | | 111 |12

3) Вычисляется сумма рангов каждого ряда:

2К, = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 10 + 13 = 56 27^= 5+7 + 11 + 12 + 14 + 15 + 16 + 17=97

4) Меньшая -сумма рангов и есть критерий Уайта - К(Т). Если его величина равна или больше табличного К(Т)о5 - нулевая гипотеза принимается, если меньше К(Т)о5 - нулевая гипотеза отвергается (приложение № 11). Рассчитанный критерий К(Т) = 56 больше таб­личного, который на пересечении строки Пх = 9 и колонки Пу = 8 равен 51. Таким образом, существенных различий уровней измеряемого признака в сравниваемых группах не установлено.

6. Оценка достоверности разности двух зависимых рядов (сопряженных совокупностей)