Динамика рождаемости в Санкт-Петербурге (на 1000 жителей):

1990 - 10,8 1993 - 6,6

1991 - 9,3 1994 - 7,1

1992 - 7,6

Моментный динамический ряд, состоящий из абсолютных величин.

Динамика среднегодовой численности населения Санкт-Петербурга (в тыс.):

1990 - 5035,0 1994 - 4860,7

1991 - 5019,3 1993 - 4917,5

1992 - 4978,1

Динамический ряд можно подвергнуть преобразованиям, целью которых является выявление особенностей изучаемого процесса, а также достижЕ^ние наглядности в характеристике того или иного явле­ния.

Для определения тенденции изучаемого явления рассчитывают показатели динамического ряда:

- абсолютный прирост;

- показатель наглядности;

22

- показатель роста (снижения);

- темп прироста (снижения).

Абсолютный прирост представляет собой разность между после­дующим и предыдущим уровнем. Измеряется в тех же единицах, в ко­торых представлены уровни ряда.

Показатель наглядности показывает отношение каждого уровня ряда к одному из них (чаще начальному) принятому за 100° о.

Показатель роста (убыли) показывает отношение: каждого после­дующего уровня к предыдущему, принятому за 100%.

Темп прироста (убыли) показывает отношение абсолютного при­роста (снижения) каждого последующего уровня к предыдущему уровню, принятому за 100%.

Если показатель роста (убыли) показывает сколько процентов от предыдущего уровня составляет последующий уровень, то темп при­роста показывает на сколько процентов увеличился (снизился) после­дующий уровень по сравнению с предыдущим. Поэтому, темп прирос­та можно рассчитать и по следующей формуле:

темп прироста = показатель роста - 100%

Динамический ряд и его показатели могут быть представлены в виде таблицы (табл. 4).

Таблица 4

Динамика численности больничных коек в стационарах системы МЗ РФ Санкт-Петербурга

Годы	Число боль­ничных коек (тыс.)	Абсолютный прирост (убыль) (тыс.)	Показатель наглядности, %	Показатель роста (убыли), %	Темп прироста (убыли), %
1990	58,5	-	100,0		-
1991	53,9	-4,6	92,1	92,1	- 7,9
1992	51,1	-2,8	87,4	94,8	-5,2
1993	49,3	-1,8	84,3	96,5	-3,5
1994	47,8	-1,5	81,7	97,0	-3	0

Расчет показателей динамического ряда:

1) Абсолютный прирост (снижение):

1991 г. 53,9-58,5 =-4.6 тыс. 1992г. 51,1-53,9 =-2.8 тыс. 1993г. 49,3-51,1 =-1.8 тыс. 1994г. 47,8-49,3 =-1.5 тыс.

2) Показатель наглядности: 1990 г. - 100%

1991 58,5-100 1992 58,5-100

53,9-х 51,1-х

х=92,1 х=87,4

1993 58,5-100 1994 58,5-100

49,3 - х 47,8 - X

х=84,3 х=31,7

23

3) Показатели роста (убыли):

1991 58,5-100 1992 53,9-100

53.9-х 51,1-х

х=92,1 х=94,8

1993 51,1-100 1994 49,3-100 49,3 - х . 47,8 - х

х = 96,5 х = 96.9

4) Темп прироста (убыли):

1991 58,5-100 1992 53,9-100

-4.6 - х -2,8 - х

х = -7,9 х = -5,2

1993 51,1-100 1994 49,3-100

-1,8-х -1,5-х

х = -3,5 х = -3 0

Рассчитанные показатели динамического ряда свидетельствуют об убыли числа больничных коек в Санкт-Петербурге, однако темп их убыли снижается.

Выравнивание динамического ряда

Иногда динамика изученного явления представлена не в виде не­прерывно меняющегося в одном направлении явления, а скачкообраз­ными изменениями.

В таких случаях используют различные методы выравнивания ди­намического ряда:

- укрупнение интервалов;

- расчет скользящей средней;

- метод наименьших квадратов.

Укрупнение интервала можно производить за определенные про­межутки времени (за квартал, за один, два, три года и т.д.).

Произведено укрупнение интервала за два года и рассчитана средняя длительность пребывания больного на койке для каждого ин­тервала.

1987-1988 - (19,9+19,0)/2=19,5 1989-1990 (19,2+19,3)/2= 19,3 1991-1992 (18,5 + 17,0)/2= 17,8

Показатели преобразованного динамического ряда рассчитыва­ются по общепринятой методике.

Пример выравнивания динамического ряда с помощью укрупнения ин­тервалов (табл.5)

Таблица 5

Динамика средней длительности пребывания больного на терапевтической койке до- и при переходе больниц Санкт-Петербурга на новые условия хозяйствования

Годы	Средняя длительность пре­бывания больного на тера­певтической койке (в днях)	Укрупненный интервал (годы)	Средняя длительность пре­бывания больного на тера­певтической койке (в днях)
1987 1988	19,9 19,0	1987-1988	19,5
1989 1990	19,2 19,3	1989-1990	19,3
1991 1992	18,5 17,0	1991-1992	17,8

Влияние случайных колебаний на уровни динамического ряда можно устранить и с помощью скользящей средней. При ее расчете лучше использовать интервалы, включающие три хронологических периода.

Пример выравнивания динамического ряда методом скользящей средней (табл. 6).

Т а бл и ц а 6

Динамика средней длительности пребывания больного на терапевтической койке до- и при переходе стационаров Санкт-Петербурга на новый условия хозяйствования

Годы	Средняя длительность пребыва­ния больного на терапевтической койке (в днях)	Скользящая средняя	Скользящая средняя по Урбаху
1987 1988 1989 1990 1991 1992	19,9-yi 19,0-у2 19,2-уз 19,3-у4 18,5-уз 17,0-уо	19,4 19,2 19,0 18,3	19,7 19,4 19,2 19,0 18,3 17,2

Для выравнивания динамического ряда произведено вычисление скользящей средней с использованием интервала в три года.

1988г. (19,9 + 19,0 + 19,2)/3= 19,4

1989г. (19,0 + 19,2 + 19,3)/3= 19,2

1990г. (19,2 + 19,3 + 18,5)/3=19,0

1991г. (19,3 + 18,5 + 17,0)/3= 18,3

Однако этот метод исключает из анализа средние величины пер­вого и последнего уровня.

Поэтому для более точного определения тенденции изучаемого явле­ния можно рассчитать скользящие средние крайних уровней по фор­муле Урбаха:

1987 г. (7у1+4у2-2уз)/9 = (7х 19,9 + 4х 19,0 2 х 19,2)/9 = 19,7 1992 г. (7уб+4у5-2у4;)/9 = (7х 17,0 + 4х 18,5- 2х 19,3)/9 = 17,2

25

Метод наименьших квадратов позволяет наиболее точно вырав­нивать тенденции изучаемого явления.

Он позволяет рассчитать точки прохождения такой прямой линии, от которой имеющаяся эмпирическая находится на расстоянии наи­меньших квадратов от других возможных линий.

Динамический ряд в случае применения данного метода должен иметь не менее 5 хронологических дат, количество их должно быть нечетным, а интервалы между ними - одинаковыми.

^? Пример выравнивания динамического ряда методом наименьших квадратов при­веден в таблице 7.

Таблица 7

Динамика младенческой смертности в Санкт-Петербурге (на 1000 родившихся живыми) за 1988-1992 гг.

Хроноло­	Младенче­	Порядковый	х х у	X2	Выравненные
гические даты	ская смерт­ность,	номер хроно­логической			уровни мла­денческой
(годы)	У	даты от цен­			смертности
		тральной, х
1988	19,1	-2	-38,2	4	19,0
1989	17,4	-1	-17,4	1	18,3
1990	18,2	0	0 .	0	17,5-0,0
1991	17,1	1	17,1	1	16,8
1992	15,5	2	31,0	4	16,0
	S:, = 87.3		£,=-7.5	Е^-10

Даты искомой прямой линии округляются по следующей формуле:

у, = д„ + я/ • х, где

а„ - это хронологическая средняя (значение центральной хронологической даты), которая вычисляется по формуле:

;., ^ ^ Ь-, где

1^ . S - сумма хронологических дат (периодов);

•Л^Е у - сумма всех значений изучаемого явления.

И|Яв/ - это коэффициент поправки искомого расстояния, который определяется по Дюрмуле:

S,,

0,=-^-

"^г

.v - порядковый номер (расстояние) хронологических дат от центральной, приня-гой за 0.

Сумма произведений х-у определяется с учетом алгебраических

таков.

•Г5_ 10

-0.75

Зная величины ао и ai подставляем их в уравнение:

у, = а„ + а1-х и, придавая последовательные значения чисел ряда х, получим выравненный динамический ряд младенческой смертности.

1988 yi = 17,5 + (-0,75) х (-2) = 19

1989 уз = 17,5 + (-0,75) х (-1) = 18,3

1991 У4 = 17,5 + (-0,75) х (1) = 16,8

1992 у5 = 17,5 + (-0,75) х (2) = 16,0 Динамика младенческой смертности и выравненной младенческой смертности в Санкт-Петербурге за 1988-1992 гг.

Младенческая смерт-

27