Вопросы для зачета:

1. Определение вариационного ряда. Виды. Варианта, Частота варианта, размах выборки, объем совокупности, относительная частота.

2. Формула Стерджесса. Формула, определяющая длину частичного интервала.

3. Графическое изображение вариационного ряда: полигона частот, полигона относительных частот, гистограммы частот, гистограммы относительных частот.

4. Эмпирическая функция распределения. Свойства.

5. Показатели вариации: средняя арифметическая, мода и медиана, дисперсия и ее свойства.

6. Показатели вариации: среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, начальные и центральные моменты вариационного ряда, коэффициенты ассиметрии и эксцесса.

7. Определение случайного процесса. Приведите примеры случайных процессов четырех различных видов.

8. Определение Марковского случайного процесса. Уравнение Колмогорова.

9. Генеральная и выборочная совокупности. Репрезентативная выборка.

10. Типы выборок. Способы образования выборок.

11. Статистическая оценка. Статистика. Свойства статистической оценки.

12. Точечные и интервальные оценки.

13. Методы точечных оценок. Метод моментов. Метод максимального (наибольшего) правдоподобия. Метод наименьших квадратов.

14. Оценка генеральной доли. (Повторная и бесповторная выборки). Оценка генеральной средней. (Выборка повторная, выборка бесповторная).

15. Оценка генеральной дисперсии. (Выборки повторная и бесповторная).

16. Интервальные оценки. Доверительная вероятность и предельные ошибки выборки.

17. Построение доверительного интервала для генеральной средней по малой выборки.

18. Статистическая гипотеза. Приведите примеры нулевой, конкурирующей, простой, сложной гипотез.

19. Ошибки первого и второго родов. Критическая область. Приведите примеры критериев для каждого случая.

20. Уровень значимости. Критерий согласия.

21. Правило проверки гипотезы о законе распределения с помощью критерия согласия Пирсона.

22. Статистическая и корреляционная зависимости.

23. Выборочный коэффициент корреляции и его свойства.

24. Линейная регрессия. Выборочное корреляционное отношение.

26. Как найти параметры выборочного уравнения прямой регрессии Y на X и Х на Y?

27. Однофакторный дисперсионный анализ. Основные предпосылки.

28. Общая факторная и остаточная суммы квадратов отклонений. Связь между общей, факторной и остаточной суммами.

2.5. Рекомендуемая литература

а) основная:

1. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш. Кремер. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2007. – 551. – (Серия «золотой фонд российских учебников»).

2. Шириков, В.Ф. Математическая статистика: Учебное пособие/ В.Ф. Шириков, С.М. Зарбалиев,. – М.: КолосС, 2009. – 480 с.

б) дополнительная литература:

3. Гнурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гнурман. – М.: Высш. шк., 1999. – 479 с.

4. Гнурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гнурман. – М.: Высш. шк., 1999. – 400 с.

При составлении заданий была использована следующая литература:

1. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика/ Н.Ш. Кремер. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2004. – 573 с.

2. Забейворота, В.И. Математика в экономике (Элементы математической статистики)/ В.И. Забейворота, К.И. Волохова. – Челябинск: УрСЭИ, 1999. (параграфы 1 – 10).