Работа 70-а

В1

Железнодорожный билет для взрослого стоит 530 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

В3

Найдите корень уравнения .

В4

В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите tgA.

В5

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 11 тонн природного камня и 12 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

В7

Найдите значение выражения .

В8

Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

В9

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

В10

Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой %. При каких значениях температуры нагревателя КПД этого двигателя будет больше 30%, если температура холодильника ?

В11

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

В12

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

В1

Железнодорожный билет для взрослого стоит 550 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

В3

Найдите корень уравнения .

В4

В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите tgA.

В5

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 10 тонн природного камня и 11 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1400 рублей, щебень стоит 670 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

В6

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

В7

Найдите значение выражения .

В8

Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

В9

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

В10

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 100Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями  и   их общее сопротивление даётся формулой , а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 20 Ом.

В11

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

В12

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 468 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 52 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.