2.2.5 Послідовне з’єднаня r, c

Розглянемо коло, в якому на джерело синусоїдного струму послідовно включені R, C.

Рис. 2.18 RC – коло

Для схеми на рис. 2.18:

. (2.54)

Тут та – комплекси падінь напруги на активному та ємнісному опорах котушки. Падіння напруги співпадає за фазою зі струмом, а падіння наруги відстає від струму на 90⁰. На основі (2.54) можна побудувати трикутник напруги (рис. 2.19)

Рис. 2.19 Трикутник напруги для RC – кола

Очевидно кут

. (2.55)

Рис. 2.20 Трикутник опорів для RС– кола

Якщо всі сторони трикутника напруги розділити на струм І, то отримаємо трикутник опорів (рис. 2.20).

Модуль повного опору Z :

. (2.56)

Кут

, (2.57)

, (2.58)

. (2.59)

Як бачимо із векторної діаграми (рис. 2.19) в RС – колі напруга відстає від струму на кут .

Для RС – кола комплекс опору

. (2.60)

2.2.6 Послідовне зєднання r, l, с

Розглянемо схему, в якій послідовно включені резистор з опором R, котушка індуктивності з опорами та , конденсатор з опором (рис. 2.21).

Рис. 2.21 RLC – коло

Для цієї схеми:

(2.61)

Тут потрібно брати – падіння напруги на котушці, а не на індуктивності, бо котушка має не тільки індуктивний опір, а й активний опір.

Тому

(2.62)

Якщо в RLC – колі , то коло носить індуктивний характер. Якщо в RLC – колі , то коло носить ємнісний характер.

Модуль повного опору Z :

. (2.63)

Кут

, (2.64)

Для RLС – кола комплекс опору

. (2.65)

Питання для самоперевірки знань

1. Зсув фаз у колі з активним опором

2. Хвильова та векторна діаграма для кола активним опором

3. Зсув фаз у колі з індуктивністю

4. Векторна діаграма для кола з індуктивністю

5. Індуктивний опір

6. Зсув фаз у колі з ємністю

7. Векторна діаграма для кола з ємністю

8. Зсув фаз у RL – колі

9. Повний опір для RL – кола

10. Векторна діаграма для RL – кола

11. Трикутник опорів для RL – кола

12. Комплекс опору для RL – кола

13. Зсув фаз у RС – колі

14. Повний опір для RС – кола

15. Векторна діаграма для RС – кола

16. Трикутник опорів для RС– кола

17. Комплекс опору для RС – кола

18. Зсув фаз у RLС – колі

19. Повний опір для RLС – кола

20. Комплекс опору для RLС – кола

Теми рефератів

1. Видатні відкриття і винаходи М.О. Доливо-Добровольського

2. Видатні відкриття і винаходи Б.С. Якобі

3. Видатні відкриття і винаходи Н.Тесла

Питання для самостійного опрацювання

1. Векторна діаграма для RLС – кола з індуктивним характером

2. Трикутник опорів для RLС– кола з індуктивним характером

3. Векторна діаграма для RLС – кола з ємнісним характером

4. Трикутник опорів для RLС– кола з ємнісним характером

Тема 2.3 розгалудене коло зміного струму. Потужність в колі змінного струму

План лекції

5. Резонанс в колі змінного струму

6. Закон Ома та правила Кірхгофа у комплексній формі

7. Розрахунок кіл змінного струму комплексним методом

8. Потужність в колі змінного струму

2.3.1. РЕЗОНАНС В КОЛІ ЗМІННОГО СТРУМУ

Явище різкого зростання сили струму або напруги за певної частоти називається електричним резонансом. Частота називається резонансною частотою.

Щоб дослідити резонанс напруги, необхідно мати котушку індуктивності і конденсатор, ввімкнути їх послідовно до джерела змінного струму (рис. 2.21) і виконати умову резонансу:

(2.66)

Умову резонансу через резонансну частоту можна записати так:

. (2.67)

Звідси

. (2.68)

Тоді

. (2.69)

При резонансі струм і напруга джерела співпадають за фазою, тобто схема послідовного з’єднання R, L, С зводиться до активного опору схеми:

(2.70)

Таким чином при резонансі опір кола мінімальний і дорівнює R. Отже, струм при резонансі буде мати найбільше значення.

Характеристичним або хвильовим опором називають опір індуктивності і ємності при умові резонансу.

Для індуктивності:

. (2.71)

Для ємності:

. (2.72)

Добротністю контуру називають співвідношення характеристичного опору до активного опору:

. (2.73)

Значення означає кратність напруги на індуктивності у порівняні з напругою джерела в момент резонансу. Так, якщо , то це означає, що при резонансі міжвиткова ізоляція котушки буде знаходитись під десяти кратним перенапруженням, і ця ізоляція може бути зруйнована.

Затуханням контуру називають величину , яка обернена до добротності:

. (2.74)

Щоб дослідити резонанс струмів, необхідно мати котушку індуктивності і конденсатор, ввімкнути їх паралельно до джерела змінної напруги і виконати умову резонансу.