
- •Введение
- •1.Основные понятия и принципы моделирования Определение моделирования
- •1.1. Принципы построения математических моделей
- •Обобщенная математическая модель
- •1.2. Оценка эффективности стратегий
- •1.3. Классификация задач исследования операций
- •1.4. Модели выбора решений в условиях определенности
- •2. Математическое программирование
- •2.1. Постановка задачи линейного программирования.
- •Формы записи задач линейного программирования
- •Решение задачи лп графическим методом :
- •Геометрическая интерпретация и графический метод решения задачи линейного программирования
- •3. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования
- •2.1.1 Симплексный метод решения задач линейного программирования
- •2.1.2Алгоритм симплекс метода отыскания оптимального решения задачи линейного программирования
- •2.1.3Примеры решения задач симплексным методом Пример 1. Найти максимум целевой функции
- •§4. Решение задачи лп двухфазным симплекс-методом
- •2.1.4 Задачи для закрепления полученных знаний
- •2.1.5. Двойственная задача
- •2.1.6Основные теоремы двойственности
- •2.1.7. Транспортная задача
- •2.1.8. Первоначальное распределение поставок
- •2.1.9. Правило "Северо-западного угла"
- •2.1.11. Метод потенциалов.
- •2.2. Модели динамического программирования
- •2.2.1. Постановка задачи динамического программирования
- •2.2.2. Принцип оптимальности и математическое описание динамического процесса управления
- •2.2.3. Оптимальное распределение инвестиций
- •2.2.3. Выбор оптимальной стратегии обновления оборудования
- •2.3. Сетевое моделирование. Методы и модели теории графов и сетевого моделирования
- •2.3.1. Элементы теории графов
- •2.3.2. Сетевое планирование и управление
- •2.3.3. Основные понятия и терминология, используемые в сетевом планировании
- •2.3.4. Порядок построения сетевых графиков
- •2.3.5. Правила построения сетевого графика.
- •2.3.6. Основные понятия сетевого графика
- •2.3.7. Временные параметры сетевых графиков
- •3. Задачи в условиях неопределенности
- •3.1. Системы массового обслуживания
- •3.1.1. Структура простейшей системы массового обслуживания.
- •3.1.2. Система массового обслуживания с отказом. Одноканальная система.
- •3.1.3. Системы массового обслуживания с ожиданием.
- •Имитационное моделирование
- •3.2.1. Основы имитационного моделирования
- •3.2.2. Метод статистических испытаний
- •3.2.3. Формирование случайных чисел на эвм
- •3.3. Модели прогнозирования. Задачи управления запасами
- •3.3.1.Основные понятия управления запасами
- •3.3.2. Классификация моделей управления запасами
- •3.3.3. Складская система
- •3.3.4. Спрос на товары
- •3.3.5. Возможность пополнения запасов
- •3.3.6. Затраты на функционирование системы управления запасами
- •3.3.7. Стратегия управления запасами
- •3.3.8. Основные детерминированные модели. Простейшая модель управления запасами ( модель 1)
- •3.3.9. Модель с учетом дефицита (модель 2)
- •С помощью этих соотношений исключим т1, т2, т и получим
- •Оптимальное значение
- •График зависимости уровня запаса на складе от времени
- •Методы и модели теории игр
- •3.4.1. Основные понятия теории игр
- •3.4.2. Постановка игровых задач
- •3.4.3. Методы решения игровых задач
- •3.4.4. Метод линейного программирования
- •Литература
2.3.2. Сетевое планирование и управление
Сетевое планирование и управление основано на моделировании процесса с помощью сетевого графика и представляет собой совокупность расчетных методов, организационных и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ.
2.3.3. Основные понятия и терминология, используемые в сетевом планировании
Комплекс работ - это задача, для выполнения которой необходимо осуществить достаточно большое количество разнообразных работ.
Сетевая модель - это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком.
Главными элементами сети являются события и работы.
Работа может быть определена как действительная работа, т. е. протяженный во времени процесс с затратами ресурсов, либо -это ожидание, т.е. протяженный во времени процесс, не требующий затрат труда, либо -это фиктивная работа, не требующая времени и затрат ресурсов. Фиктивная работа указывает, что возможность выполнения одной работы непосредственно зависит от результатов другой.
Событие - это момент завершения какого- либо процесса. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие завершиться. Отсюда следует двойственный характер события. С одной стороны - это конечное событие для одной работы, с другой стороны - это начальное событие для следующей. Событие не имеет протяженности во времени. Среди событий есть исходное (первое) и завершающее (последнее). В сетевых графиках событие обычно изображают кружочками, а работы стрелками.
Рис.2.3.
2.3.4. Порядок построения сетевых графиков
1. Планируемый процесс разбивается на отдельные работы.
2. Составляется перечень работ и событий.
3. Продумываются их логические связи и последовательность выполнения.
4.Оценивается длительность каждой работы.
5. Составляется сетевой график..
6. Рассчитываются параметры событии к работ.
7.Определяются резервы времени для событий и работ.
Проводится анализ и оптимизация сетевого графика.
2.3.5. Правила построения сетевого графика.
При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил.
В сетевой модели не должно быть "тупиковых" событий, т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события.
2
.
В сетевом графике не должно быть
"хвостовых" событий (кроме
исходного), которым не предшествует
хотя бы одна работа.
Рис.2.4.
3. В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, т.е. путей, соединяющих некоторые события с ними же самими.
Рис. 2.5.
4. Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой стрелкой.
5. В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие.
Если в соответственной сети это не так, то добиться желаемого можно путём введения фиктивных событий и работ.
2.3.6. Основные понятия сетевого графика
Путь – это любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы.
Полный путь – это любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец – с завершающим.
Критический путь – наиболее продолжительный путь. Критическими называют также работы и события, расположенные на этом пути.