- •Физика и геометрия фракталов
- •Рецензенты:
- •Оглавление
- •Contents
- •Введение
- •Глава 1. Геометрические и физические
- •1.1. Геометрическое самоподобие
- •1.2. Канторово множество
- •1.3. Кривые Коха
- •1.4. Фрактальные множества на плоскости
- •1.5. Модели фрактальных кластеров
- •1.6. Фрактальные размерности
- •Глава 2. Пространственные фракталы
- •2.1. Естественные пространственные фракталы
- •2.2. Фрактальные структуры диффузионного роста
- •2.3. Гидродинамическая неустойчивость Сафмана - Тейлора и структуры «вязких пальцев»
- •2.4. Перколяционные структуры
- •Глава 3. Фрактальные временные ряды и самоорганизующаяся критичность
- •3.1. Броуновское движение
- •3.2. Статистика высоты волн и закон Херста
- •3.3. Самоорганизующаяся критичность и фликкер-шум
- •3.4. Эмпирические законы сейсмоакустики и сок
- •Глава 4. Фрактальные временные ряды и степенные законы в физике прочности и пластичности твердых тел
- •4.1. Прерывистое течение металлов и сплавов
- •4.2. Степенные законы в спектре акустической эмиссии при ползучести льда
- •4.3. Сок в электромагнитном сигнале-предвестнике разрушения льда
- •4.4. Сок и гипотеза об универсальном механизме
- •Глава 5. Морфологические переходы между фрактальными и евклидовыми
- •5.1. Морфологический переход от фрактальной к евклидовой форме полосы Людерса
- •5.2. Кинетические фазовые диаграммы фрактальных и евклидовых форм неравновесного роста льда Ih в переохлажденной воде
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Физика и геометрия фракталов
министерство образования и науки российской федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ Г.Р. ДЕРЖАВИНА»
А.А. Шибков, М.А. Желтов, Д.В. Михлик, А.Е. Золотов
Физика и геометрия фракталов
Учебное пособие
Тамбов
2011
УДК 530(075.8) ББК 34.2 я73 Ш55 |
Рекомендовано к печати Редакционно-издательским советом ТГУ имени Г.Р. Державина |
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор Арзамасцев А.А.;
доктор технических наук, профессор Громов Ю.Ю.
Ш55 |
Шибков А.А. Физика и геометрия фракталов: учеб. пособие / А.А. Шибков, М.А. Желтов, Д.В. Михлик, А.Е. Золотов ; М-во обр. и науки РФ, ГОУВПО «Тамб. гос. ун-т им. Г. Р. Державина». Тамбов : Издательский дом ТГУ им. Г. Р. Державина, 2011. 135 с.
В учебном пособии излагаются геометрические и физические модели фракталов, а также наиболее важные физико-химические процессы неравновесного роста, приводящие к формированию сложных пространственно-временных фрактальных структур. Представлены и проанализированы оригинальные результаты, полученные авторами в рамках реализации аналитической ведомственной программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (2009-2010 годы)», рег. номер проекта 2.1.1/2747. Учебное пособие предназначено для магистрантов, обучающихся по магистерской образовательной программе «Физика конденсированного состояния» в рамках направления подготовки 011200 «Физика».
УДК 530 ББК
|
|
© Шибков А.А., Желтов М.А., Михлик Д.В. Золотов А.Е., 2011 Ó ГОУВПО «Тамбовский государственный университет имени Г. Р. Державина», 2011 |
Ministry OF education AND Science
Of The RussiAn federation
STATE EDUCATION INSTITUTION
OF HIGHER PROFESSIONAL EDUCATION
«tambov state university
NAMED AFTER G.R. derZHavin»
A.A. Shibkov, M.A. Zheltov, D.V. Mihlik, A.E. Zolotov
PHYSICS AND GEOMETRY OF FRACTALS
Permitted by the Editorial-Publishing Board of TSU
named after G.R. Derzhavin as a study guide for masters learned by the master educational programme “Physics of condense matter” within the bounds of training direction 011200 “Physica”.
Tambov
2011
|
Recommended for Publishing by the Editorial-Publishing Board of TSU named after G.R. Derzhavin |
Reviewers:
Doctor of Technical Science, professor Arzamastaev A.A..;
Doctor of Technical Science, professorGromov Yu. Yu.
|
Shibkov A.A. Physics and geometry of fractals: Educational book for masters learned by the master educational programme “Physics of condense matter” within the bounds of training direction 011200 “Physica” / A.A. Shibkov, M.A. Zheltov, D.V. Mihlik, A.E. Zolotov; Ministry of Education and Science of the RF, SEIHPE “TSU named after G.R. Derzhavin”. Tambov: The Pulishing House of TSU named after G.R. Derzhavin, 2011. 135 pp.
Geometric and physical models of fractals and important physico-chemical processes of non-equilibrium growth that lead to formation of complex spatio-temporal fractal structures are described. Original results obtained in framework of analytical departmental special-purpose programme “Development of Scientific Potential of Higher School (2009-2011 years)” are presented and analyzed. The educational book intends for masters learned by the master educational programme “Physics of condense matter” within the bounds of training direction 011200 “Physica”.
|
|
© A.A. Shibkov, M.A. Zheltov, D.V. Mihlik, A.E. Zolotov, 2011 Ó SEIHPE “TSU named after G.R. Derzhavin”, 2011 |