
- •7 Вариант
- •Аннотация
- •Оглавление
- •Введение
- •1 Построение ряда распределения
- •2 Расчёт выборочных параметров ряда распределения
- •3 Построение диаграммы накопленных частот и гистограммы выборки
- •4Проверка основной гипотезы распределения
- •5 Построение функции распределения
- •6 Построение и анализ корреляционной функции ряда распределения
- •7 Линейная диаграмма исходного временного ряда
- •8 Статистические показатели временно ряда
- •9 Проверка гипотезы о стационарности временного ряда
- •10 Сглаживание временного ряда методом скользящей средней
- •11 Аналитическое выравнивание временного ряда с помощью линейной функции
- •12 Экспоненциальное сглаживание временного ряда
- •13 Прогнозирование временного ряда на основе экспоненциального сглаживания
- •14 Количественная оценка риска
- •Заключение
- •Библиографический список
7 Линейная диаграмма исходного временного ряда
Урожайность,
наблюдаемую в течение определённого
периода времени, можно рассматривать
как числовые значения статистического
показателя в последовательные моменты
времени, т.е. в виде временного ряда или
ряда динамики.Исходный временной ряд
изображен
в приложении
«см. ПРИЛОЖЕНИЕ Г».
8 Статистические показатели временно ряда
Вычислим основные показатели временного ряда.
Абсолютный прирост (цепной и базисный) определим как разность между двумя уровнями динамического ряда
(22)
При
этом индекс
заменяем
- для цепного абсолютного прироста: b= i – 1;
- для базисного абсолютного прироста: b = 1.
2. Темп роста(цепной и базисный) рассчитаем по формуле:
(23)
3.Темп прироста(цепной и базисный) найдем из выражения:
(24)
4. Абсолютное значение одного процента прироста(цепного или базисного) равно:
(25)
Результаты вычислений занесены в таблицу «см. таблицу 8.1».
Таблица 8.1 – Аналитические характеристики временного ряда урожайности зерновых
Годы |
Урожайность, ц/га |
Абсолютный
прирост
|
Темп роста Тр , % |
Темп прироста Тпр , % |
Абсолютное значение 1% прироста α, ц/га |
||||
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
||
1998 |
7,7 |
- |
- |
- |
100,0 |
- |
- |
- |
0,077 |
1999 |
10,1 |
2,4 |
2,4 |
131,2 |
131,2 |
31,2 |
31,2 |
0,077 |
0,077 |
2000 |
7,8 |
-2,3 |
0,1 |
77,2 |
101,3 |
-22,8 |
1,3 |
0,101 |
0,077 |
2001 |
10,9 |
3,1 |
3,2 |
139,7 |
141,6 |
39,7 |
41,6 |
0,78 |
0,077 |
2002 |
10,3 |
-0,6 |
2,6 |
94,5 |
133,8 |
-5,5 |
33,8 |
0,109 |
0,077 |
2003 |
11,5 |
1,2 |
3,8 |
111,7 |
149,4 |
11,7 |
49,4 |
0,103 |
0,077 |
2004 |
13,0 |
1,5 |
5,3 |
113,0 |
168,8 |
13,0 |
68,8 |
0,115 |
0,077 |
2005 |
16,1 |
3,1 |
8,4 |
123,8 |
209,1 |
23,8 |
109,1 |
0,13 |
0,077 |
2006 |
17,8 |
1,7 |
10,1 |
110,6 |
231,2 |
10,6 |
131,2 |
0,161 |
0,077 |
2007 |
15,4 |
-2,4 |
7,7 |
86,5 |
200,0 |
-13,5 |
100,0 |
0,178 |
0,077 |
2008 |
14,2 |
-1,2 |
6,5 |
92,2 |
184,4 |
-7,8 |
84,4 |
0,154 |
0,077 |
2009 |
12,2 |
-2,0 |
4,5 |
85,9 |
158,4 |
-14,1 |
58,4 |
0,142 |
0,077 |
2010 |
8,5 |
-3,7 |
0,8 |
69,7 |
110,4 |
-30,3 |
10,4 |
0,122 |
0,077 |
Определим другие показатели ряда динамики.
5.
Средний уровень ряда
,
дисперсию
,
среднеквадратическое отклонение
и коэффициент вариации
.
Так как наш ряд интервальный, воспользуемся следующими формулами:
; (26)
; (27)
.
Коэффициент вариации найдем из выражения
(28)
6. Средний (цепнойибазисный) прирост
(29)
7. Средний темп роста, рассчитываемый по формуле средней геометрической:
- Цепной средний темп роста:
(30)
- Базисныйсредний темп роста:
(31)
8. Средний темп прироста (цепной и базисный):
(32)
9. Границыварьирования и , которые определяют пределы колебания уровней анализируемого ряда динамики:
ymin=7,7
ymax=17,8
10. Размах вариации
(33)
11. Коэффициент выравненности
(34)
12. Среднее абсолютное отклонение, которое показывает, на сколько ежегодно в среднем изменялась урожайность:
(35)
13.
Мода
.
Моду определим графически по гистограмме
выборки «см. ПРИЛОЖЕНИЕ Б».
14. В ранжированном ряду распределения одна половина ряда имеет значения признака больше медианы, а другая – меньше. Так как исследуемый ряд содержит чётное число членов, то номер медианы будет равен:n+1/2=17/2=6
Me=x6=13,0
В таблице приведены статистические показатели временного ряда «см. таблицу 8.2».
Таблица 8.2 – Статистические показатели временного ряда
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ymin; ymax |
R |
kв |
|
Mo |
Ме |
12 |
10,4 |
3,2 |
26,7 |
0,1 |
4,6 |
100,8% |
155,4% |
0,8% |
55,4% |
7,7; 17,8 |
10,1 |
0,43 |
3,2 |
10,5 |
13,0 |
Вывод: исходя из данных таблицы, мы видим, что абсолютный базисный прирост всегда положительный, так же как и базисный темп роста. Это говорит о том, что по отношению к первому году урожайность всегда была больше. Но так как цепной прирост был как положительным, так и отрицательным, можно сделать вывод о том, что увеличение урожайности шло неравномерно, были как спады, так и подъёмы.