38. Основные понятия теории игр
Ситуация называется конфликтной если в ней участвует стороны интересы которых полностью или частично противоположны.
Игра - это действительный или формальный конфликт в котором имееется по крайней мере 2 участника,игрока,каждый из которых стремиться к достижению собственных целей.
Правила игры - допустимые действия каждого из игроков,направленные на достижение некоторой цели.
Игра называется парной если в ней участвует только 2 стороны.
Платеж-количественная оценка результатов игры.
Стратеги игрока .- однозначное описание выбора игрока в каждой из возможных ситуаций при которых он должен сделать личный ход.
Игра с нулевой суммой – игра, для которой сумма платежей равна нулю, т.е пригрыш одного из игрока равен выйгрышу другого
10.Методы выявления тенденций во временных рядах.
Тренд- устойч. закономерность, наблюдаемая в течение длительного периода времени.
Для определения наличия тренда во временном ряду применяется несколько методов.
1.Метод проверки разностей средних уровней. Состоит из 4х этапов:
I: Вр. Ряд разбивается на две примерно равные по числу уровней части (n1+n2=n).
II: Для каждой из этих частей вычисляются средние значения и дисперсии.
III: Проверка равенства (однородности) дисперсий обеих частей ряда с помощью F-критерия Фишера.
Если расчетное значение F меньше табличного Fα, то гипотеза о равенстве дисперсий принимается и переходят к 4му этапу.
IV: Проверяется гипотеза об отсутствии тренда с использованием t-критерия Стьюдента. Для этого определяется рассчетное значение критерия Стьюдента по формуле:
,
где
- среднеквадратическое отклонение
разности средних:
Если расчетное значение t меньше табличного значение статистики Стьюдента tα, тренда нет. Если больше – тренд есть.
2.Метод Фостера-Стьюарта.
критерии 1)критерий серий,осн. на медиане 2)схема построен. послед. из + и – 3)восходящих и низход серий
28.Экономико-математическая модель межотраслевого стоимостного баланса (модель Леонтьева).
ЭММ межотраслевого баланса представляет собой систему уравнений, отражающих функциональную зависимость включенных в его систему элементов:
Х1=Х1,1 + Х1,2 +……+ Х1n + Y1
X2=X2,1 + X2,2 +…….+ X2,n + Y2
Xn = Xn,1 + Xn,2 +……+Xn + Yn
Где Х =(Х1, Х2,…, Хn) – вектор валовой продукции, Y =(Y1, Y2,…,Yn) – вектор конечной продукции (конечное потребление и накопление), Хij – производственные материальные затраты j-й отрасли, с учетом обозначений: Aij = Xij / Xj, Xij =AijXj.
Система уравнений перепишется в виде:
Х1=А1,1*Х1,1 + А1,2*Х1,2 +…..+ А1,n*X1,n + Y1
X2=A2,1*X2,1 + A2,2*X2,2+…..+A2,n*X2,n + Y2
Xn=An,1*Xn,1 + An,2*Xn,2 +…..+An,n*Xn,n +Yn
Или в более компактном виде: Xi = ∑Aij*Xj + Yi, где i=от 1, до n.
Запись в матричной форме: Х = АХ + Y, где А=(Аij) размерностью n*n
Именно в этих двух формах записи и используется ЭММ межотраслевого баланса, которую называют моделью Леонтьева. Элементы Аij матрицы А называют коэффициентами прямых (материальных) затрат. Это – затраты i-й отрасли на единицу (рубль) валовой продукции j-й отрасли. С помощью этой модели можно выполнить 2 вида плановых расчетов 1.опр. объем конечной продукции (Е-А)Х=Y.
2.
опр. величины валовой
продукции Х=
Y.