З формул (11.1) та (1.2) бачимо, що

,	(11.4)
.	(11.5)

У випадку, якщо , а , то маємо симетричний цикл напружень (рис. 11.2,б). При цьому , , .

Цикл напружень, що показаний на рис. 11.2,в, називають віднульовим (пульсуючим). Для цього випадку

, , , , .

Постійне статичне напруження (рис. 11.2,г) можна розглядати як частковий випадок змінного циклу з характеристиками

, , .

11.3 Границя витривалості. Крива втоми

Найбільше напруження, яке матеріал може витримати, не руйнуючись, практично нескінченну кількість циклів напружень, називається границею витривалості. Границю витривалості позначають або , де індекс відповідає коефіцієнту асиметрії циклу ( , при симетричному циклі; , при від нульовому).

Г

Рисунок 11.3–Схема установки для визначення :

1 – зразок; 2 – патрон шпінделя; 3 - підшипник

раниця витривалості залежить від виду деформації, фізико-механічних властивостей матеріалу, коефіцієнту асиметрії циклу та інших факторів. Її визначають експериментально, найчастіше в умовах симетричного циклу. Схему установки для визначення границі витривалості в умовах згину показано на рис. 11.3.

При проведенні випробувань використовують партію однакових зразків. Перший зразок навантажують до значного напруження , де - границя міцності матеріалу зразка. В цьому разі зразок зруйнується за порівняно невелику кількість обертів (циклів) . Навантаження на наступні зразки поступово знижують. Очевидно, що кожен з менш навантажених зразків буде витримувати дедалі більшу кількість циклів до руйнування . Обробивши отримані дані, будують криву втоми (криву Велера). Проведена до кривої втоми (рис. 11.4) горизонтальна асимптота відтинає на осі відрізок, що дорівнює границі витривалості .

Зазвичай, визначення чи проводять при певній базі випробувань (кількості циклів), перевищення якої не призводить до руйнування зразка. Для сталевих зразків вона становить 10⁷ циклів, а для кольорових металів – 10⁸.

Н

Рисунок 11.4

а основі великої кількості випробувань вста-новлені наближені залежності між границею витривалості при згині і границями витривалості при розтягу – стиску та крученні : ; .

11.4 Основні фактори, що впливають на втомну міцність

З дослідів відомо, що на втомну міцність істотно впливають: концентрація напружень, розміри та стан поверхні деталі.

Концентрація напружень – явище місцевого збільшення напружень поблизу зон різкої зміни розмірів деталі, отворів, виточок, надрізів і т.п. Крім форми деталі на опір втомі впливають властивості матеріалу або, як кажуть, його чутливість до концентрації напружень. Вплив концентрації напружень на втомну міцність враховують з допомогою ефективного дійсного коефіцієнта концентрації напружень, який визначають експериментально

,

(11.6)

де - границя витривалості лабораторного зразка без концентратора; - границя витривалості зразка з концентратором.

При відсутності дослідних даних можна скористатися теоретичним коефіцієнтом концентрації

,

(11.7)

де - напруження, що визначене методами теорії пружності, а - методами опору матеріалів (тобто без врахування концентратора).

Ефективний коефіцієнт концентрації майже завжди менший теоретичного . Зниження ефекту концентрації за рахунок реальних властивостей матеріалу оцінюється коефіцієнтом чутливості :

.

(11.8)

Чим вища границя міцності металу, тим більший (для вуглецевих сталей ;для високоміцних q ; для чавуну ; тобто для крупнозернистих матеріалів менший, ніж для дрібнозернистих). Знаючи величину , можна встановити співвідношення між і :

.

(11.9)

Розміри зразка (масштабний фактор). Границя витривалості зменшується із збільшенням розмірів зразка. Це пояснюється тим, що при більших розмірах збільшується ймовірність появи різних внутрішніх дефектів. Крім того, при обробці деталі поверхневий шар зміцнюється і це зміцнення відносно більше для зразка менших розмірів.

Масштабний коефіцієнт це відношення границі витривалості, що визначена при випробуванні геометрично подібних зразків великих розмірів, до границі витривалості еталонного зразка

, або .

(11.10)

Стан поверхні. Втомні тріщини, зазвичай, починаються з поверхні. Очевидно, що груба обробка поверхні елементу конструкції призводить до поверхневих дефектів (надрізи, подряпини, риски тощо), що зменшує границю витривалості. Вплив стану поверхні на втомну міцність оцінюється коефіцієнтом якості поверхні

або ,

(11.11)

де , - границі витривалості зразка з певною обробкою поверхні; , - границі витривалості зразка із полірованою поверхнею.

Щоб частково усунути шкідливий вплив розглянутих вище факторів, а також деяких інших (температура, агресивність середовища тощо), слід вживати технологічні, конструктивні та експлуатаційні заходи щодо підвищення опору втомі. До технологічних відносять старанну механічну обробку (шліфування чи полірування поверхонь), азотування, цементацію, поверхневе загартування, наклеп дробом, обкатку роликами. До конструктивних – надання виробам форм, які б знижували концентрацію напружень (проектування галтелей, заокруглень, розвантажувальних канавок). До експлуатаційних – мащення поверхонь, що труться, захист від пошкоджень та корозії, періодична профілактика та неруйнівний контроль за наявністю втомних тріщин із заміною пошкоджених деталей.