11 Розрахунки на міцність при напруженнях, що змінюються в часі

11.1 Поняття про втому

Якщо на елемент конструкції діє навантаження, яке з часом багаторазово змінюється за модулем та напрямом, то характер опору матеріалу істотно відрізняється від опору дії статичного навантаження. Побутовим прикладом такого навантажування може бути багаторазове згинання відрізка дроту при намаганні його зламати. Очевидно, що волокна дроту поперемінно опиняються то в розтягнутій, то в стиснутій зонах (рис. 11.1).

П

Рисунок 11.1

ісля певної кількості згинань відбувається руйнування дроту, хоча при статичній дії такі самі навантаження до руйнування не призводять.

Явище зниження міцності чи руйнування матеріалу під тривалою дією напружень, що циклічно змінюються в часі називають втомою.

Здатність матеріалів і конструкцій опиратися дії повторних (циклічних) навантажень називають витривалістю.

Втома є наслідком виникнення зсувів та зародження мікротріщин в несприятливо орієнтованих структурних складових матеріалу (зернах кристалів у металах, волокнах і матриці композитів, молекулярних ланцюгах полімерів і т.д.). Збільшуючись, мікротріщини зливаються в одну магістральну тріщину (макротріщину). Коли розміри магістральної тріщини досягають так званих критичних розмірів, вона починає спонтанно зростати, що призводить до руйнування деталі чи зразка.

Розрізняють два види втоми:

• багатоциклова, що характеризується пошкодженням і руйнуванням матеріалу внаслідок великого числа циклів навантаження (більше 10⁵) при напруженнях, що менші границі текучості;

• малоциклова, що спостерігається при відносно малому числі циклів (10³ – 10⁵), коли діючі навантаження викликають пластичні деформації.

Ми розглянемо лише багатоциклову втому.

Розвиток теорії витривалості проходить переважно шляхом накопичення і систематизації експериментальних даних. На сьогодні ми можемо розраховувати на витривалість порівняно вузьке коло деталей, щоправда таких, які часто зустрічаються (вали, зубчаті колеса, різьові з’єднання і ін.). Для розрахунку нових вузлів і систем доводиться виконувати натурні втомні випробування.

11.2 Цикли напружень і їхні характеристики

З

Рисунок 11.2

мінні напруження можуть мати усталений та неусталений режими. При усталеному режимі зміни напружень в часі мають періодичний характер. Через певний проміжок (період) часу відбувається точне повторення напружень.

Сукупність всіх значень напружень за час одного періоду називають циклом.

Вплив форми кривої зміни напружень та їх частоти на втомну міцність деталей є незначним. Головну роль тут відіграють максимальне і мінімальне значення напружень циклу та їх відношення. Тому будемо вважати, що зміни напружень в часі відбуваються за синусоїдальним законом (рис. 11.2).

Цикл змінних напружень (рис. 11.2,а) характеризується:

1. максимальним напруженням ,

2. мінімальним напруженням ,

3) середнім напруженням ,	(11.1)
4) амплітудою циклу ,	(11.2)
5) коефіцієнтом асиметрії циклу .	(11.3)