Вопрос 38

Изучая линейчатый спектр атома, Бор понял, что существуют очень простые правила, управляющие излучением световых волн атомами вещества, которые хорошо объясняют множество существующих электронных орбит. Свои выводы он сформулировал в виде известных постулатов Бора.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): электроны в атоме могут обладать лишь определенными (разрешенными) значениями энергии, другими словами-находиться на определенных энергетических уровнях, образующих дискретный энергетический спектр атома.

Второй постулат Бора (правило частот): при определенных условиях электроны могут переходить с одного уровня на другой (или с одной орбиты на другую), поглощая или испуская фотон.Существует орбита с наименьшей возможной энергией, на которой электрон может находиться неограниченно долго

это его основное состояние. При переходе с низшего энергети ческого уровня на высший электрон возбуждается, но при каждом удобном случае всегда стремиться вернуться из возбужденного состояния обратно в основное. В возбужденном состоянии электрон может находиться не дольше наносекунды. Предположим, что атом находится в состоянии n и обладает энергией En . Чтобы вынудить электрон перейти на уровень m, мы должны каким то образом вытолкнуть его из основного состояния, придав ему некоторую дополнительную энергию.Д ля этого будем “обстреливать” электрон световыми фотонами различной частоты. Напоминаем, что энергия фотона зависит от частоты излучения, поэтому она равна: Е=ћv где v –частота, ћ–постоянная Планка.

Оказывается, не каждый фотон способен вынудить атомперейти в возбужденное состояние, а лишь тот, чья энергия в точности равна разности энергий возбужденного и основного состояний электрона в атоме, то есть: ћ_=Еm*En

Только при такой энергии электрон, поглотив фотон, перейдет на уровень, соответствующий энергии Еm.

Третий постулат Н. Бора определяет правила квантования стационарных орбит. Бор предположил, что момент импульса электрона, вращающегося на стационарной орбите в атоме водорода, может принимать только дискретные значения, кратные постоянной Планка. Для круговых орбит правило квантования Бора записывается в виде:

где me – масса электрона, υ – его орбитальная скорость, rn – радиус n-ой стационарной орбиты. Целое число n называется квантовым числом.

Правило квантования орбит по Бору получило наглядную интерпретацию в теории де Бройля, высказавшего гипотезу о наличии у электрона волновых свойств .Согласно де Бройлю электрону (и любому другому микрообъекту) соответствует волновой процесс с длиной волны

где p – импульс электрона.

Вопрос 39

) Водородоподобный атом — атом, содержащий в электронной оболочке один и только один электрон.

Таким атомом, кроме водорода и его тяжёлых изотопов (дейтерия и трития), может быть любой ион, если число потерянных им электронов равно заряду атома - 1.

Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты   и энергии   находящегося на этой орбите электрона:

Здесь   — масса электрона, Z — количество протонов в ядре,   — диэлектрическая постоянная, e — заряд электрона.

Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шрёдингера, решая задачу о движении электрона в центральном кулоновском поле.

Основана на двух постулатах Бора:

1)Атом может находиться только в особенных стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых отвечает определенная энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн.2)Излучение и поглощение энергии атомом происходит при скачкообразном переходе из одного стационарного состояния в другое, при этом имеют место два соотношения:

1)  где   — излучённая (поглощённая) энергия,   — номера квантовых состояний. В спектроскопии   и   называются термами.

2)Правило квантования момента импульса:   

Далее исходя из соображений классической физики о круговом движении электрона вокруг неподвижного ядра по стационарной орбите под действием кулоновской силыпритяжения, Бором были получены выражения для радиусов стационарных орбит и энергии электрона на этих орбитах:     м — боровский радиус.

   — энергетическая постоянная Ридберга (численно равна 13,6 эВ).Недостатки:1)Не смогла объяснить интенсивность спектральных линий.2)Справедлива только для водородоподобных атомов и не работает для атомов, следующих за ним в таблице Менделеева.3)Теория Бора логически противоречива: не является ни классической, ни квантовой. В системе двух уравнений, лежащих в её основе, одно — уравнение движения электрона — классическое, другое — уравнение квантования орбит — квантовое.