Вопрос 28 Распределение световой энергии в спектре абсолютно- черного тела. Серые тела.

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Энергетическая светимость АЧТ зависит только от температуры, т.е. Энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры:  , где σ-- постоянная Больцмана. Этот

закон – закон Стефана-Больцмана. Задача отыскания вида функции Кирхгофа (выяснения спектрального состава излучения ЧТ): Эксперименты оказали, что зависимость при разных температурах ЧТ имеет вид см. рис.. При разный частотах а в области больших частот

(правые ветви кривых вдали от максимумов), зависимость от частоты имеет вид где a1 -- постоянная величина. Существование на каждой кривой более или менее ярко выраженного максимума свидетельствует о том, что энергия излучения ЧТ распределена по спектру неравномерно: черное тело почти не излучает энергии в области очень малых и очень больших частот. По мере повышения температуры тела максимум смещается в область больших частот. Площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости ЧТ. Поэтому в соответствии с законом Стефана Больцмана она возрастает пропорциональноT⁴ . Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры — для серого тела.

Вопрос 29 Теория Релея и Джинса. Затруднения классической теории излучения.

После установления законов излучения стало очевидно, что первоочередная задача теории теплового излучения состоит в нахождении вида функции Кирхгофа, т.е. выяснение спектрального состава равновесного излучения абсолютно черного тела. Решение этой задачи вышло далеко за рамки теории излучения и сыграло огромную роль во всем дальнейшем развитии физики, т.к. привело к установлению квантового характера излучения и поглощения энергии атомами и молекулами.

Существование на экспериментальных кривых (рис. 6.2) максимумов свидетельствует о том, что энергия излучения черного тела распределена по его спектру неравномерно – черное тело почти не излучает в области очень малых и очень больших частот.

В 1900 году эту проблему пытался решить знаменитый английский физик, барон Д.У. Релей, который в основу своих рассуждений положил теорему классической статистической механики о равномерном распределении энергии по степеням свободы в состоянии термодинамического равновесия. Эта теорема была применена Релеем к равновесному излучению в полости. Равновесное электромагнитное излучение в замкнутой полости c постоянной температурой стенок он рассматривал как систему стоячих электромагнитных волн различных частот в 3-х измерениях. Колебания с различными частотами совершаются независимо друг от друга и каждой частоте соответствует своя колебательная степень свободы. Несколько позже эту идею подробно развил английский физик и астроном Д.Х.Джинс. Таким путем удалось получить зависимость излучательной способности абсолютно черного тела от частоты  и температуры T:

Это соотношение называют формулой Релея–Джинса. Оно согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно длинных волн или малых частот (рис. 6.3). Кроме того, из него следует абсурдный вывод о том, что интегральная светимость R(T) черного тела должна обращаться при коротких (ультрафиолетовых) длинах волн в бесконечность, что было названо «ультрафиолетовой катастрофой» и что противоречило реально наблюдаемым данным.

Таким образом, безупречный с точки зрения классической физики вывод приводит к формуле, которая находится в резком противоречии с опытом. Стало ясно, что решить задачу о спектральном распределении излучения абсолютно черного тела в рамках существующих теорий невозможно

Исходя из законов классической физики и основываясь на представлении о непрерывном излучении энергии атомом, Рэлей и Джинс получили формулу, определяющую вид функции f(λ , T): rλ = f(λ , T) = 2πλ/ λ2* kT

где k — постоянная Больцмана.Кривая, полученная из этой формулы, показана на рис. 25 пунктиром. Она давала хорошее совпадение в области длинных волн, но совершенно не соответствовала опытным данным в ультрафиолетовой части спектра. Эта ситуация в физике была названа «ультрафиолетовой катастрофой». Выход из катастрофы был найден М. Планком, который в 1900 году выдвинул гипотезу: атомы тела излучают энергию не непрерывно, а в виде отдельных порций квантов излучения, названных позднее фотонами.